《東營專版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第四節(jié) 反比例函數(shù)練習(xí)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《東營專版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第四節(jié) 反比例函數(shù)練習(xí)(7頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第四節(jié) 反比例函數(shù)
姓名:________ 班級:________ 用時(shí):______分鐘
1.(2017·湘西州中考)反比例函數(shù)y=(k>0),當(dāng)x<0時(shí),圖象在( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2.(2018·哈爾濱中考)已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,1),則k的值為( )
A.-1 B.0 C.1 D.2
3.(2019·易錯(cuò)題)已知點(diǎn)A(x1,3),B(x2,6)都在反比例函數(shù)y=-的圖象上,則下列關(guān)系式一定正確的是( )
A.x1<x2<
2、0 B.x1<0<x2
C.x2<x1<0 D.x2<0<x1
4.(2019·易錯(cuò)題)一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象是( )
5.(2018·玉林中考改編)如圖,點(diǎn)A,B在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,若AC⊥x軸,BC⊥y軸,且AC=BC,則AB等于( )
A. B.2 C.2 D.4
6.(2018·宜賓中考)已知:點(diǎn)P(m,n)在直線y=-x+2上,也在雙曲線y=-上,則m2+n2的值為______.
7.(2
3、018·宿遷中考)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象與正比例函數(shù)y=kx,y=x(k>1)的圖象分別交于點(diǎn)A,B,若∠AOB=45°,則△AOB的面積是________.
8.(2017·常德中考)如圖,已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(4,m),AB⊥x軸,且△AOB的面積為2.
(1)求k和m的值;
(2)若點(diǎn)C(x,y)也在反比例函數(shù)y=的圖象上,當(dāng)-3≤x≤-1時(shí),求函數(shù)值y的取值范圍.
9.(2018·天津中考)若點(diǎn)A(x1,-6),B(x2,-2),C(x3,2)在反比
4、例函數(shù)y=的圖象上,則x1,x2,x3的大小關(guān)系是( )
A.x1<x2<x3 B.x2<x1<x3
C.x2<x3<x1 D.x3<x2<x1
10.(2018·連云港中考)如圖,菱形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)B,D在反比例函數(shù)y=的圖象上,對角線AC與BD的交點(diǎn)恰好是坐標(biāo)原點(diǎn)O,已知點(diǎn)A(1,1),∠ABC=60°,則k的值是( )
A.-5 B.-4 C.-3 D.-2
11.(2019·改編題)如圖,直線y=x+2與雙曲線y=相交于點(diǎn)A(m,3),與x
5、軸交于點(diǎn)C.點(diǎn)P在x軸上,如果△ACP的面積為3,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是________.
12.(2019·原創(chuàng)題)已知,過x軸上任意一點(diǎn)P作y軸的平行線,分別與反比例函數(shù)y=(x>0)與y=-(x>0)的圖象交于A,B兩點(diǎn),若C為y軸上任意一點(diǎn),連接AC,BC,則△ABC的面積為________.
13.(2018·攀枝花中考)如圖,已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,作Rt△ABC,邊BC在x軸上,點(diǎn)D為斜邊AC的中點(diǎn),連接DB并延長交y軸于點(diǎn)E,若△BCE的面積為4,則k=________.
14.(2018·達(dá)州中考)矩形
6、AOBC中,OB=4,OA=3.分別以O(shè)B,OA所在直線為x軸,y軸,建立如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系.F是BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B,C重合),過點(diǎn)F的反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象與邊AC交于點(diǎn)E.
(1)當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到邊BC的中點(diǎn)時(shí),求點(diǎn)E的坐標(biāo);
(2)連接EF,求∠EFC的正切值;
(3)如圖2,將△CEF沿EF折疊,點(diǎn)C恰好落在邊OB上的點(diǎn)G處,求此時(shí)反比例函數(shù)的解析式.
15.(2018·郴州中考)參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過程與方法,探究函數(shù)y=(x≠0)的圖象與性質(zhì).
因?yàn)閥==1-,即y=-+1,所以我們對比函數(shù)y=-來探
7、究.
列表:
描點(diǎn):在平面直角坐標(biāo)系中,以自變量x的取值為橫坐標(biāo),以y=相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo),描出相應(yīng)的點(diǎn),如圖所示.
(1)請把y軸左邊各點(diǎn)和右邊各點(diǎn),分別用一條光滑曲線順次連接起來;
(2)觀察圖象并分析表格,回答下列問題:
①當(dāng)x<0時(shí),y隨x的增大而____________;(填“增大”或“減小”)
②y=的圖象是由y=-的圖象向________平移________個(gè)單位而得到;
③圖象關(guān)于點(diǎn)________中心對稱(填點(diǎn)的坐標(biāo));
(3)設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)是函數(shù)y=的圖象上的兩點(diǎn),且x1+x2=0,試求y1+y2+3的值.
8、
參考答案
【基礎(chǔ)訓(xùn)練】
1.C 2.D 3.A 4.A 5.B
6.6 7.2
8.解:(1)∵△AOB的面積為2,∴k=4,
∴反比例函數(shù)的解析式為y=.
∵點(diǎn)A(4,m)在反比例函數(shù)y=的圖象上,
∴m==1.
(2)∵當(dāng)x=-3時(shí),y=-;
當(dāng)x=-1時(shí),y=-4.
又∵反比例函數(shù)y=在x<0時(shí),y隨x的增大而減小,
∴當(dāng)-3≤x≤-1時(shí),y的取值范圍為-4≤y≤-.
【拔高訓(xùn)練】
9.B 10.C
11.(-2,0)或(-6,0) 12.5 13.8
14.解:(1)∵OA=3,OB=4,
∴B(4,0),C(4,3).
9、∵F是BC的中點(diǎn),∴F(4,).
∵點(diǎn)F在反比例函數(shù)y=的圖象上,
∴k=4×=6,
∴反比例函數(shù)的解析式為y=.
∵E點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3,∴E(2,3).
(2)∵F點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4,∴F(4,),
∴CF=BC-BF=3-=.
∵E點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3,∴E(,3),
∴CE=AC-AE=4-=.
在Rt△CEF中,tan∠EFC==.
(3)由(2)知,CF=,CE=,=.
如圖,過點(diǎn)E作EH⊥OB于點(diǎn)H,
∴EH=OA=3,∠EHG=∠GBF=90°,
∴∠EGH+∠HEG=90°.
由折疊知EG=CE,F(xiàn)G=CF,∠EGF=∠C=90
10、°,
∴∠EGH+∠BGF=90°,∴∠HEG=∠BGF.
∵∠EHG=∠GBF=90°,∴△EHG∽△GBF,
∴==,∴=,∴BG=.
在Rt△FBG中,F(xiàn)G2-BF2=BG2,
∴()2-()2=,
解得k=,∴反比例函數(shù)的解析式為y=.
【培優(yōu)訓(xùn)練】
15.解:(1)連線如圖.
(2)①增大?、谏稀??、?0,1)
(3)y1+y2+3=1-+1-+3=5-2(+)
=5-2·.
∵x1+x2=0,∴y1+y2+3=5-2×0=5.
6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375