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1、 第一章 碰撞與動(dòng)量守恒 章末檢測(cè) (時(shí)間：90分鐘　滿分：100分) 一、選擇題(本題共10小題，每小題4分，共40分) 圖1 1.小車上裝有一桶水，靜止在光滑水平地面上，如圖1所示，桶的前、后、底及側(cè)面各裝有一個(gè)閥門，分別為S1、S2、S3、S4(圖中未畫出)，要使小車向前運(yùn)動(dòng)，可采用的方法是(　　) A．打開閥門S1 B．打開閥門S2 C．打開閥門S3 D．打開閥門S4 答案　B 2．下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．作用在物體上的合外力越大，物體動(dòng)量的變化就越快 B．作用在物體上的合外力的沖量越大，物體動(dòng)量的變化就越快 C．作用在物體上的沖量恒定時(shí)，物

2、體的動(dòng)量保持不變 D．動(dòng)量的變化一定，延長(zhǎng)物體間的相互作用時(shí)間，可以減小物體間的相互作用力 答案　AD 解析　由動(dòng)量定理，物體合外力沖量越大，動(dòng)量的變化量越大，沖量恒定時(shí)，動(dòng)量的變化量恒定，故B、C錯(cuò)．動(dòng)量的變化率反映合外力的大小，合外力越大，動(dòng)量的變化率越大，即動(dòng)量的變化越快，因此A正確．動(dòng)量的變化一定，延長(zhǎng)作用時(shí)間，可減小物體間的相互作用力，故D對(duì)． 圖2 3.如圖2所示，裝有炮彈的火炮總質(zhì)量為m1，炮彈的質(zhì)量為m2，炮彈射出炮口時(shí)對(duì)地的速率為v0，若炮管與水平地面的夾角為θ，則火炮后退的速度大小為(設(shè)水平面光滑)(　　) A.v0 B. C. D.

3、答案　C 解析　炮彈和火炮組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，0＝m2v0cos θ－(m1－m2)v得v＝，故選項(xiàng)C正確． 4．兩輛汽車的質(zhì)量分別為m1和m2，已知m1>m2，沿水平方向同方向行駛且具有相等的動(dòng)能，則此時(shí)兩輛汽車動(dòng)量p1和p2的大小關(guān)系是(　　) A．p1等于p2 B．p1小于p2 C．p1大于p2 D．無(wú)法比較 答案　C 解析　由Ek＝mv2＝得p＝，因?yàn)閙1>m2，所以p1>p2，故選項(xiàng)C正確． 5．光滑水平面上放有兩個(gè)小車，車上各固定一個(gè)磁鐵，由于磁力的作用，兩車由靜止相向運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中(　　) A．兩車的動(dòng)量相同 B．兩車的總動(dòng)量始

4、終為零 C．兩車的總動(dòng)量增大 D．在相等的時(shí)間內(nèi)，兩車動(dòng)量改變的大小相等 答案　BD 解析　動(dòng)量是矢量，動(dòng)量相同時(shí)既含大小相等又含方向相同．因兩車動(dòng)量守恒，所以兩車動(dòng)量改變量大小相等、方向相反，總的改變量為零，故選項(xiàng)B、D正確． 圖3 6.如圖3所示，甲、乙兩車的質(zhì)量均為M，靜置在光滑的水平面上，兩車相距為L(zhǎng).乙車上站立著一個(gè)質(zhì)量為m的人，他通過(guò)一條輕繩拉甲車，甲、乙兩車最后相接觸，以下說(shuō)法正確的是(　　) A．甲、乙兩車運(yùn)動(dòng)中速度之比為 B．甲、乙兩車運(yùn)動(dòng)中速度之比為 C．甲車移動(dòng)的距離為L(zhǎng) D．乙車移動(dòng)的距離為L(zhǎng) 答案　ACD 解析　本題類似人船模型．甲、乙、人

5、看成一系統(tǒng)，則水平方向動(dòng)量守恒，甲、乙兩車運(yùn)動(dòng)中速度之比等于質(zhì)量的反比，A正確，B錯(cuò)誤；Ms甲＝(M＋m)s乙，s甲＋s乙＝L，解得C、D正確． 7．放在光滑水平面上的物體A和B之間用一輕質(zhì)彈簧相連，一顆水平飛來(lái)的子彈沿著AB連線擊中A，并留在其中，若A和B及子彈的質(zhì)量分別為mA和mB及m，子彈擊中A之前的速度為v0，則(　　) A．A物體的最大速度為 B．B物體的最大速度為 C．兩物體速度相同時(shí)其速度為 D．條件不足，無(wú)法計(jì)算 答案　AC 圖4 8.在光滑的水平桌面上靜置著長(zhǎng)為L(zhǎng)的方木塊M，今有A、B兩顆子彈沿同一水平線分別以速度vA、vB從M的兩側(cè)同時(shí)射入木塊．A、B在

6、木塊中嵌入的深度分別為dA、dB，且dA>dB，dA＋dB<L，而木塊卻一直保持靜止，如圖4所示，則可判斷A、B子彈在射入前(　　) A．速度vA>vB B．A的動(dòng)能大于B的動(dòng)能 C．A的動(dòng)量大小大于B的動(dòng)量大小 D．A的動(dòng)量大小等于B的動(dòng)量大小 答案　ABD 解析　由動(dòng)量守恒可知D項(xiàng)正確．因?yàn)槟緣K一直靜止，所以A、B兩子彈對(duì)木塊的作用力等大，即木塊對(duì)A、B兩子彈的作用力等大，又A、B在木塊中嵌入深度dA>dB，則由動(dòng)能定理可知B項(xiàng)正確．根據(jù)Ek＝可知A項(xiàng)正確． 9．如圖5甲所示，在光滑水平面上的兩小球發(fā)生正碰，小球的質(zhì)量分別為m1和m2.圖乙為它們碰撞前

7、后的s－t(位移—時(shí)間)圖像．已知m1＝0.1 kg.由此可以判斷(　　) 圖5 A．碰前m2靜止，m1向右運(yùn)動(dòng) B．碰后m2和m1都向右運(yùn)動(dòng) C．m2＝0.3 kg D．碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失了0.4 J的機(jī)械能 答案　AC 解析　選向右為正方向，分析題圖可知，碰前m2處在位移為8 m的位置靜止，m1位移均勻增大，速度v1＝ m/s＝4 m/s向右，故選項(xiàng)A正確．碰撞以后：v1′＝＝－2 m/s向左，v2＝ m/s＝2 m/s向右，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤．動(dòng)量守恒：m1v1＝m1v1′＋m2v2得：m2＝0.3 kg，故選項(xiàng)C正確．碰撞損失的機(jī)械能：ΔEk＝m1v－(m1v1′2＋m2v

8、)＝0，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，正確答案應(yīng)選A、C. 圖6 10.圖6為兩物體A、B在沒(méi)有其他外力作用時(shí)相互作用前后的v－t圖像，則由圖像可知(　　) A．A、B的質(zhì)量之比為5∶3 B．A、B作用前后總動(dòng)量守恒 C．A、B作用前后總動(dòng)量不守恒 D．A、B間相互作用力相同 答案　AB 解析　A、B兩物體發(fā)生碰撞，沒(méi)有其他外力作用，A、B組成的系統(tǒng)總動(dòng)量守恒，故選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．由動(dòng)量守恒定律得mAΔvA＝－mBΔvB，＝－＝－＝5∶3，故選項(xiàng)A正確．A、B之間相互作用力大小相等、方向相反，因而A、B間相互作用力不同．故選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 二、實(shí)驗(yàn)題(本題共10分) 11．某同學(xué)用圖

9、7甲所示裝置結(jié)合頻閃照片來(lái)探究碰撞中的不變量．經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)，該同學(xué)猜想碰撞前后物體的質(zhì)量和速度的乘積之和是不變的． 圖7 步驟1：用天平測(cè)出A、B兩個(gè)小球的質(zhì)量mA和mB，并且保證mA>mB； 步驟2：安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，使斜槽的末端所在的平面保持水平； 步驟3：先不在斜槽的末端放小球B，讓小球A從斜槽上某位置P由靜止開始釋放，小球離開斜槽后，用頻閃照相記錄下小球A兩個(gè)時(shí)刻的位置(如圖乙所示)； 步驟4：將小球B放在斜槽的末端，讓小球A從位置P處由靜止開始釋放，使它們碰撞，用頻閃照相記錄下兩個(gè)小球在離開斜槽后兩個(gè)時(shí)刻的位置(如圖丙所示)； 步驟5：直接測(cè)量需要的物理量，根

10、據(jù)測(cè)量得到的數(shù)據(jù)，驗(yàn)證自己的猜想． 請(qǐng)回答： (1)在步驟5中，該同學(xué)需要在照片中直接測(cè)量的物理量有________；(選填“s0、h0、sA、hA、sB、hB”) (2)用實(shí)驗(yàn)中測(cè)量的物理量來(lái)表示該同學(xué)的猜想結(jié)果：_ _______________________________________________________________________. 答案　(1)s0、sA、sB　(2)mAs0＝mAsA＋mBsB 解析　頻閃照相相鄰曝光時(shí)間相等，測(cè)出s0、sA、sB，就可以知道它們碰撞前后水平方向的速度．該同學(xué)的猜想可表示為＝＋，化簡(jiǎn)得mAs0＝mAsA＋mBsB.

11、 三、計(jì)算題(本題共4小題，共50分) 圖8 12．(8分)如圖8所示，質(zhì)量為m的木塊和質(zhì)量為M的鐵塊用細(xì)線系在一起，浸沒(méi)在水中，以速度v0勻速下降，剪斷細(xì)線后經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，木塊的速度大小為v0，方向豎直向上，此時(shí)木塊還未浮出水面，鐵塊還未沉到水底，求此時(shí)鐵塊下沉的速度為多大． 答案　 解析　剪斷細(xì)線后，木塊還未浮出水面、鐵塊還未沉到水底前，系統(tǒng)受到的重力和浮力均不變，合外力仍為零，故系統(tǒng)的動(dòng)量守恒． 取豎直向下為正方向，列出系統(tǒng)動(dòng)量守恒的方程為 (M＋m)v0＝MvM＋(－mv0)． 解得此時(shí)鐵塊下沉的速度為vM＝＝. 圖9 13．(12分)如圖9所示，在距小車

12、的一端高h(yuǎn)的支架上固定著一個(gè)半徑為R的圓弧光滑導(dǎo)軌，一質(zhì)量為m＝0.2 kg的物體從圓弧的頂端無(wú)摩擦地滑下，離開圓弧后剛好從車的另一端擦過(guò)落到水平地面，車的質(zhì)量M＝2 kg，車身長(zhǎng)L＝0.22 m，車與水平地面間摩擦不計(jì)，圖中h＝0.20 m，重力加速度g＝10 m/s2，求R. 答案　0.055 m 解析　物體從圓弧的頂端無(wú)摩擦地滑到圓弧底端的過(guò)程中，在水平方向上沒(méi)有外力作用． 設(shè)物體滑到圓弧的底端時(shí)車的速度為v1，物體的速度為v2，對(duì)物體與車，由動(dòng)量守恒及機(jī)械能守恒得 0＝Mv1－mv2 mgR＝Mv＋mv 物體滑到圓弧底端后車向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體向左做平拋運(yùn)動(dòng)，所以有h＝

13、gt2 L＝(v1＋v2)t 由以上各式代入數(shù)據(jù)解得 R＝0.055 m. 圖10 14．(14分)如圖10所示，一質(zhì)量為M的平板車B放在光滑水平面上，在其右端放一質(zhì)量為m的小木塊A，m<M，A、B間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.現(xiàn)給A和B以大小相等、方向相反的初速度v0，使A開始向左運(yùn)動(dòng)，B開始向右運(yùn)動(dòng)，最后A不會(huì)滑離B，求： (1)A、B最后的速度大小和方向； (2)從地面上看，小木塊向左運(yùn)動(dòng)到離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)處時(shí)，平板車向右運(yùn)動(dòng)的位移大?。? 答案　(1)v0，方向向右　(2)v 解析　(1)A不會(huì)滑離B，表示A、B最終具有相同的速度，設(shè)此速度為v，A和B的初速度大小為v0，

14、選取向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得 Mv0－mv0＝(M＋m)v 解得v＝v0，方向向右 (2)從地面上看，小木塊向左運(yùn)動(dòng)到離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)處時(shí)，木塊速度為零，設(shè)此時(shí)平板車速度為v′，由動(dòng)量守恒定律得 Mv0－mv0＝Mv′ 設(shè)這一過(guò)程平板車向右運(yùn)動(dòng)的位移大小為s，則對(duì)平板車由動(dòng)能定理知 μmgs＝Mv－Mv′2 解得s＝v 即從地面上看，小木塊向左運(yùn)動(dòng)到離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)處時(shí)，平板車向右運(yùn)動(dòng)的位移大小為s＝v. 15．(16分)(2014·天津·10)如圖11所示，水平地面上靜止放置一輛小車A，質(zhì)量mA＝4 kg，上表面光滑，小車與地面間的摩擦力極小，可以忽略

15、不計(jì)．可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊B置于A的最右端，B的質(zhì)量mB＝2 kg.現(xiàn)對(duì)A施加一個(gè)水平向右的恒力F＝10 N，A運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，小車左端固定的擋板與B發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，碰撞后經(jīng)時(shí)間t＝0.6 s，二者的速度達(dá)到vt＝2 m/s.求： 圖11 (1)A開始運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度a的大?。? (2)A、B碰撞后瞬間的共同速度v的大??； (3)A的上表面長(zhǎng)度l. 答案　(1)2.5 m/s2　(2)1 m/s　(3)0.45 m 解析　(1)以A為研究對(duì)象，由牛頓第二定律有 F＝mAa① 代入數(shù)據(jù)解得a＝2.5 m/s2② (2)對(duì)A、B碰

16、撞后共同運(yùn)動(dòng)t＝0.6 s的過(guò)程，由動(dòng)量定理得 Ft＝(mA＋mB)vt－(mA＋mB)v③ 代入數(shù)據(jù)解得 v＝1 m/s④ (3)設(shè)A、B發(fā)生碰撞前，A的速度為vA，對(duì)A、B發(fā)生碰撞的過(guò)程，由動(dòng)量守恒定律有 mAvA＝(mA＋mB)v⑤ A從開始運(yùn)動(dòng)到與B發(fā)生碰撞前，由動(dòng)能定理有 Fl＝mAv⑥ 由④⑤⑥式，代入數(shù)據(jù)解得 l＝0.45 m⑦ 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375