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高考物理一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)大通關(guān) 專題3.3 牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用學(xué)案

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高考物理一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)大通關(guān) 專題3.3 牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用學(xué)案_第1頁(yè)
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高考物理一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)大通關(guān) 專題3.3 牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用學(xué)案_第3頁(yè)
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1、 專題3.3 牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用 考點(diǎn)精講 一、超重和失重 1.超重 (1)定義:物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?大于物體所受重力的現(xiàn)象,稱為超重現(xiàn)象. (2)產(chǎn)生條件:物體具有向上的加速度. 2.失重 (1)定義:物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?小于物體所受重力的現(xiàn)象,稱為失重現(xiàn)象. (2)產(chǎn)生條件:物體具有向下的加速度. 3.完全失重 (1)定義:物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?為零的情況稱為完全失重現(xiàn)象. (2)產(chǎn)生條件:物體的加速度a=g,方向豎直向下. 4.對(duì)超重、失重的理解:超重并不是重力增加了,失重并不是重力減小了,完全失重也不是

2、重力完全消失了.在發(fā)生這些現(xiàn)象時(shí),物體的重力依然存在,且不發(fā)生變化,只是物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?發(fā)生了變化(即“視重”發(fā)生變化). 5.判斷方法 (1)不管物體的加速度是不是豎直方向,只要其加速度在豎直方向上有分量,物體就會(huì)處于超重或失重狀態(tài). (2)盡管不是整體有豎直方向的加速度,但只要物體的一部分具有豎直方向的分加速度,整體也會(huì)出現(xiàn)超重或失重現(xiàn)象. 特別提醒 在完全失重的狀態(tài)下,平常一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會(huì)完全消失,如天平失效、浸在水中的物體不再受浮力、液體柱不再產(chǎn)生壓強(qiáng)等. 二、解答連接體問(wèn)題的常用方法 1.整體法:當(dāng)系統(tǒng)中各物體的加速度相同時(shí),我們可以把系

3、統(tǒng)內(nèi)的所有物體看成一個(gè)整體,這個(gè)整體的質(zhì)量等于各物體的質(zhì)量之和,當(dāng)整體受到的外力已知時(shí),可用牛頓第二定律求出整體的加速度. 2.隔離法:當(dāng)求解系統(tǒng)內(nèi)物體間相互作用力時(shí),常把物體從系統(tǒng)中“隔離”出來(lái)進(jìn)行分析,依據(jù)牛頓第二定律列方程. 3.外力和內(nèi)力 (1)外力:系統(tǒng)外的物體對(duì)研究對(duì)象的作用力; (2)內(nèi)力:系統(tǒng)內(nèi)物體之間的作用力. 考點(diǎn)精練 題組1 超重 失重 1. 有關(guān)超重和失重,以下說(shuō)法中正確的是( ) A.物體處于超重狀態(tài)時(shí),所受重力增大,處于失重狀態(tài)時(shí),所受重力減小 B.斜上拋的木箱中的物體處于完全失重狀態(tài) C.在沿豎直方向運(yùn)動(dòng)的升降機(jī)中出現(xiàn)失重現(xiàn)象時(shí),升降機(jī)必定處

4、于下降過(guò)程 D.在月球表面行走的人處于失重狀態(tài) 【答案】B 2.如圖所示是我國(guó)長(zhǎng)征火箭把載人神舟飛船送上太空的情景.宇航員在火箭發(fā)射與飛船回收的過(guò)程中均要經(jīng)受超重或失重的考驗(yàn),下列說(shuō)法正確的是( ) A.火箭加速上升時(shí),宇航員處于失重狀態(tài) B.火箭加速上升時(shí),宇航員處于超重狀態(tài) C.飛船加速下落時(shí),宇航員處于超重狀態(tài) D.飛船落地前減速時(shí),宇航員對(duì)座椅的壓力小于其重力 【答案】B 【解析】火箭加速上升過(guò)程中加速度方向向上,宇航員處于超重狀態(tài),A錯(cuò),B正確;飛船加速下落時(shí)加速度方向向下,宇航員處于失重狀態(tài),C錯(cuò);飛船減速下落,加速度方向向上,宇航員處于超重狀態(tài),宇航

5、員對(duì)座椅的壓力大于其重力,D錯(cuò). 3.一個(gè)人站在體重計(jì)的測(cè)盤(pán)上,在人下蹲的過(guò)程中,指針示數(shù)變化應(yīng)是( ) A.先減小,后還原 B.先增加,后還原 C.始終不變 D.先減小,后增加,再還原 【答案】D 【解析】人下蹲的過(guò)程經(jīng)歷了向下加速、減速、靜止的三個(gè)過(guò)程,在向下加速時(shí),人獲得向下的加速度,彈力小于重力;向下減速時(shí),彈力大于重力;靜止時(shí)彈力等于重力。 4. 如圖所示,是某同學(xué)站在壓力傳感器上,做下蹲-起立的動(dòng)作時(shí)記錄的力隨時(shí)間變化的圖線,縱坐標(biāo)為力(單位為牛頓),橫坐標(biāo)為時(shí)間.由圖線可知 ( ) A.

6、該同學(xué)做了兩次下蹲-起立的動(dòng)作 B.該同學(xué)做了一次下蹲-起立的動(dòng)作 C.下蹲過(guò)程中人處于失重狀態(tài) D.下蹲過(guò)程中先處于超重狀態(tài)后處于失重狀態(tài) 【答案】 B 5.某人在地面上用彈簧秤稱得其體重為490N。他將彈簧秤移至電梯內(nèi)稱其體重,t0至t2時(shí)間段內(nèi),彈簧秤的示數(shù)如圖所示,電梯運(yùn)行的v—t圖可能是(取電梯向上運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎?( ) 【答案】AD 【解析】t0~t1時(shí)間內(nèi),彈簧秤的示數(shù)小于人的重力,人處于失重狀態(tài),有向下的加速度,B、C選項(xiàng)不正確,應(yīng)選A、D。 6.幾位同學(xué)為了探究電梯啟動(dòng)和制動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化情況,他們將體重計(jì)放在電梯中,一位同學(xué)站在體重計(jì)上

7、,然后乘坐電梯從1層直接到10層,之后又從10層直接回到1層。用照相機(jī)進(jìn)行了相關(guān)記錄,如圖所示。圖甲為電梯靜止時(shí)體重計(jì)的照片,圖乙、圖丙、圖丁和圖戊分別為電梯運(yùn)動(dòng)過(guò)程中體重計(jì)的照片。根據(jù)照片推斷正確的是( ) A.根據(jù)圖乙推斷電梯一定處于加速上升過(guò)程,電梯內(nèi)同學(xué)可能處于超重狀態(tài) B.根據(jù)圖丙推斷電梯一定處于減速下降過(guò)程,電梯內(nèi)同學(xué)可能處于失重狀態(tài) C.根據(jù)圖丁推斷電梯可能處于減速上升過(guò)程,電梯內(nèi)同學(xué)一定處于失重狀態(tài) D.根據(jù)圖戊推斷電梯可能處于減速下降過(guò)程,電梯內(nèi)同學(xué)一定處于超重狀態(tài) 【答案】CD 7. (多選)一人乘電梯上樓,在豎直上升過(guò)程中加速度a隨時(shí)間t變化的圖線如

8、圖所示,以豎直向上為a的正方向,則人對(duì)地板的壓力( ) A.t=2 s時(shí)最大 B.t=2 s時(shí)最小 C.t=8.5 s時(shí)最大 D.t=8.5 s時(shí)最小 【答案】AD 【解析】人受重力mg和支持力FN的作用,由牛頓第二定律得FN-mg=ma。由牛頓第三定律得人對(duì)地板的壓力FN′=FN=mg+ma。當(dāng)t=2 s時(shí)a有最大值,F(xiàn)N′最大;當(dāng)t=8.5 s時(shí),a有最小值,F(xiàn)N′最小,選項(xiàng)A、D正確。 8. 如圖所示,將物體A放在容器B中,以某一速度把容器B豎直上拋,不計(jì)空氣阻力,運(yùn)動(dòng)過(guò)程中容器B的底面始終保持水平,下列說(shuō)法正確的是( ) A

9、.在上升和下降過(guò)程中A對(duì)B的壓力都一定為零 B.上升過(guò)程中A對(duì)B的壓力大于物體A受到的重力 C.下降過(guò)程中A對(duì)B的壓力大于物體A受到的重力 D.在上升和下降過(guò)程中A對(duì)B的壓力都等于物體A受到的重力 【答案】A 【解析】把容器B豎直上拋,物體處于完全失重狀態(tài),在上升和下降過(guò)程中A對(duì)B的壓力都一定為零,選項(xiàng)A正確。 題組2 連接體 1. 如圖所示,質(zhì)量分別為m和2m的兩個(gè)小球置于光滑水平面上,且固定在一輕質(zhì)彈簧的兩端,已知彈簧的原長(zhǎng)為L(zhǎng),勁度系數(shù)為k?,F(xiàn)沿彈簧軸線方向在質(zhì)量為2m的小球上有一水平拉力F,使兩球一起做勻加速運(yùn)動(dòng),則此時(shí)兩球間的距離為( ) A.

10、 B. C.L+ D.L+ 【答案】C 2.如圖所示,在光滑水平地面上,水平外力F拉動(dòng)小車和木塊一起做無(wú)相對(duì)滑動(dòng)的加速運(yùn)動(dòng).小車質(zhì)量為M,木塊質(zhì)量為m,加速度大小為a,木塊和小車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,則在這個(gè)過(guò)程中,木塊受到的摩擦力大小是( ) A.μmg B. C.μ(M+m)g D.ma 【答案】D 【解析】m與M無(wú)相對(duì)滑動(dòng),故a相同.對(duì)m、M整體F=(M+m)a,故a=,m與整體加速度相同也為a,對(duì)m:f=ma,即f=,故只有D正確. 3.如圖甲所示,在粗糙的水平面上,質(zhì)量分別為m和M(m∶M=1∶2)的物塊A、B用輕質(zhì)彈簧相連

11、,兩個(gè)物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同.當(dāng)用水平力F作用于B上且兩物塊共同向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí),彈簧的伸長(zhǎng)量為x1.當(dāng)用同樣大小的力F豎直加速提升兩物塊時(shí)(如圖乙所示),彈簧的伸長(zhǎng)量為x2,則x1∶x2等于( ) A.1∶1 B.1∶2 C.2∶1 D.2∶3 【答案】A 方法突破 方法1 動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)在連接體中的應(yīng)用 1.多個(gè)相互關(guān)聯(lián)的物體由細(xì)繩、細(xì)桿或彈簧等連接或疊放在一起,構(gòu)成的物體系統(tǒng)稱為連接體.常見(jiàn)的連接體如圖所示: 2.連接體問(wèn)題的分析方法:一是隔離法,二是整體法. (1)加速度相同的連接體 ①若求解整體的加速度,可用整體法.整個(gè)系統(tǒng)看成一個(gè)研究對(duì)象,

12、分析整體受外力情況,再由牛頓第二定律求出加速度. ②若求解系統(tǒng)內(nèi)力,可先用整體法求出整體的加速度,再用隔離法將內(nèi)力轉(zhuǎn)化成外力,由牛頓第二定律求解. (2)加速度不同的連接體:若系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)物體的加速度不同,一般應(yīng)采用隔離法.以各個(gè)物體分別作為研究對(duì)象,對(duì)每個(gè)研究對(duì)象進(jìn)行受力和運(yùn)動(dòng)情況分析,分別應(yīng)用牛頓第二定律建立方程,并注意應(yīng)用各個(gè)物體的相互作用關(guān)系聯(lián)立求解. 3.充分挖掘題目中的臨界條件 (1)相接觸與脫離的臨界條件:接觸處的彈力FN=0. (2)相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件:接觸處的靜摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力. (3)繩子斷裂的臨界條件:繩子中的張力達(dá)到繩子所能承受的最大張力. (4)繩子

13、松弛的臨界條件:張力為0. 4.其他幾個(gè)注意點(diǎn) (1)正確理解輕繩、輕桿和輕彈簧的質(zhì)量為0和受力能否突變的特征的不同. (2)力是不能通過(guò)受力物體傳遞的受力,分析時(shí)要注意分清內(nèi)力和外力,不要漏力或添力. 5.隔離法的選取原則:若連接體或關(guān)聯(lián)體內(nèi)各物體的加速度不相同,或者需要求出系統(tǒng)內(nèi)兩物體之間的作用力時(shí),就需要把物體從系統(tǒng)中隔離出來(lái),應(yīng)用牛頓第二定律列方程求解. 6.整體法的選取原則:若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度,且不需要求系統(tǒng)內(nèi)物體之間的作用力時(shí),可以把它們看成一個(gè)整體來(lái)分析整體受到的外力,應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度(或其他未知量). 7.整體法、隔離法交替運(yùn)用原則:若連接體

14、內(nèi)各物體具有相同的加速度,且要求系統(tǒng)內(nèi)物體之間的作用力時(shí),可以先用整體法求出加速度,然后再用隔離法選取合適的研究對(duì)象,應(yīng)用牛頓第二定律求作用力.即“先整體求加速度、后隔離求內(nèi)力”. 題組3 1.如圖所示,兩粘連在一起的物塊a和b,質(zhì)量分別為ma和mb,放在光滑的水平桌面上,現(xiàn)同時(shí)給它們施加方向如圖所示的水平推力Fa和水平拉力Fb,已知Fa>Fb,則a對(duì)b的作用力( ) A.必為推力 B.必為拉力 C.可能為推力,也可能為拉力 D.不可能為零 【答案】C. 【解析】將a、b看做一個(gè)整體,加速度a=,單獨(dú)對(duì)a進(jìn)行分析,設(shè)a、b間的作用力為Fab,則a==

15、,即Fab=,由于不知道m(xù)a與mb的大小關(guān)系,故Fab可能為正,可能為負(fù),也可能等于0. 2.如圖所示,質(zhì)量為m1和m2的兩個(gè)物體用細(xì)線相連,在大小恒定的拉力F作用下,先沿光滑水平面,再沿粗糙的水平面運(yùn)動(dòng),則在這兩個(gè)階段的運(yùn)動(dòng)中,細(xì)線上張力的大小情況是( ) A.由大變小 B.由小變大 C.始終不變 D.由大變小再變大 【答案】C. 【解析】在光滑的水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí),設(shè)細(xì)線上的張力為F1,加速度為a1,由牛頓第二定律得 F1=m1a1① F=(m1+m2)a1② 聯(lián)立①②解得:F1= 3. (多選)兩個(gè)疊在一起的滑塊,置于固定的、傾角為θ的斜面上,如圖所示,滑塊A、

16、B的質(zhì)量分別為M、m,A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1,B與A之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2,已知兩滑塊都從靜止開(kāi)始以相同的加速度從斜面上滑下,滑塊B受到的摩擦力為( ) A.等于零 B.方向沿斜面向上 C.大小等于μ1mgcos θ D.大小等于μ2mgcos θ 【答案】BC. 【解析】把A、B兩滑塊作為一個(gè)整體,設(shè)其下滑的加速度為a,由牛頓第二定律有 (M+m)gsin θ-μ1(M+m)gcos θ=(M+m)a 得a=g(sin θ-μ1cos θ). 由于a<gsin θ,可見(jiàn)B隨A一起下滑過(guò)程中,必須受到A對(duì)它沿斜面向上的摩擦力,設(shè)摩擦力為FB(如圖所示).由

17、牛頓第二定律有 mgsin θ-FB=ma 得FB=mgsin θ-ma =mgsin θ-mg(sin θ-μ1cos θ)=μ1mgcos θ. 4. (多選) 將一傾角為θ的斜面體固定在水平面上,用一小段輕繩連接兩個(gè)物塊A和B放在斜面上,如圖所示。已知A的質(zhì)量為m1、B的質(zhì)量為m2,且兩物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同,現(xiàn)有一沿斜面向上的恒力F作用在物塊A上,使兩物塊沿斜面向上運(yùn)動(dòng),則輕繩對(duì)物塊B的拉力( ) A.斜面的傾角越大,拉力越大 B.物塊B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)越大,拉力越大 C.恒力F越大,拉力越大 D.輕繩的拉力為FT=,與兩物塊質(zhì)量有關(guān) 【答案】C

18、D 方法2解決動(dòng)力學(xué)中臨界、極值問(wèn)題的方法 1. 動(dòng)力學(xué)中的臨界極值問(wèn)題 在應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題中,當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)的加速度不同時(shí),物體有可能處于不同的狀態(tài),特別是題目中出現(xiàn)“最大”“最小”“剛好”等詞語(yǔ)時(shí),往往會(huì)有臨界值出現(xiàn)。 2.產(chǎn)生臨界問(wèn)題的條件 接觸與脫離的臨界條件 兩物體相接觸或脫離,臨界條件是:彈力FN=0 相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件 兩物體相接觸且處于相對(duì)靜止時(shí),常存在著靜摩擦力,則相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件是:靜摩擦力達(dá)到最大值 繩子斷裂與松弛的臨界條件 繩子所能承受的張力是有限的,繩子斷與不斷的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力,繩子松弛的臨界條件是FT=0

19、 加速度最大與速度最大的臨界條件 當(dāng)物體在受到變化的外力作用下運(yùn)動(dòng)時(shí),其加速度和速度都會(huì)不斷變化,當(dāng)所受合外力最大時(shí),具有最大加速度;合外力最小時(shí),具有最小加速度。當(dāng)出現(xiàn)速度有最大值或最小值的臨界條件時(shí),物體處于臨界狀態(tài),所對(duì)應(yīng)的速度便會(huì)出現(xiàn)最大值或最小值 3.分析方法 (1)極限分析法:把物理問(wèn)題(或過(guò)程)推向極端,從而使臨界現(xiàn)象(或狀態(tài))暴露出來(lái),以達(dá)到正確解決問(wèn)題的目的 (2)假設(shè)分析法:臨界問(wèn)題存在多種可能,特別是非此即彼兩種可能時(shí),或變化過(guò)程中可能出現(xiàn)臨界條件,也可能不出現(xiàn)臨界條件時(shí),往往用假設(shè)法解決問(wèn)題。 (3)數(shù)學(xué)極值法:將物理過(guò)程通過(guò)數(shù)學(xué)公式表達(dá)出來(lái),根據(jù)數(shù)學(xué)表達(dá)式解

20、出臨界條件。 題組4 解決動(dòng)力學(xué)中臨界、極值問(wèn)題的方法 1. 如圖所示,一輕質(zhì)彈簧的一端系一質(zhì)量為m的小球,另一端固定在傾角為37的光滑斜面體頂端,彈簧與斜面平行。在斜面體以大小為g的加速度水平向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,小球始終相對(duì)于斜面靜止。已知彈簧的勁度系數(shù)為k,則該過(guò)程中彈簧的形變量為(已知:sin 37=0.6,cos 37=0.8)( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】在斜面體以大小為g的加速度水平向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),彈簧是處于伸長(zhǎng)狀態(tài)還是壓縮狀態(tài),無(wú)法直接判斷,此時(shí)可采用假設(shè)法,假設(shè)

21、彈簧處于壓縮狀態(tài),若求得彈力F為正值,則假設(shè)正確;水平方向上由牛頓第二定律得:FNsin θ+Fcos θ=mg ①;豎直方向上由受力平衡得:FNcos θ=mg+Fsin θ ②,①②聯(lián)立得:F=mg。由胡克定律得F=kx,x=,故選A。 2.如圖所示,將質(zhì)量為10 kg的小球用輕繩掛在傾角α=45的光滑斜面上,下列情況中斜面向右加速運(yùn)動(dòng),小球相對(duì)斜面靜止, g=10 m/s2。當(dāng)加速度a= m/s2時(shí),繩對(duì)小球的拉力為 N;當(dāng)繩對(duì)小球的拉力FT=200 N時(shí),它們的加速度為 m/s2。 【答案】 10 3.一根勁度系數(shù)為k,質(zhì)量不計(jì)的輕彈

22、簧上端固定,下端系一質(zhì)量為m的物體,有一水平木板將物體托住,并使彈簧處于自然伸長(zhǎng)狀態(tài),如圖所示?,F(xiàn)讓木板由靜止開(kāi)始以加速度a(a

23、的滑塊,對(duì)滑塊施一水平恒力F使滑板前進(jìn).板右端到達(dá)B處沖線,游戲結(jié)束.已知滑塊與滑板間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,地面視為光滑,滑塊質(zhì)量m1=2 kg,滑板質(zhì)量m2=1 kg,重力加速度g=10 m/s2,求: (1)滑板由A滑到B的最短時(shí)間可達(dá)多少? (2)為使滑板能以最短時(shí)間到達(dá),水平恒力F的取值范圍如何? 【答案】(1)1 s (2)30 N≤F≤34 N 【解析】(1)滑板一直加速,所用時(shí)間最短.設(shè)滑板加速度為a2, Ff=μm1g=m2a2 a2=10 m/s2,s= t=1 s. (2)剛好相對(duì)滑動(dòng)時(shí),F(xiàn)最小,此時(shí)可認(rèn)為二者加速度相等, F1-μm1g=m1a2

24、 F1=30 N 當(dāng)滑板運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),滑塊剛好脫離時(shí),F(xiàn)最大,設(shè)滑塊加速度為a1,F(xiàn)2-μm1g=m1a1 -=L,F(xiàn)2=34 N 則水平恒力大小范圍是30 N≤F≤34 N. 5. 如圖所示,一質(zhì)量m=0.4 kg的小物塊,以v0=2 m/s的初速度,在與斜面成某一夾角的拉力F作用下,沿斜面向上做勻加速運(yùn)動(dòng),經(jīng)t=2 s的時(shí)間物塊由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),A、B之間的距離L=10 m。已知斜面傾角θ=30,物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=。重力加速度g取10 m/s2。 (1)求物塊加速度的大小及到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小。 (2)拉力F與斜面夾角多大時(shí),拉力F最小?拉力F的最小值是多少?

25、 【答案】(1)3 m/s2 8 m/s (2)30 N 【解析】(1)由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得:L=v0t+at2① 2aL=v-v② 代入數(shù)值解得: a=3 m/s2,vB=8 m/s③ (2)對(duì)物塊受力分析如圖所示, 投拉力F與斜面成α角,在垂直斜面方向,根據(jù)平衡條件可得: Fsin α+FN=mgcos 30④ 沿斜面方向,由牛頓第二定律可得 Fcos α-mgsin 30-Ff=ma⑤ 又,F(xiàn)f=μFN⑥ 點(diǎn)評(píng):在應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題中,當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)的加速度不同時(shí),物體有可能處于不同的狀態(tài),特別是題目中出現(xiàn)“最大”、“最小”、“剛好”等詞語(yǔ)時(shí),往往

26、會(huì)有臨界現(xiàn)象,此時(shí)要采用假設(shè)法或極限分析法,看物體以不同的加速度運(yùn)動(dòng)時(shí),會(huì)有哪些現(xiàn)象發(fā)生,盡快找到臨界點(diǎn),求出臨界條件。 方法3 傳送帶模型 1.滑塊在水平傳送帶上運(yùn)動(dòng)常見(jiàn)的3個(gè)情景 項(xiàng)目 圖示 滑塊可能的運(yùn)動(dòng)情況 情景1 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后勻速 情景2 (1)v0>v時(shí),可能一直減速,也可能先減速再勻速 (2)v0v返回時(shí)速度為v,當(dāng)v0

27、帶上運(yùn)動(dòng)常見(jiàn)的4個(gè)情景 項(xiàng)目 圖示 滑塊可能的運(yùn)動(dòng)情況 情景1 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后勻速 情景2 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后勻速 (3)可能先以a1加速后以a2加速 情景3 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后勻速 (3)可能一直勻速 (4)可能先以a1加速后以a2加速 情景4 (1)可能一直加速 (2)可能一直勻速 (3)可能先減速后反向加速 1. 水平傳送帶被廣泛地應(yīng)用于機(jī)場(chǎng)和火車站,圖示為一水平傳送帶裝置示意圖,緊繃的傳送帶AB始終保持恒定的速率v = 1 m/s運(yùn)行,一質(zhì)量為m = 4 kg的

28、行李無(wú)初速地放在A處,傳送帶對(duì)行李的滑動(dòng)摩擦力使行李開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),隨后行李又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)行李與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ = 0.1,A、B間的距離L = 2 m,g取10 m/s2。 (1) 求行李剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)所受滑動(dòng)摩擦力的大小與加速度的大小。 (2) 求行李做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。 (3) 如果提高傳送帶的運(yùn)行速率,行李就能被較快地傳送到B處,求行李從A處傳送到B處的最短時(shí)間,以及傳送帶對(duì)應(yīng)的最小運(yùn)行速率。 【答案】(1)4 N 1 m/s2 (2)1 s (3)2 s 2 m/s 【解析】(1)滑動(dòng)摩擦力的大小為F=μmg 代入題給數(shù)值

29、,得F=4 N 由牛頓第二定律,得F=ma 代入數(shù)值,得a=1 m/s2。 2. 如圖所示,傾角為37,長(zhǎng)為l =16 m的傳送帶,轉(zhuǎn)動(dòng)速度為v = 10 m/s,動(dòng)摩擦因數(shù)μ = 0.5,在傳送帶頂端A處無(wú)初速度地釋放一個(gè)質(zhì)量為m = 0.5 kg的物體.已知sin 37=0.6,cos 37=0.8。g =10 m/s2 .求: (1) 傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),物體從頂端A滑到底端B的時(shí)間; (2) 傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),物體從頂端A滑到底端B的時(shí)間. 【答案】(1)4 s (2)2 s 【解析】(1)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),物體相對(duì)傳送帶向下運(yùn)動(dòng),則物體所受滑動(dòng)摩擦力沿斜

30、面向上,又μ<tan 37,故向下勻加速運(yùn)動(dòng),設(shè)加速度為a,根據(jù)牛頓第二定律有 mg(sin 37-μcos 37)=ma 則a=gsin 37-μgcos 37=2 m/s2, 根據(jù)l=at2得t=4 s. (2)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)物體下滑速度小于傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)速度時(shí),物體相對(duì)傳送帶向上運(yùn)動(dòng),則物體所受滑動(dòng)摩擦力沿傳送帶向下,設(shè)物體的加速度大小為a1,由牛頓第二定律得 mgsin 37+μmgcos 37=ma1 則有a1==10 m/s2 設(shè)當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)速度等于傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)速度時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間為t1,位移為x1,則有 t1== s=1 s,x1=a1t=5 m<l=16 m 方法4

31、 滑塊、滑板模型 1.模型特點(diǎn) 涉及兩個(gè)物體,并且物體間存在相對(duì)滑動(dòng)。 2.兩種位移關(guān)系 滑塊由滑板的一端運(yùn)動(dòng)到另一端的過(guò)程中,若滑塊和滑板同向運(yùn)動(dòng),位移之差等于板長(zhǎng);反向運(yùn)動(dòng)時(shí),位移之和等于板長(zhǎng)。 3.解題思路 (1)審題建模:求解時(shí)應(yīng)先仔細(xì)審題,清楚題目的含義、分析清楚每一個(gè)物體的受力情況、運(yùn)動(dòng)情況。 (2)求加速度:準(zhǔn)確求出各物體在各運(yùn)動(dòng)過(guò)程的加速度(注意兩過(guò)程的連接處加速度可能突變)。 (3)明確關(guān)系:找出物體之間的位移(路程)關(guān)系或速度關(guān)系是解題的突破口。求解中更應(yīng)注意聯(lián)系兩個(gè)過(guò)程的紐帶,每一個(gè)過(guò)程的末速度是下一個(gè)過(guò)程的初速度。 1. 如圖所示,在光滑水平面上

32、有一質(zhì)量為m1的足夠長(zhǎng)的木板,其上疊放一質(zhì)量為m2的木塊。假定木塊和木板之間的最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力相等。現(xiàn)給木塊施加一隨時(shí)間t增大的水平力F=kt(k是常數(shù)),木板和木塊加速度的大小分別為a1和a2。下列反映a1和a2變化的圖線中正確的是(如下圖所示)( ) 【答案】A 2. (多選) 如圖所示,A、B兩物塊的質(zhì)量分別為2m和m,靜止疊放在水平地面上。A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,重力加速度為g?,F(xiàn)對(duì)A施加一水平拉力F,則( ) A.當(dāng)F<2μmg時(shí),A、B都相對(duì)地面靜止 B.當(dāng)F=μmg時(shí),A的加速度

33、為μg C.當(dāng)F>3μmg時(shí),A相對(duì)B滑動(dòng) D.無(wú)論F為何值,B的加速度不會(huì)超過(guò)μg 【答案】BCD 【解析】 A、B間的最大靜摩擦力為2μmg,B和地面之間的最大靜摩擦力為μmg,對(duì)A、B整體,只要F>μmg,整體就會(huì)運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)A錯(cuò)誤;當(dāng)A對(duì)B的摩擦力為最大靜摩擦力時(shí),A、B將要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),故A、B一起運(yùn)動(dòng)的加速度的最大值滿足2μmg-μmg=mamax,B運(yùn)動(dòng)的最大加速度amax=μg,選項(xiàng)D正確;對(duì)A、B整體,有F-μmg=3mamax,則F>3μmg時(shí)兩者會(huì)發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)C正確;當(dāng)F=μmg時(shí),兩者相對(duì)靜止,一起滑動(dòng),加速度滿足F-μmg=3ma,解得

34、a=μg,選項(xiàng)B正確。 3.滑板A放在光滑水平面上,質(zhì)量為M,滑塊B(可視為質(zhì)點(diǎn))放在滑板右端,質(zhì)量為m,滑塊與滑板間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,滑板和滑塊均靜止.現(xiàn)對(duì)滑板施加一向右的水平恒力F,滑塊從滑板右端滑到左端的時(shí)間為t.最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力.下列判斷正確的是( ) A.滑塊與滑板間動(dòng)摩擦因數(shù)應(yīng)滿足μ< B.若僅減小M,時(shí)間t會(huì)縮短 C.若僅減小m,時(shí)間t會(huì)縮短 D.若僅減小F,時(shí)間t會(huì)縮短 【答案】BC. 4. 如圖所示,質(zhì)量M = 1 kg的木板A靜止在水平地面上,在木板的左端放置一個(gè)質(zhì)量m =1 kg的鐵塊B (大小可忽略),鐵塊與木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1 = 0.

35、3,木板長(zhǎng)L = 1 m,用F = 5 N的水平恒力作用在鐵塊上,g取10 m/s2。 (1) 若水平地面光滑,計(jì)算說(shuō)明鐵塊與木板間是否會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng); (2) 若木板與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.1,求鐵塊運(yùn)動(dòng)到木板右端所用的時(shí)間。 【答案】(1)不會(huì) (2) s 【解析】(1)A、B之間的最大靜摩擦力為fm>μ1mg=0.3110 N=3 N 假設(shè)A、B之間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),則 對(duì)A、B整體:F=(M+m)a 對(duì)A:fAB=Ma 解得:fAB=2.5 N 因fAB

36、m)g=MaA 據(jù)題意:xB-xA=L xA=aAt2;xB=aBt2 解得:t= s。 5.下暴雨時(shí),有時(shí)會(huì)發(fā)生山體滑坡或泥石流等地質(zhì)災(zāi)害.某地有一傾角為θ=37的山坡C,上面有一質(zhì)量為m的石板B,其上下表面與斜坡平行;B上有一碎石堆A(含有大量泥土),A和B均處于靜止?fàn)顟B(tài),如圖所示.假設(shè)某次暴雨中,A浸透雨水后總質(zhì)量也為m(可視為質(zhì)量不變的滑塊),在極短時(shí)間內(nèi),A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1減小為,B、C間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2減小為0.5,A、B開(kāi)始運(yùn)動(dòng),此時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn);在第2 s末,B的上表面突然變?yōu)楣饣?,?保持不變.已知A開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí),A離B下邊緣的距離l=27 m,C足夠長(zhǎng),設(shè)最大靜

37、摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力.取重力加速度大小g=10 m/s2.求: (1)在0~2 s時(shí)間內(nèi)A和B加速度的大??; (2)A在B上總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間. 【答案】(1)3 m/s2 1 m/s2 (2)4 s 【解析】(1)在0~2 s時(shí)間內(nèi),A和B的受力如圖所示,其中f1、N1是A與B之間的摩擦力和正壓力的大小,f2、N2是B與C之間的摩擦力和正壓力的大小,方向如圖所示.由滑動(dòng)摩擦力公式和力的平衡條件得 f1=μ1N1① N1=mgcos θ② f2=μ2N2③ N2=N′1+mgcos θ④ 規(guī)定沿斜面向下為正.設(shè)A和B的加速度分別為a1和a2,由牛頓第二定律得 mgsin θ

38、-f1=ma1⑤ mgsin θ-f2+f1′=ma2⑥ N1=N1′⑦ f1=f1′⑧ 聯(lián)立①②③④⑤⑥⑦⑧式,并代入題給數(shù)據(jù)得 a1=3 m/s2⑨ a2=1 m/s2.⑩ (2)在t1=2 s時(shí),設(shè)A和B的速度分別為v1和v2,則 v1=a1t1=6 m/s? v2=a2t1=2 m/s? t>t1時(shí),設(shè)A和B的加速度分別為a′1和a′2.此時(shí)A與B之間的摩擦力為零,同理可得 a′1=6 m/s2? a′2=-2 m/s2? 此后B靜止,A繼續(xù)在B上滑動(dòng).設(shè)再經(jīng)過(guò)時(shí)間t3后A離開(kāi)B,則有 l-s=(v1+a′1t2)t3+a′1t? 可得t3=1 s(另一解不合題意,舍去)? 設(shè)A在B上總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t總,有 t總=t1+t2+t3=4 s. (另解:也可利用下面的速度圖線求解) 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375

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