2、
A.
B.
C.
D.
3.對于反比例函數(shù)y=-6x圖象對稱性的敘述錯誤的是（ ）
A.關(guān)于原點對稱
B.關(guān)于直線y=x對稱
C.關(guān)于直線y=-x對稱
D.關(guān)于x軸對稱
4.已知直線y=kx(k>0)與雙曲線y=3x交于點A(x1,?y1)，B(x2,?y2)兩點，則2x1y2-x2y1的值為（ ）
A.-3
B.-6
C.0
D.3
5.如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形的中心在原點O，且正方形的一組對邊與x軸平行．點P(3a,?a)是反比例幽數(shù)y=kx(k>0)的圖象上與正方形的一個交點，若圖中陰影部分的面積等于9，則k的值為（ ）
3、
A.1
B.2
C.3
D.4
6.若A(a1,?b1)，B(a2,?b2)是反比例函數(shù)y=-3x圖象上的兩個點，且a1b2
D.大小不確定
7.某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓P(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于120kPa時，氣球?qū)⒈ǎ疄榱税踩鹨?，氣球的體積應(yīng)（ ）
A.不小于54m3
B.小于54m3
C.不小于45m3
D.小于45m3
8.若點(x0,?y0)在函數(shù)y=kx(x<0)
4、的圖象上，且x0y0=-2，則它的圖象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
9.設(shè)A，B是反比例函數(shù)y=-32x的圖象上關(guān)于原點對稱的兩點，AD平行于y軸交x軸于D，BC平行于x軸交y軸于C，設(shè)四邊形ABCD的面積S，則（ ）
A.s=32
B.s=34
C.s=94
D.s=6
10.若點(-2,?y1)、(-1,?y2)、(1,?y3)在反比例函數(shù)y=k2+1x的圖象上，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A.y1>y2>y3
B.y2>y1>y3
C.y3>y2>y1
D.y3>y1>y2
二、填空題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共
5、 30 分 ）
11.已知點A(-2,?y1)，B(-1,?y2)和C(3,?y3)都在反比例函數(shù)y=3x的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為________．（用“<”連接）
12.已知直線y=x+3與x軸、y軸分別交于A，B點，與y=kx(x<0)的圖象交于C、D點，E是點C關(guān)于點A的中心對稱點，EF⊥OA于F，若△AOD的面積與△AEF的面積之和為72時，則k=________．
13.若y與x成反比例，且圖象經(jīng)過點(-1,?1)，則y=________．（用含x的代數(shù)式表示）
14.如果反比例函數(shù)y=(m-3)xm2-6m+4的圖象在第二、四象限，那么m
6、=________．
15.已知雙曲線y=kx與直線y=14x相交于A、B兩點．過點B作矩形DCNO交x軸于點D．交Y軸于點N．交雙曲線y=kx于點E．若B是CD的中點，四邊形OBCE的面積為4，則雙曲線y=kx的解析式為________．
16.如圖，過反比例函數(shù)y=2009x(x>0)的圖象上任意兩點A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連接OA、OB，設(shè)△AOC和△BOD的面積分別是S1、S2，比較它們的大小，可得S1________S2（填>，<或=）．
17.有一面積為120的梯形，其上底是下底長的23．若上底長為x高為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為____
7、____；當(dāng)高為10時x=________．
18.若點A(-2,?a)，B(-1,?b)，C(3,?c)在雙曲線y=kx(k>0)上，則a、b、c的大小關(guān)系為________（用“<”將a、b、c連接起來）．
19.如圖，已知直線y=x2與雙曲線y=kx(k>0)交于A，B兩點，且點A的橫坐標(biāo)為2．過原點O的另一條直線l交雙曲線y=kx(k>0)于P，Q兩點（P點在第一象限），若由點A，B，P，Q為頂點組成的四邊形面積為6，則點P的坐標(biāo)為________．
20.反比例函數(shù)y=kx，當(dāng)x=2，y=-4，那么k=________．
三、解答題（共 6 小題 ，每小題
8、10 分 ，共 60 分 ）
21.如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=kx的圖象交于A、B兩點，點A坐標(biāo)為(m,?2)，點B坐標(biāo)為(-4,?n)，直線AB交y軸于點C，過C作y軸的垂線，交反比例函數(shù)圖象于點D，連接OD、BD，OA與x軸正半軸夾角的正切值為13．
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
(2)求△CBD的面積．
22.如圖，在物理知識中，壓強P與受力面積S成反比例，點(2,?7.5)在該函數(shù)圖象上．
(1)試確定P與S之間的函數(shù)解析式；
(2)求當(dāng)P=4Pa時，S是多少m2？
23.如
9、圖，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y=k2x的圖象交于A(1,?4)，B(3,?m)兩點，
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；
(2)求△AOB的面積．
24.如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=mx的圖象交于點A﹙-2，-5﹚，C﹙5，n﹚，交y軸于點B，交x軸于點D．
(1)求反比例函數(shù)y=mx和一次函數(shù)y=kx+b的表達式；
(2)連接OA，OC，求△AOC的面積；
(3)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．
25.如圖，點A在反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象上．
10、
(1)求反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的解析式；
(2)在y軸上是否存在點P，使得△AOP是直角三角形？若存在，直接寫出P點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
26.如圖，已知反比例函數(shù)的圖象y=kx(x<0)經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點D，且與直角邊AB相交于點C．若點A的坐標(biāo)為(-6,?4)．求：
(1)點D的坐標(biāo)；
(2)反比例函數(shù)的解析式；
(3)△AOC的面積．
答案
1.B
2.C
3.D
4.A
5.C
6.D
7.C
8.B
9.C
10.D
11.y2
11、
15.4x
16.=
17.y=96x9.6
18.b
12、y=-1，
∴C(0,?-1)，
當(dāng)y=-1時，-1=12x，x=-12，
∴D(-12,?-1)，
sOCBD=S△ODC+S△BDC
=12|-12||-1|+12|-12||-2|
=6+12
=18．
22.解：(1)設(shè)P=kS，
把(2,?7.5)代入得k=27.5=15，
∴P=15S，(2)當(dāng)P=4Pa時，有4=15S，
∴S=154m2．
23.解：(1)∵點A(1,?4)在y=k2x的圖象上，
∴k2=14=4，
∴反比例函數(shù)為y=4x，
又∵B(3,?m)在y=4x的圖象上，
∴3m=4，解得m=43，
∴B(3,?43)，
∵A(1,?
13、4)和B(3,?43)都在直線y=k1x+b上，
∴k1+b=43k1+b=43，解得k1=-43b=163，
∴一次函數(shù)解析式為y=-43x+163；
(2)設(shè)直線y=-43x+163與x軸交于點C，如圖，
當(dāng)y=0時，-43x+163=0，解得x=4，則C(4,?0)，
∴S△AOB=S△ACO-S△BOC
=1244-12443
=163．
24.解：(1)把A(-2,?-5)代入y=mx得m=-2(-5)=10，
所以反比例函數(shù)解析式為y=10x；
把C(5,?n)代入y=10x得n=105，解得n=2，
所以C點坐標(biāo)為(5,?2)，
把A(-2,?-5)和
14、C(5,?2)代入y=kx+b得-2k+b=-55k+b=2，解得k=1b=-3，
所以一次函數(shù)解析式為y=x-3；(2)由直線y=x-3可知B的坐標(biāo)為(0,?-3)，
∴OB=3，
∴S△AOC=S△BOC+S△AOB=1232+1235=10.5．(3)當(dāng)x<-2或0
15、5，
則P的坐標(biāo)是(0,?-5)．
則P的坐標(biāo)是(0,?-4)或(0,?-5)．
26.解：(1)∵點D是Rt△OAB斜邊OA的中點，點A的坐標(biāo)為(-6,?4)，
∴D(-3,?2)；(2)把D(-3,?2)代入y=kx(k<0)，得到
k=xy=(-3)2=-6，
故該反比例函數(shù)解析式為：y=-6x；(3)∵y=-6x，且C(-6,?1)，
∴S△AOC=12AC?OB=1236=9．
6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375
學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊 第一章 反比例函數(shù)檢測試題 新版湘教版
