《高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)Ⅰ2.1 指數(shù)函數(shù) 2.1.2 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 第2課時(shí) 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用課時(shí)分層作業(yè)16 新人教A版必修1》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)Ⅰ2.1 指數(shù)函數(shù) 2.1.2 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 第2課時(shí) 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用課時(shí)分層作業(yè)16 新人教A版必修1（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 課時(shí)分層作業(yè)(十六)　指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用 (建議用時(shí)：40分鐘) [學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)練] 一、選擇題 1．設(shè)a＝40.9，b＝80.48，c＝－1.5，則(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：37102248】 A．c>a>b B．b>a>c C．a(chǎn)>b>c D．a(chǎn)>c>b D　[a＝40.9＝21.8，b＝80.48＝21.44，c＝－1.5＝21.5，因?yàn)楹瘮?shù)y＝2x在R上是增函數(shù)，且1.8>1.5>1.44，所以21.8>21.5>21.44，即a>c>b.] 2．若2a＋1<3－2a，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　) A．(1，＋∞) B. C．(－∞，1) D. B　

2、[∵函數(shù)y＝x在R上為減函數(shù)，∴2a＋1>3－2a，∴a>.] 3．設(shè)f(x)＝|x|，x∈R，那么f(x)是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：37102249】 A．奇函數(shù)，且在(0，＋∞)上是增函數(shù) B．偶函數(shù)，且在(0，＋∞)上是增函數(shù) C．奇函數(shù)，且在(0，＋∞)上是減函數(shù) D．偶函數(shù)，且在(0，＋∞)上是減函數(shù) D　[∵f(x)＝|x|，x∈R，∴f(－x)＝|－x|＝|x|＝f(x)，故f(x)為偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)＝x，是減函數(shù)，故選D.] 4．若函數(shù)f(x)＝3(2a－1)x＋3在R上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　) A. B. C.∪(1，＋∞)

3、D. A　[由于底數(shù)3∈(1，＋∞)，所以函數(shù)f(x)＝3(2a－1)x＋3的單調(diào)性與y＝(2a－1)x＋3的單調(diào)性相同．因?yàn)楹瘮?shù)f(x)＝3(2a－1)x＋3在R上是減函數(shù)，所以y＝(2a－1)x＋3在R上是減函數(shù)，所以2a－1<0，即a<，從而實(shí)數(shù)a的取值范圍是，選A.] 5．函數(shù)y＝ax在[0,1]上的最大值與最小值的和為3，則函數(shù)y＝2ax－1在[0,1]上的最大值是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：37102250】 A．6 B．1 C．3 D. C　[函數(shù)y＝ax在[0,1]上是單調(diào)的，最大值與最小值都在端點(diǎn)處取到，故有a0＋a1＝3，解得a＝2，因此函數(shù)y＝2ax－1＝4x

4、－1在[0,1]上是單調(diào)遞增函數(shù)，故x＝1時(shí)，ymax＝3.] 二、填空題 6．若－11,0.2x>1，又因?yàn)?.5x<0.2x，所以b

5、x2的圖象(圖略)可知：當(dāng)x≤0時(shí)，y＝1－x2是增函數(shù)；當(dāng)x≥0時(shí)，y＝1－x2是減函數(shù)，所以函數(shù)f(x)＝1－x2的單調(diào)遞增區(qū)間為[0，＋∞)．] 8．函數(shù)y＝3x2－2x的值域?yàn)開(kāi)_______． 　[設(shè)u＝x2－2x，則y＝3u， u＝x2－2x＝(x－1)2－1≥－1， 所以y＝3u≥3－1＝， 所以函數(shù)y＝3x2－2x的值域是.] 三、解答題 9．求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間： (1)y＝a－x2＋3x＋2(a>1)；(2)y＝2|x－1|. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：37102252】 [解]　(1)設(shè)u＝－x2＋3x＋2＝－2＋，易知u在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)， ∴a>1時(shí)，

6、y＝au在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)． (2)當(dāng)x∈(1，＋∞)時(shí)，函數(shù)y＝2x－1，因?yàn)閠＝x－1為增函數(shù)，y＝2t為增函數(shù)， ∴y＝2x－1為增函數(shù)； 當(dāng)x∈(－∞，1)時(shí)，函數(shù)y＝21－x. 而t＝1－x為減函數(shù)，y＝2t為增函數(shù)， ∴y＝21－x為減函數(shù)． 故函數(shù)y＝2|x－1|在(－∞，1)上為減函數(shù)，在(1，＋∞)上為增函數(shù)． 10．已知函數(shù)f(x)＝a－(x∈R)． (1)用定義證明：不論a為何實(shí)數(shù)，f(x)在R上為增函數(shù)； (2)若f(x)為奇函數(shù)，求a的值； (3)在(2)的條件下，求f(x)在區(qū)間[1,5]上的最小值． [沖A挑戰(zhàn)練] 1．若函數(shù)

7、f(x)＝是奇函數(shù)，則使f(x)>3成立的x的取值范圍為(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：37102253】 A．(－∞，－1) B．(－1,0) C．(0,1) D．(1，＋∞) C　[由題意，知f(x)＝－f(－x)，即＝－，所以(1－a)(2x＋1)＝0，解得a＝1，所以f(x)＝.由f(x)＝>3，得1<2x<2，所以0