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高考物理一輪復習 考點大通關 專題2.4 受力分析 共點力的平衡學案

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1、 專題2.4 受力分析 共點力的平衡 考點精講 一、受力分析 1.受力分析的定義:把指定物體(研究對象)在特定的物理環(huán)境中受到的所有外力都找出來,并畫出受力示意圖,這個過程就是受力分析. 2.受力分析的一般步驟 二、平衡狀態(tài) 物體處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)叫做平衡狀態(tài).物體的加速度和速度都為零的狀態(tài)叫做靜止狀態(tài).物體的加速度為零,而速度不為零,且保持不變的狀態(tài)是勻速直線運動狀態(tài). 說明:(1)靜止的物體速度一定為零,但速度為零的物體不一定靜止.因此,靜止的物體一定處于平衡狀態(tài),但速度為零的物體不一定處于靜止狀態(tài). (2)共點力作用下的物體只要物體的加速度為零,它一定處于平

2、衡狀態(tài),只要物體的加速度不為零,它一定處于非平衡狀態(tài). 三、共點力作用下物體的平衡 (1)共點力的平衡條件:物體所受合外力零,即F合= 0.在正交分解形式下的表達式為Fx = 0,F(xiàn)y = 0. (2)平衡條件的推論 ①二力平衡:物體受兩個力作用而處于平衡狀態(tài)時,則這兩個力大小一定相等,方向相反,且作用在同一直線上,其合力為零,這兩個力叫做一對平衡力. ②三力平衡:物體受到三個力作用而處于平衡狀態(tài)時,則任意兩個力的合力必與第三個力大小相等,方向相反,且作用在同一直線.若這三個力是非平行力,則三個力一定是共點力,簡稱為不平行必共點.如果將三個力的矢量平移,則一定可以得到一個首尾相接的

3、封閉三角形. ③多力平衡:物體在多個共點力作用下處于平衡狀態(tài)時,則其中的一個力與其余力的合力大小相等,方向相反,將這些力的矢量平移,則一定可以得到一個首尾相接的封閉多邊形. (3)三力匯交原理:物體在三個不平行力的作用下平衡時,這三個力作用線必在同一平面內且相交于一點. 考點精練 1. 如圖所示,質量mA>mB的兩物體A、B疊放在一起,靠在豎直墻面上.讓它們由靜止釋放,在沿粗糙墻面下落過程中,物體B的受力示意圖是(  ) 【答案】A. 2. 壁虎在豎直玻璃面上斜向上勻速爬行,關于它在此平面內的受力分析,下列圖示中正確的是 (  ) 【答案】A 【解析】 壁虎

4、在豎直玻璃面上斜向上勻速爬行,受力平衡,故受到的摩擦力一定和重力等大、反向,即方向豎直向上,A正確. 3.如圖所示,甲、乙兩物體疊放在水平面上,用水平力F拉物體乙,它們保持靜止狀態(tài),甲、乙間接觸面也為水平,則乙物體受力的個數(shù)為(  ) A.3個  B.4個  C.5個  D.6個 【答案】C 【解析】先隔離甲,分析甲的受力,假設甲受乙對甲的摩擦力,那么甲在豎直方向上受重力和支持力,水平方向只受摩擦力,甲將不能保持靜止狀態(tài),故甲、乙之間無摩擦力。再隔離乙,分析乙的受力.物體乙一定受到重力G,地面的支持力FN1,甲對乙的壓力FN2,乙受水平向右的外力F,由平衡力的條件可知,地面對乙

5、有水平向左的靜摩擦力,所以物體乙共受到5個力的作用,故選C。 4. (多選)如圖所示,兩個相似的斜面體A、B在豎直向上的力F的作用下靜止靠在豎直粗糙墻壁上.關于斜面體A和B的受力情況,下列說法正確的是(  ) A.A一定受到四個力 B.B可能受到四個力 C.B與墻壁之間一定有彈力和摩擦力 D. A與B之間一定有摩擦力 【答案】AD 5.如圖所示,質量為m的硬質面字典A對稱跨放在硬質面的書本B上.將書本B的一端緩慢抬高至字典剛要滑動,此時書脊與水平面的夾角為θ.下列說法中正確的是(  ) A.A受到三個力的作用 B.B對A的最大靜摩擦力的合力為mgsin θ C.

6、B的一個側面對A的彈力為mgcos θ D.B對A的作用力為零 【答案】B  6. 如圖所示,光滑半球形容器固定在水平面上,O為球心.一質量為m的小滑塊,在水平力F的作用下靜止于P點,設滑塊所受支持力為FN,OP與水平方向的夾角為θ.下列關系正確的是(  ) A.F=        B.F=mgtan θ C.FN= D.FN=mgtan θ 【答案】A 【解析】 法一:合成法 滑塊受力如圖甲,由平衡條件知:=tan θ,=sin θ?F=,F(xiàn)N=. 法二:效果分解法 將重力按產生的效果分解,如圖乙所示,F(xiàn)=G2=,F(xiàn)N=G1=. 法三:正交分解法 將滑塊受的

7、力水平、豎直分解,如圖丙所示,mg=FNsin θ,F(xiàn)=FNcos θ,聯(lián)立解得:F=,F(xiàn)N=. 法四:封閉三角形法 如圖丁所示,滑塊受的三個力組成封閉三角形,解直角三角形得:F=,F(xiàn)N=. 7.如圖所示,滑塊A置于水平地面上,滑塊B在一水平力作用下緊靠滑塊A(A、B接觸面豎直),此時A恰好不滑動,B剛好不下滑.已知A與B間的動摩擦因數(shù)為μ1,A與地面間的動摩擦因數(shù)為μ2,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.A與B的質量之比為(  ) A. B. C. D. 【答案】B  方法突破 方法1 受力分析 詮釋:把指定物體(研究對象)在特定的物理環(huán)境中受到的所有外力都找出來

8、,并畫出受力圖,這個過程就是受力分析。 (1)整體法:在研究連接體或疊體的問題時,常把幾個相互作用的物體作為一個整體看成一個研究對象。 (2)隔離法:將研究對象從相互作用的物體中隔離出來,進行受力分析。 題組3 受力分析法 1.如圖所示,物塊a、b質量分別為2m、m,水平地面和豎直墻面均光滑,在水平推力F作用下,兩物塊均處于靜止狀態(tài),則 (  ) A.物塊b受四個力作用 B.物塊b受到的摩擦力大小等于2mg C.物塊b對地面的壓力大小等于mg D.物塊a受到物塊b的作用力水平向右 【答案】B 2.如圖所示,兩梯形木塊A、B疊放在水平地面上,A、B之間的接觸面傾斜。A的

9、左側靠在光滑的豎直墻面上,關于兩木塊的受力,下列說法正確的是(  ) A.A、B之間一定存在摩擦力作用 B.木塊A可能受三個力作用 C.木塊A一定受四個力作用 D.木塊B受到地面的摩擦力作用方向向右 【答案】B  【解析】由于AB間接觸面情況未知,若AB接觸面光滑,則AB間沒有摩擦力,此時A受重力、B對A的支持力和墻壁對A的彈力而平衡,故A、C錯誤,B正確;木塊B受推力F、A對B的壓力,若壓力向右的分力等于F,則地面對B沒有摩擦力,故D錯誤。 3.如圖所示,水平橫梁的一端A插在豎直墻內,與墻相垂直,另一端裝有一小滑輪B,一輕繩的一端C固定于墻上,另一

10、端跨過滑輪后懸掛一重物m。則下述說法中正確的是(  ) A.輕繩對橫梁作用力的方向沿橫梁指向豎直墻 B.繩對橫梁的作用力一定大于重物對繩的拉力 C.所掛重物m的質量越大,繩對橫梁的作用力也越大 D.若使繩的C端位置升高,則繩BC段的作用力會減小 【答案】C 【解析】滑輪兩邊細繩的拉力均為mg,輕繩對橫梁作用力是豎直向下的mg與沿BC斜向上的mg的合力,所以其方向不沿橫梁指向豎直墻;其大小也不一定大于重物對繩的拉力mg;所掛重物m的質量越大,則豎直向下的mg與沿BC斜向上的mg的合力越大,繩對橫梁的作用力也越大;若使繩的C端位置升高,則繩BC段的作用力仍等于mg.選項C正確。

11、 4.如圖所示,質量為m的木塊A放在質量為M的三角形斜劈B上,現(xiàn)用大小相等、方向相反的水平力F分別推A和B,它們均靜止不動,重力加速度為g,則( ) A.A與B之間一定存在摩擦力 B.B與地面之間一定存在摩擦力 C.B對A的支持力一定小于mg D.地面對B的支持力的大小一定等于(M+m)g 【答案】D 5.如圖所示,兩個光滑金屬球a、b置于一個桶形容器中,兩球的質量ma>mb,對于圖中的兩種放置方式,下列說法正確的是 (  ) A.兩種情況對于容器左壁的彈力大小相同 B.兩種情況對于容器右壁的彈力大小相同 C.兩種情況對于容器底部的彈力大小相同 D.兩種情況兩

12、球之間的彈力大小相同 【答案】C 【解析】由幾何知識可知,兩種情況下兩球球心的連線互相平行,也就是說,下面小球對上面小球彈力的方向相同.上面小球受到的彈力的豎直方向上的分力大小等于重力,水平方向上的分力等于對左壁的彈力,顯然a球在上面時對左壁的彈力大,兩球之間的彈力也大,A、D兩項錯誤;將兩球看做整體分析可知,在同一容器里對左壁的彈力大小等于對右壁的彈力,所以是b球在下面時對右壁作用力大,而對底部的作用力大小相同,B項錯誤、C項正確。 點評:若不涉及物體間內部相互作用,一般用整體法,即以整體為對象;反之,若研究物體間內部的相互作用,則要用隔離法,選對象的原則是受力較少的隔離體。 方法2

13、 處理平衡問題常用的方法 詮釋:處理平衡問題常用的方法:(1)合成法(2)分解法(3)正交分解法(4)力的三角形法 題組4 處理平衡問題常用的方法 1.自卸式運輸車是車廂配有自動傾卸裝置的汽車,又稱為翻斗車、工程車,由汽車底盤、液壓舉升機構、取力裝置和貨廂組成。如圖所示,在車廂由水平位置逐漸抬起的過程中,有關貨物所受車廂的支持力N和摩擦力f,下列說法中正確的是(  ) A.摩擦力f逐漸增大  B.摩擦力f先增大后不變 C.支持力N逐漸減小 D.支持力N先減小后不變 【答案】C 2.(多選)如圖所示,兩相同輕質硬桿OO1、OO2可繞其兩端垂直紙面的水平軸O、O1、O

14、2轉動,在O點懸掛一重物M,將兩相同木塊m緊壓在豎直擋板上,此時整個系統(tǒng)保持靜止。Ff表示木塊與擋板間摩擦力的大小,F(xiàn)N表示木塊與擋板間正壓力的大小。若擋板間的距離稍許增大后,系統(tǒng)仍靜止且O1、O2始終等高,則( ) A.Ff變小    B.Ff不變 C.FN變小 D.FN變大 【答案】BD 3.如圖所示,一個教學用的直角三角板的邊長分別為a、b、c,被沿兩直角邊的細繩A、B懸吊在天花板上,且斜邊c恰好平行天花板,過直角的豎直線為MN。設A、B兩繩對三角形薄板的拉力分別為Fa和Fb,已知Fa和Fb及薄板的重力為在同一平面的共點力,則下列判斷正確的

15、是(  ) A.薄板的重心在MN線上 B.薄板的重心不在MN線上 C.= D.= 【答案】AC 【解析】因為Fa和Fb的作用線的反向延長線的交點為直角頂點,F(xiàn)a和Fb及薄板的重力為共點力,故重力必過直角頂點,故A正確;如圖所示, =,故C正確。 4.如圖所示,將兩根勁度系數(shù)均為k、原長均為L的輕彈簧一端固定于水平天花板上相距為2L的兩點,另一端共同連接一質量為m的物體,平衡時彈簧與豎直方向的夾角為37,若將物體的質量變?yōu)镸,平衡時彈簧與豎直方向的夾角為53(sin 37=0.6),則等于 (  ) A.  B.  C.  D. 【答案】A 5.如圖所示,

16、質量為m1=5 kg的滑塊,置于一粗糙的斜面上,用一平行于斜面的大小為30 N的力F推滑塊,滑塊沿斜面向上勻速運動,斜面體質量m2=10 kg,且始終靜止,取g=10 m/s2,)斜面對滑塊的摩擦力大小為 N;地面對斜面體的摩擦力大小為 N,支持力大小為 N。 【答案】5 N 15 N 135 N 【解析】用隔離法:對滑塊作受力分析, 如圖甲所示,在平行斜面的方向上,F(xiàn)=m1gsin 30+Ff,F(xiàn)f=F-m1gsin 30=(30-5100.5) N=5 N。用整體法:因兩個物體均處于平衡狀態(tài),故可以將滑塊與斜面體當做一個整體來研究,其受力如圖乙

17、所示,由圖乙可知:在水平方向上有F地=Fcos 30=15 N;在豎直方向上有FN地=(m1+m2)g-Fsin 30=135 N。 6.如圖所示,一個半球形的碗放在桌面上,碗口水平,O是球心,碗的內表面光滑.一根輕質桿的兩端固定有兩個小球,質量分別是m1、m2。當它們靜止時,m1、m2與球心的連線跟水平面分別成60、30角,則兩小球質量m1與m2的比值是 (  )  A.1∶2 B.∶1 C.2∶1 D.∶2 【答案】B  方法3 處理動態(tài)平衡問題常用的方法 詮釋:處理動態(tài)平衡問題常用的方法:(1)圖解法(2)解析

18、法(3)定性結論法: 物體在三個力作用下處于動態(tài)平衡時,①一個力一定,其他兩個力大小隨著二者所夾角的度數(shù)的增大,而增大;②兩個力大小一定,另一個力的大小隨著二者所夾角的度數(shù)的增大,而減小。 題組5 處理動態(tài)平衡問題常用的方法 1.如圖所示,小方塊代表一些相同質量的鉤碼,圖①中O為輕繩之間連接的結點,圖②中光滑的滑輪跨在輕繩上懸掛鉤碼,兩裝置處于靜止狀態(tài),現(xiàn)將圖①中的B滑輪或圖②中的端點B沿虛線稍稍上移一些,則關于θ角的變化說法正確的是(  ) A.圖①、圖②中的θ角均增大 B.圖①、圖②中θ角均不變 C.圖①中θ角增大、圖②中θ角不變化 D.圖①中θ角不變、圖②中θ角變大

19、【答案】B 題圖②中,當B點稍上移時,θ角仍然不變,所以只有B項正確。 2.質量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上.用水平向左的力F緩慢拉動繩的中點O,如圖所示.用T表示繩OA段拉力的大小,在O點向左移動的過程中(  ) A.F逐漸變大,T逐漸變大 B.F逐漸變大,T逐漸變小 C.F逐漸變小,T逐漸變大 D.F逐漸變小,T逐漸變小 【答案】A 【解析】 法一:解析法 設繩OA段與豎直方向的夾角為θ,對O點進行受力分析,列平衡方程得F=mgtan θ,T=,則隨θ的逐漸增大,F(xiàn)逐漸增大,T逐漸增大,A正確. 法二:圖解法 由題意知,系統(tǒng)處于動態(tài)平衡狀態(tài),分析O點

20、的受力情況如圖甲所示,其中T′=G恒定不變,F(xiàn)方向不變,T大小方向均改變,在O點向左移動的過程中,θ角逐漸變大,由動態(tài)矢量三角形(圖乙)可知F、T均逐漸變大,故A項正確. 3.如圖所示,A、B兩物體的質量分別為mA、mB,且mA>mB,整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)?;喌馁|量和一切摩擦均不計,如果繩一端由Q點緩慢地向左移到P點,整個系統(tǒng)重新平衡后,物體A的高度和兩滑輪間繩與水平方向的夾角θ的變化情況是(  ) A.物體A的高度升高,θ角變大 B.物體A的高度降低,θ角變小 C.物體A的高度升高,θ角不變 D.物體A的高度不變,θ角變小 【答案】C 【解析】最終平衡時,繩的拉力F大

21、小仍為mAg,由二力平衡可得:2Fsinθ=mBg,故θ角不變,但因懸點由Q移到P,左側部分繩子變長,故A應升高,所以C正確。 4.如圖所示,小球用細繩系住,繩的另一端固定于O點.現(xiàn)用水平力F緩慢推動斜面體,小球在斜面體上無摩擦地滑動,細繩始終處于直線狀態(tài),當小球升到接近斜面頂端時細繩接近水平,此過程中斜面對小球的支持力FN以及繩對小球的拉力FT的變化情況是(  ) A.FN保持不變,F(xiàn)T不斷增大 B.FN不斷增大,F(xiàn)T不斷減小 C.FN保持不變,F(xiàn)T先增大后減小 D.FN不斷增大,F(xiàn)T先減小后增大 【答案】D. 【解析】選小球為研究對象,其受力情況如圖所示, 用平行四

22、邊形定則作出相應的“力三角形O′AB”,其中O′A的大小、方向均不變,AB的方向不變,推動斜面時,F(xiàn)T逐漸趨于水平,B點向下移動,根據(jù)動態(tài)平衡,F(xiàn)T先減小后增大,F(xiàn)N不斷增大,選項D正確. 5.如圖所示,橫截面為直角三角形的斜劈A,底面靠在粗糙的豎直墻面上,力F通過球心水平作用在光滑球 B上,系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。當力F增大時,系統(tǒng)還保持靜止,則下列說法正確的是(  ) A.A所受合外力增大 B.A對豎直墻壁的壓力增大 C.B對地面的壓力一定增大 D.墻面對A的摩擦力可能變?yōu)榱? 【答案】BCD      點評:對力分解的動態(tài)問題,首先要

23、明確合力與分力,其次要明確哪些力是不變量,哪些力是變化量,即明確哪些力的大小或者方向變化,哪些力的大小和方向都變化,此類問題常用圖解法分析,其一般程序為:(1)根據(jù)實際情況分解力,并作出合力與分力的平行四邊形或三角形。(2)根據(jù)分力方向的變化,由圖示的平行四邊形或三角形的邊角關系,推斷分力的變化情況。 6.如圖所示,一小球在斜面上處于靜止狀態(tài),不考慮一切摩擦,如果把豎直擋板由豎直位置緩慢繞O點轉至水平位置,則此過程中球對擋板的壓力F1和球對斜面的壓力F2的變化情況是(  ) A.F1先增大后減小,F(xiàn)2一直減小 B.F1先減小后增大,F(xiàn)2一直減小 C.F1和F2都一直減小 D.F1

24、和F2都一直增大 【答案】B  7. 如圖所示,質量均可忽略的輕繩與輕桿承受彈力的最大值一定,桿的A端用鉸鏈固定,光滑輕小滑輪在A點正上方,B端吊一重物G,現(xiàn)將繩的一端拴在桿的B端,用拉力F將B端緩縵上拉,在AB桿達到豎直前(均未斷),關于繩子的拉力F和桿受的彈力FN的變化,判斷正確的是(  ) A.F變大 B.F變小 C.FN變大 D.FN變小 【答案】B 【解析】設物體的重力為G。以B點為研究對象,分析受力情況,作出受力分析圖,如圖所示: 作出力FN與F的合力F2,根據(jù)平衡條件得知,F(xiàn)2=F1=G。由△F2FNB∽△ABO得=,解

25、得FN=G,式中,BO、AO、G不變,則FN保持不變,C、D錯誤;由△F2FNB∽△ABO得=,AB減小,則F一直減小,A錯誤,B正確。 8. (多選) 如圖所示,質量均為m的小球A、B用勁度系數(shù)為k1的輕彈簧相連,B球用長為L的細繩懸于O點,A球固定在O點正下方,當小球B平衡時,繩子所受的拉力為T1,彈簧的彈力為F1;現(xiàn)把A、B間的彈簧換成原長相同但勁度系數(shù)為k2(k2>k1)的另一輕彈簧,在其他條件不變的情況下仍使系統(tǒng)平衡,此時繩子所受的拉力為T2,彈簧的彈力為F2,則下列關于T1與T2、F1與F2大小之間的關系,正確的是(  ) A.T1>T2 B.T1=T2 C.F1

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