《高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)Ⅰ2.3 冪函數(shù)課后訓(xùn)練1 新人教A版必修1》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)Ⅰ2.3 冪函數(shù)課后訓(xùn)練1 新人教A版必修1(3頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
2.3 冪函數(shù)
課后訓(xùn)練
1.冪函數(shù)y=xm與y=xn在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,則( )
A.n>0,0<m<1
B.n<0,0<m<1
C.n>0,m>1
D.n<0,m>1
2.函數(shù)y=3xα-2的圖象過定點(diǎn)( )
A.(1,1)
B.(-1,1)
C.(1,-1)
D.(-1,-1)
3.設(shè)α∈,則使f(x)=xα為奇函數(shù)且在(0,+∞)上單調(diào)遞減的α的值的個(gè)數(shù)是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
4.冪函數(shù)f(x)=xα滿足x>1時(shí)f(x)>1,則α滿足條件( )
A.α>1 B.0<α<1
2、
C.α>0 D.α>0且α≠1
5.已知a=,b=,c=,則( )
A.c<b<a
B.c<a<b
C.b<a<c
D.a(chǎn)<c<b
6.若,則a的取值范圍是__________.
7.設(shè)函數(shù)f1(x)=,f2(x)=x-1,f3(x)=x2,則f1(f2(f3(2 013)))=______.
8.將,,,,按由大到小的順序排列.
9.已知函數(shù)為冪函數(shù),求其解析式,并討論函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性.
10.已知冪函數(shù)f(x)=(m∈N*).
(1)試確定該函數(shù)的定義域,并指明該函數(shù)在其定義域上的單調(diào)性;
(2)若函數(shù)還經(jīng)過(2,),試確定m的值,并求滿足f(2-
3、a)>f(a-1)的實(shí)數(shù)a的取值范圍.
參考答案
1答案:B
2答案:A
3答案:A
4答案:C
5答案:A
6答案:
7答案:
8答案:解:∵函數(shù)在(0,+∞)上是增函數(shù),
∴;
∵,且函數(shù)是增函數(shù),
∴.
又∵0<<=1=<,<0,
∴.
9答案:解:由題意得m2-3m+3=1,即m2-3m+2=0.
∴m=1或m=2.
當(dāng)m=2時(shí),,定義域?yàn)镽,
在(-∞,+∞)上是增函數(shù)且是奇函數(shù).
當(dāng)m=1時(shí),,定義域?yàn)?-∞,0)∪(0,+∞).
由于,
∴函數(shù)為偶函數(shù).
又,∴在(0,+∞)上是減函數(shù),在(-∞,0)上是增函數(shù).
10答案:解:
4、(1)∵m∈N*,∴m2+m=m(m+1)為偶數(shù).令m2+m=2k,k∈N*,
則,
∴函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇0,+∞),且f(x)在[0,+∞)上為增函數(shù).
(2)∵函數(shù)還經(jīng)過(2,),∴,
∴m2+m=2,
解得m=1或m=-2(舍去).
∴f(x)=,且在[0,+∞)上是增函數(shù).
∴2-a>a-1≥0,即.
故實(shí)數(shù)a的取值范圍為.
6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375