《高中數(shù)學(xué) 第一章 常用邏輯用語(yǔ) 1.4 全稱(chēng)量詞與存在量詞 1.4.1 全稱(chēng)量詞 1.4.2 存在量詞課時(shí)作業(yè) 新人教A版選修11》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第一章 常用邏輯用語(yǔ) 1.4 全稱(chēng)量詞與存在量詞 1.4.1 全稱(chēng)量詞 1.4.2 存在量詞課時(shí)作業(yè) 新人教A版選修11（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 1.4.1　全稱(chēng)量詞 1.4.2　存在量詞 【選題明細(xì)表】 知識(shí)點(diǎn)、方法 題號(hào) 全稱(chēng)命題與特稱(chēng)命題的判定 1,2 全稱(chēng)命題與特稱(chēng)命題的符號(hào)表示 7,8 全稱(chēng)命題與特稱(chēng)命題的真假判斷 3,4,8,9 由全稱(chēng)命題與特稱(chēng)命題的真假求參數(shù)(或范圍) 5,6 綜合應(yīng)用 10,11,12,13 【基礎(chǔ)鞏固】 1.下列命題中,不是全稱(chēng)命題的是(　D　) (A)任何一個(gè)實(shí)數(shù)乘以0都等于0 (B)自然數(shù)都是正整數(shù) (C)每一個(gè)向量都有大小 (D)一定存在沒(méi)有最大值的二次函數(shù) 解析:D選項(xiàng)是特稱(chēng)命題.故選D. 2.下列命題中全稱(chēng)命題的個(gè)數(shù)為(　C　) ①平行四

2、邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分;②梯形有兩邊平行;③存在一個(gè)菱形,它的四條邊不相等. (A)0個(gè) (B)1個(gè) (C)2個(gè) (D)3個(gè) 解析:①②是全稱(chēng)命題,③是特稱(chēng)命題.故選C. 3.(2017河南許昌高二期末)下列命題中,真命題是(　D　) (A)?x0∈R,使x2成立 (C)a+b=0的充要條件是=-1 (D)a>1,b>1是ab>1的充分條件 解析:對(duì)于A.畫(huà)出函數(shù)y=ex和y=x+1的草圖知, ex≥x+1恒成立,故錯(cuò)誤; 對(duì)于B.令x=-2,不成立,故錯(cuò)誤; 對(duì)于C.=-1是a+b=0的充分不必要條件,錯(cuò)誤. 選D. 4.下列

3、命題中的假命題是(　C　) (A)?x∈R,lg x=0 (B)?x∈R,tan x=1 (C)?x∈R,x3>0 (D)?x∈R,2x>0 解析:對(duì)于C,當(dāng)x=-1時(shí),x3=-1<0,故C為假命題.故選C. 5.(2017泰州調(diào)研)若()<恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　B　) (A)(0,1) (B)(,+∞) (C)(0,) (D)(-∞,) 解析:由題意,得-x2+2ax<3x+a2, 即x2+(3-2a)x+a2>0恒成立, 所以Δ=(3-2a)2-4a2<0, 解得a>. 故選B. 6.(2018肥城統(tǒng)考)已知命題p:?x∈R,mx2+1≤0,命題q:?

4、x∈R,x2+mx+1>0,若p∧q為真命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(　C　) (A)(-∞,-2) (B)[-2,0) (C)(-2,0) (D)(0,2) 解析:p真:m<0. q真:Δ=m2-4<0, 所以-20”用“?”或“?”可表述為　　　　　　　　　　　　. 答案:?x0<0,使(1+x0)(1-9x0)>0 8.用量詞符號(hào)“?”“?”表述下列命題,并判斷真假. (1)所有實(shí)數(shù)x都能使x2+x+1>0成立; (2)對(duì)所有實(shí)

5、數(shù)a,b,方程ax+b=0恰有一個(gè)解; (3)一定有整數(shù)x0,y0,使得3x0-2y0=10成立; (4)所有的有理數(shù)x都能使x2+x+1是有理數(shù). 解:(1)?x∈R,x2+x+1>0;真命題. (2)?a,b∈R,ax+b=0恰有一解;假命題. (3)?x0,y0∈Z,3x0-2y0=10;真命題. (4)?x∈Q,x2+x+1是有理數(shù);真命題. 【能力提升】 9.(2018浙江六校聯(lián)考)已知命題p:?x∈R,2x<3x;命題q:?x∈R,x3=1-x2,則下列命題中為真命題的是(　B　) (A)p∧q (B)(p)∧q (C)p∧(q) (D)(p)∧(q)

6、解析:由20=30知p為假命題; 令h(x)=x3+x2-1, 則h(0)=-1<0,h(1)=1>0, 所以方程x3+x2-1=0在(-1,1)內(nèi)有解, 所以q為真命題, 所以(p)∧q為真命題,故選B. 10.(2018寶雞質(zhì)檢)已知命題p:?x0∈N,<;命題q:?a∈(0,1)∪(1,+∞),函數(shù)f(x)=loga(x-1)的圖象過(guò)點(diǎn)(2,0),則(　A　) (A)p假q真 (B)p真q假 (C)p假q假 (D)p真q真 解析:由<,得(x0-1)<0, 解得x0<0或0

7、,+∞),均有f(2)=loga1=0, 所以命題q為真命題. 故選A. 11.(2017棗莊一中高二月考)若“?x∈[-,],m≤tan x+1”為真命題,則實(shí)數(shù)m的最大值為　　　　. 解析:“?x∈[-,],m≤tan x+1”為真命題, 可得-1≤tan x≤1. 所以0≤tan x+1≤2, 實(shí)數(shù)m的最大值為0. 答案:0 12.(2017會(huì)寧縣一中高二期中)設(shè)p:不等式x2+(m-1)x+1>0的解集為R;q:?x∈(0,+∞),m≤x+恒成立,若“p且q”為假命題,“p或q”為真命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍. 解:若p為真:判別式Δ<0,則(m-1)2-4<0,

8、所以-10, 即將4x-(a+1)2x+9=0有實(shí)數(shù)解轉(zhuǎn)化為t2-(a+1)t+9=0在(0,+∞)上有實(shí)數(shù)解. 設(shè)f(t)=t2-(a+1)t+9, 因?yàn)閒(0)=9>0, 所以有 解得a≥5. 故所求的a的取值范圍為[5,+∞). 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375