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1、義務教育教科書人教版八年級下冊第十九章第三節(jié) 《選擇方案》第一課時 教案設計 潘水縣關口鎮(zhèn)胡河中學 張從旭 一、教材分析 本節(jié)內(nèi)容選擇了貼近生活實際問題 ---怎樣選擇上網(wǎng)收費方式.之前學生已經(jīng)學習了一次函數(shù) 的圖像和性質(zhì)，一次函數(shù)與方程（組）、不等式之間的關系.本次探究課，意在培養(yǎng)學生的合作意識 和探索精神，學習建立函數(shù)模型，嘗試利用模型解決實際問題 .其涉及的研究函數(shù)模型的方法對今 后學習反比例函數(shù)、二次函數(shù)都有引領作用. 二、教學目標 1 .知識與技能目標：學會分析實際問題中的數(shù)量關系，建立函數(shù)模型來解決實際問題，根據(jù)實 際問題來選擇合理的方案. 2 .過程與方法目標：經(jīng)

2、歷分析和解決實際問題的過程，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力， 滲透數(shù)形結合及建模的思想方法. 3 .情感態(tài)度與彳^值觀目標：通過解決實際問題，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的 興趣和培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識. 三、教學重、難點 重點：建立函數(shù)模型及靈活運用函數(shù)模型解決實際問題 . 難點：如何建立函數(shù)模型解決實際問題. 四、教法學法 談話法，討論法，練習法，實習法. 自主探索，合作交流 五、教學過程 （一）導入新課 做一件事情，有時有不同的實施方案.比較這些方案，從中選擇最佳方案作為行動計劃，是非 常必要的.在選擇方案時，往往需要從數(shù)學角度進行分析，涉及變量的問題常

3、用到函數(shù) .今天我們就 一起來討論相關的幾個問題. 【設計意圖：點明主旨，激發(fā)學生的求知欲.1 （二）創(chuàng)設情境 卜表給出了方式A上網(wǎng)的收費標準 收費方■式 月使用費/元 包時上網(wǎng)時間/h 超時費/（元/min） A 30 25 0.05 問題1:小華心系“馬航失聯(lián)”事件，每天上網(wǎng)查看新聞，三月份累計上網(wǎng) 20 h,按方式A 應繳納上網(wǎng)費 元. 問題2:小強三月份閱讀電子書刊，累計上網(wǎng) 25 h,按方式A應繳納上網(wǎng)費 元. 問題3:小麗為了了解釣魚島相關史實，三月份累計上網(wǎng)30 h,按方式A應繳納上網(wǎng)費 元. 師生活動：教師出示問題，引導學生思考

4、并回答. 【設計意圖：讓學生通過上網(wǎng)費的計算來體驗上網(wǎng)費與時間的關系， 為下面的分析提供基礎.1 （三）問題探究 1、提出問題：怎樣選取上網(wǎng)收費方式？ 卜表給出A,B,C三種方式上網(wǎng)的收費標準 收費方■式 月使用費/元 包時上網(wǎng)時間/h 超時費/（元/min） A 30 25 0.05 B 50 50 0.05 120 不限時 選擇哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費？ 問題給出了 A,B,C三種上網(wǎng)收費方式，并提出了 “選擇哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費？”這是一個 綜合性較強的問題。由于問題中需處理的信息多，結合學生的認知規(guī)律，我設計以下問題引導學生 由遠及近

5、地逼近數(shù)學模型，使學生從空洞寬泛的問題向觸手可及的問題過渡，以降低問題的坡度， 讓學生對如何建立數(shù)學模型逐步清晰. 2、分析問題 卜表給出了方式A上網(wǎng)的收費標準. 收費方■式 月使用費/元 包時上網(wǎng)時間/h 超時費/(元/min) A 30 25 0.05 問題1 :在方式A中上網(wǎng)費由哪些部分組成? 上網(wǎng)費二月使用費+超時費. 問題2:在方式A中影響超時費的變量是什么？ 上網(wǎng)時間. 問題3:設上網(wǎng)時間為x h, x滿足什么條件時上網(wǎng)費不變？ x滿足什么條件時上網(wǎng)費會變 化？ 當0Wx<25時上網(wǎng)費不變，當x>25時上網(wǎng)費會變化. 問題4:設上網(wǎng)時

6、間為x h,方式A的上網(wǎng)費(單位：元)為yi. (1)當 00x025 時，yi =; (2)當 x>25 時，yi=. 30, (0 x 25) yi _ _ ，一 3x 45. (x> 25) 問題5:.你能自己寫出方式B、C的上網(wǎng)費y2、 y3關于上網(wǎng)時間x之間的函數(shù)關系式嗎？ 50, (0 x 50) V2 ~ 3x 100. (x> 50) 當 xR 時，y3=120. 師生活動：以上網(wǎng)時間x為自變量，方式A、B、C的上網(wǎng)費yi、y2、y3為函數(shù).與學生共同探 討建立函數(shù)模型，得到y(tǒng)i關于x的分段函數(shù)表達式.再讓學生自主合作探究得到方式 B、C的上網(wǎng) 費y2、y

7、3關于x的函數(shù)表達式. 【設計意圖：幫助學生建立一次函數(shù)模型.讓學生結合實際問題來確定如何分段，在哪里分段, 寫出分段函數(shù)表達式.1 3、解決問題 問題6.你能在同一直角坐標系中畫出上述三個函數(shù)的圖象嗎 ？ 問題7：你能結合圖象比較yi、y2的大小嗎? 問題8：觀察圖象，解決問題. 當上網(wǎng)時間 時，選擇方式A最省錢 當上網(wǎng)時間 時，選擇方式B最省錢. 當上網(wǎng)時間 時，選擇方式C最省錢. 師生活動：引導學生根據(jù)函數(shù)解析式畫出對應函數(shù)圖象， 再觀察比較在不同的時間段哪部分圖 像反映的收費最低，并確定最優(yōu)方案 【設計意圖：復習根據(jù)分段函數(shù)解析式畫出對應函數(shù)圖象，培養(yǎng)學生通

8、過函數(shù)圖象來分析解決 問題的能力.對問題8的處理：由于有三個函數(shù)圖象，對學生來說不免有些困難，在比較的過程中, 我們可以先比較yi、y2的大小，在此基礎上再將其中省錢的方式與 y3比較，這樣容易作出選擇， 也能較好地突破這一難點，體驗數(shù)形結合及建模思想在解決問題中的重要作用 .1 （四）拓展應用 1、李老師騎自行車上班，最初以某一速度勻速行進，中途由于自行車發(fā)生故障，停下修車耽 誤了幾分鐘，為了按時到校，李老師加快了速度，仍保持勻速行進，如果準時到校.在課堂上，李 老師請學生畫出他行進的路程 y （千米）與行進時間t （小時）的函數(shù)圖象的示意圖，同學們畫出 的圖象如圖所示，你認為正確的是

9、（ ） 2、某單位需要用車，準備和一個體車主或一國有出租公司其中的一家簽訂合同 .設汽車每月 行駛x km,應付給個體車主的月租費是yi元，付給出租公司的月租費是 y2元，yi、y2分別與x 之間的函數(shù)關系圖象是如圖所示的兩條直線，觀察圖象，回答下列問題： （1）每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)，租國有出租公司的出租車合算？ （2）每月行駛的路程等于多少時，租兩家車的費用相同？ （3）如果這個單位估計每月行駛的路程為 2300km ,那么這個單位租哪家的車合算？ 師生活動：教師出示練習題，讓學生思考后回答思考的過程，師生作出補充和評價 .然后由學 生自主完成解答的過程，再

10、由學生代表展示他們的解題過程，師生共同點評 . 【設計意圖：在拓展應用環(huán)節(jié)，我設計了兩個學生感興趣的實際問題 ，練習1提高學生利用函 數(shù)圖象來刻畫實際問題中數(shù)量關系的能力，練習 2注重培養(yǎng)學生的讀圖能力.讓學生嘗試通過自己 建立模型來解決實際問題，提高綜合運用所學知識解決問題的能力 .體驗“以形助數(shù)，以數(shù)解形” 的數(shù)形結合思想，從中找到快樂學習數(shù)學的源泉，體驗成功 .1 （五）課堂小結 在課堂小結環(huán)節(jié)，我提出了以下兩個問題： 1 .通過對這節(jié)課的學習，我們應該怎樣建立函數(shù)模型來解決相關實際問題？ 2 .在建立函數(shù)模型來解決相關實際問題的過程中，你有哪些疑惑希望和大家探討？ 師生

11、活動：通過這些開放性的問題，讓師生共同完成對本節(jié)課知識和思想方法上的小結 . 【設計意圖：培養(yǎng)學生及時歸納和總結的學習習慣 .1 （六）作業(yè)布置 1、甲、乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定價 20元，乒乓 球每盒定價5元.現(xiàn)兩家商店搞促銷活動，甲店:每買一付球拍贈一盒乒乓球；乙店:按定價的9折優(yōu) 惠。某班級需購球拍4付，乒乓千若干盒（不少于4盒）。 （1）設購買乒乓球盒數(shù)為x（盒），在甲店購買的付款數(shù)為y甲（元），在乙店購買的付款為丫乙（元）, 分別寫出在這兩家商店購買的付款數(shù)與乒乓球盒數(shù) x之間的函數(shù)關系式； （2）就乒乓球盒數(shù)討論去哪家商店買合算。 2

12、.請你們結合日常生活中購物或通電話的實際問題， 利用所學數(shù)學知識進行分析，選擇最佳方 案，并寫出有關活動的報告. 【本節(jié)教材上沒有任何練習，所以我在歸納總結通過建立函數(shù)模型來解決實際問題的基礎上， 特意補充課后作業(yè)，它們涉及了有關方程組、不等式、一次函數(shù)等多個知識點 .除了一次函數(shù)外其 余知識點都是七年級學過的，本章前兩節(jié)也簡單復習了這些內(nèi)容，放在此處可以檢驗學生的綜合應 用能力，這正是本節(jié)課的初衷，也是探究課及建模解決實際問題的初衷 -可編輯修改- THANKS !!! 致力為企業(yè)和個人提供合同協(xié)議，策劃案計劃書，學習課件等等 打造全網(wǎng)一站式需求 歡迎您的下載，資料僅供參考