《湖南省衡陽市高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)Ⅰ2.1.1 指數(shù)與指數(shù)冪的運算1教案 新人教A版必修1》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《湖南省衡陽市高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)Ⅰ2.1.1 指數(shù)與指數(shù)冪的運算1教案 新人教A版必修1(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
§2.1.1 指數(shù)與指數(shù)冪的運算(第一課時)
一.教學(xué)目標(biāo):
1.知識與技能:(1)理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和根式的概念;
(2)掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和根式之間的互化;
(3)掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì);
(4)培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、抽象等的能力.
2.過程與方法:
通過與初中所學(xué)的知識進(jìn)行類比,分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念,進(jìn)而學(xué)習(xí)指數(shù)冪的性質(zhì).
3.情態(tài)與價值
(1)培養(yǎng)學(xué)生觀察分析,抽象的能力,滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想;
(2)通過運算訓(xùn)練,養(yǎng)成學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué),一絲不茍的學(xué)習(xí)習(xí)慣;
(3)讓學(xué)生體
2、驗數(shù)學(xué)的簡潔美和統(tǒng)一美.
二.教學(xué)重難點
1.教學(xué)重點:(1)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和根式概念的理解;
(2)掌握并運用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì);
2.教學(xué)難點:分?jǐn)?shù)指數(shù)冪及根式概念的理解
三.教學(xué)準(zhǔn)備
1.學(xué)法:講授法、討論法、類比分析法及發(fā)現(xiàn)法
2.教具:多媒體
四、教學(xué)過程:
一、 新課引入
通過教材P48的引例1和引例2,讓學(xué)生感受指數(shù)函數(shù)。
設(shè)計目的:學(xué)生想學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù),就必須先弄懂指數(shù)與指數(shù)冪的運算。
二、知識回顧
1、整數(shù)指數(shù)冪的定義:
備課札記
3、
4、
2、整數(shù)指數(shù)冪運算性質(zhì)
三、講授新課
1、根式
類比平方根、立方根的概念,歸納出n次方根
5、的概念.
n次方根:一般地,若,則x叫做a的n次方根,其中n >1,且n∈N*,當(dāng)n為偶數(shù)時,a的n次方根中,正數(shù)用表示,如果是負(fù)數(shù),用表示,叫做根式.n為奇數(shù)時,a的n次方根用符號表示,其中n稱為根指數(shù),a為被開方數(shù).
類比平方根、立方根,猜想:當(dāng)n為偶數(shù)時,一個數(shù)的n次方根有多少個?
填空:
(1)25的平方根等于__________
(2)27的立方根等于__________
(3)-243的五次方根等于___________
(4)16的四次方根等于________
(5)a6的三次方根等于________
(6)0的七次方根等于_________
小結(jié):一個數(shù)到
6、底有沒有n次方根,我們一定先考慮被開方數(shù)到底是正數(shù)還是負(fù)數(shù),還要分清n為奇數(shù)和偶數(shù)兩種情況.
零的n次方根為零,記為
2、探究
等式一定成立嗎?如果不一定成立,那么等于什么?
通過探究得到結(jié)論:n為奇數(shù),
n為偶數(shù),
如
小結(jié):當(dāng)n為偶數(shù)時,化簡得到結(jié)果先取絕對值,再在絕對值算具體的值,這樣就避免出現(xiàn)錯誤:
四、例題與練習(xí)
例1、求下列各式的值
(1)
分析:當(dāng)n為偶數(shù)時,應(yīng)先寫,然后再去絕對值.
五、課時小結(jié):
1.根式的概念
7、:若n>1且,則
為偶數(shù)時,;
2.掌握公式:
3.作業(yè):P59習(xí)題2.1 A組 第1題
五、板書設(shè)計
§2.1.1 指數(shù)與指數(shù)冪的運算(第一課時)
1、由引例得出指數(shù)函數(shù)的定義
2、復(fù)習(xí)整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)
3、根式的概念
4、探究
5、例題和練習(xí)
六、課后反思
6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375