《學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊 第1章 二次函數(shù)評估檢測試題 新版浙教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊 第1章 二次函數(shù)評估檢測試題 新版浙教版（10頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第一章 二次函數(shù) 考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘 學(xué)校：__________ 班級：__________ 姓名：__________ 考號：__________ 一、選擇題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ） 1.如果y=(a-1)x2-ax+6是關(guān)于x的二次函數(shù)，則a的取值范圍是（ ） A.a≠0 B.a≠1 C.a≠1且a≠0 D.無法確定 2.下列各式中，y是x的二次函數(shù)的是（ ） A.y=1+x2+1 B.y=x2-(x+1)2 C.y=-12x2+3x+1 D.y=x2+1x-2 3.若下列有一圖形為

2、二次函數(shù)y=2x2-8x+6的圖形，則此圖為（ ） A. B. C. D. 4.如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(-2,?-1)，(1,?1)兩點，則下列關(guān)于此二次函數(shù)的說法正確的是（ ） A.y的最大值小于0 B.當(dāng)x=0時，y的值大于1 C.當(dāng)x=-1時，y的值大于1 D.當(dāng)x=-3時，y的值小于0 5.拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D(-1,?-3)，與x軸的一個交點A在點(-3,?0)和(-2,?0)之間，其部分圖象如圖所示，則以下結(jié)論：①abc>0；②a+b+c<0；③a-c=3；④方程以a

3、x2+bx+c+3=0有兩個的實根，其中正確的個數(shù)為（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 6.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的對稱軸是x=13，下面四條信息：①abc<0，②a+2b+4c<0，③2a+3b=0，④2c>5b．你認為其中正確的有（ ） A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 7.已知二次函數(shù)y=2x2+8x+7的圖象上有A(-2,?y1)，B(-6,?y2)，C(-1,?y3)，則y1、y2、y3的大小關(guān)系為（ ） A.y1>y2>y3 B.y2>y1>y3 C.y3>y2>y1 D.y2>y3>y1 8.已知拋物線y

4、=ax2+bx+c(a<0)過A(-2,?0)、B(0,?0)、C(-3,?y1)、D(3,?y2)四點，則y1與y2的大小關(guān)系是（ ） A.y1>y2 B.y1=y2 C.y1

5、.x<0或x>1 D.x<-1或x>0 二、填空題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ） 11.已知直線y=2x-1與拋物線y=5x2+k交點的橫坐標(biāo)為2，則k=________，交點坐標(biāo)為________． 12.(1)已知二次函數(shù)y=kx2+3x+4的圖象的最低點在x軸上，則k=________．12. (2)已知拋物線y=x2+bx+2的頂點在x軸的正半軸上，則b=________． 13.二次函數(shù)y=(x+1)2+2的有最________值是________． 14.某拋物線與y=6x2形狀相同，且當(dāng)x=3時y有最大值2，則該拋物線的表達

6、式為________． 15.如果拋物線y=(k+1)x2+x-k2+2與y軸的交點為(0,?1)，那么k的值是________． 16.將y=(2x-1)(x+2)+1化成y=a(x+m)2+n的形式為________． 17.把一個物體以20m/s的速度豎直上拋，該物體在空中的高度h(m)與時間t(s)滿足關(guān)系h=20t-5t2，當(dāng)h=20m時，物體的運動時間為________s． 18.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的一個交點是(-2,?0)，頂點是(1,?3)，根據(jù) 圖象回答下列問題： (1)當(dāng)x________時，y隨x的增大而增大；

7、 (2)方程ax2+bx+c=0的兩個根為________，方程ax2+bx+c=3的根為________； (3)不等式ax2+bx+c>0的解集為________； (4)若方程ax2+bx+c=k無解，則k的取值范圍為________． 19.對于二次函數(shù)y=x2-2mx-3，有下列說法： ①它的圖象與x軸有兩個公共點； ②如果當(dāng)x≤1時y隨x的增大而減小，則m=1； ③如果將它的圖象向左平移3個單位后過原點，則m=-1； ④如果當(dāng)x=4時的函數(shù)值與x=2008時的函數(shù)值相等，則當(dāng)x=2012時的函數(shù)值為-3． 其中正確的說法是________．（把你認為正確說法的序

8、號都填上） 20.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象如圖，下列結(jié)論： ①abc>0；②2a+b=0；③當(dāng)x≠1時，a+b>ax2+bx；④a-b+c>0． 其中正確的有________． 三、解答題（共 6 小題 ，每小題 10 分 ，共 60 分 ） 21.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+2，它的圖象經(jīng)過點(1,?2)． (1)若該圖象與x軸的一個交點為(-1,?0)． ①求二次函數(shù)y=ax2+bx+2的表達式； ②出該二次函數(shù)的大致圖象，并借助函數(shù)圖象，求不等式ax2+bx+2≥0的解集； (2)當(dāng)a取a1，a2時，二次函數(shù)圖象與x

9、軸正半軸分別交于點M(m,?0)，點N(n,?0)．如果點N在點M的右邊，且點M和點N都在點(1,?0)的右邊．試比較a1和a2的大?。? 22.某工廠設(shè)門市部專賣某產(chǎn)品，該產(chǎn)品每件成本40元，從開業(yè)一段時間的每天銷售統(tǒng)計中，隨機抽取一部分情況如下表所示： 每件銷售價（元） 50 60 70 75 80 85 … 每天售出件數(shù) 300 240 180 150 120 90 … 假設(shè)當(dāng)天定的售價是不變的，且每天銷售情況均服從這種規(guī)律． (1)觀察這些統(tǒng)計數(shù)據(jù)，找出每天售出件數(shù)y與每件售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系，并

10、寫出該函數(shù)關(guān)系式． (2)門市部原設(shè)有兩名營業(yè)員，但當(dāng)銷售量較大時，在每天售出量超過168件時，則必須增派一名營業(yè)員才能保證營業(yè)有序進行，設(shè)營業(yè)員每人每天工資為40元．求每件產(chǎn)品應(yīng)定價多少元，才能使每天門市部純利潤最大（純利潤指的是收入總價款扣除成本及營業(yè)員工資后的余額，其它開支不計） 23.如圖，一塊草地是長80m、寬60m的矩形，欲在中間修筑兩條互相垂直的寬為x?m的小路，這時草坪面積為y?m2．求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍． 24.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=mx2-(m+n)x+n(m<0

11、)的圖象與y軸正半軸交于A點． (1)求證：該二次函數(shù)的圖象與x軸必有兩個交點； (2)設(shè)該二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個交點中右側(cè)的交點為點B，若∠ABO=45°，將直線AB向下平移2個單位得到直線l，求直線l的解析式； (3)在(2)的條件下，設(shè)M(p,?q)為二次函數(shù)圖象上的一個動點，當(dāng)-3

12、是幾米？（精確到0.01米） (2)大棚的寬度是多少？ (3)大棚的最高點離地面幾米？ 26.如圖，已知點A(0,?2)，B(2,?2)，C(-1,?-2)，拋物線F:y=x2-2mx+m2-2與直線x=-2交于點P． (1)當(dāng)拋物線F經(jīng)過點C時，求它的表達式； (2)設(shè)點P的縱坐標(biāo)為yP，求yP的最小值，此時拋物線F上有兩點(x1,?y1)，(x2,?y2)，且x1

13、 5.A 6.C 7.D 8.A 9.A 10.A 11. 12.916，-22． 13.小2 14.y=-6(x-3)2+2 15.1 16.y=2(x+34)2-178 17.2 18.<1x1=-2，x2=4x1=1，x2=-1-23 19.①④ 20.②③ 21.解：(1)①∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c經(jīng)過點(1,?2)和(-1,?0) 可得a+b+2=2a-b+2=0，解得a=-1b=1， 即二次函數(shù)的表達式為：y=-x2+x+2； ②如圖：由圖象得：不等式ax2+bx+2≥0的解集為：-1≤x≤2； (2)∵二次函

14、數(shù)與x軸正半軸交與點(m,?0)且a=-b ∴a1m2-a1m+2=0， 即a1=2m-m2， 同理a2n2-a2n+2=0a2=2n-n2， 故a2-a1=2n-n2-2m-m2=2(m-n)(1-m-n)mn(1-m)(1-n)， ∵n>m>1， 故a2-a1=2(m-n)(1-m-n)mn(1-m)(1-n)>0， ∴a1

15、+600；(2)①設(shè)每件產(chǎn)品應(yīng)定價x元，由題意列出函數(shù)關(guān)系式 W=(x-40)(-6x+600)-340 =-6x2+840x-24000-120 =-6(x2-140x+4020) =-6(x-70)2+5280． ②當(dāng)y=168時x=72，這時只需要兩名員工， W=(72-40)168-80=5296>5280． 故當(dāng)每件產(chǎn)品應(yīng)定價72元，才能使每天門市部純利潤最大． 23.解：由題意得： y=(80-x)(60-x)， =x2-140x+4800(0

16、+n)x+n=0，則 △=(m+n)2-4mn=(m-n)2， ∵二次函數(shù)圖象與y軸正半軸交于A點， ∴A(0,?n)，且n>0， 又∵m<0， ∴m-n<0， ∴△=(m-n)2>0， ∴該二次函數(shù)的圖象與軸必有兩個交點； (2)令mx2-(m+n)x+n=0， 解得：x1=1，x2=nm， 由(1)得nm<0，故B的坐標(biāo)為(1,?0)， 又因為∠ABO=45°， 所以A(0,?1)，即n=1， 則可求得直線AB的解析式為：y=-x+1． 再向下平移2個單位可得到直線l:y=-x-1；(3)由(2)得二次函數(shù)的解析式為：y=mx2-(m+1)x+1． ∵M(

17、p,?q)為二次函數(shù)圖象上的一個動點， ∴q=mp2-(m+1)p+1． ∴點M關(guān)于軸的對稱點M的坐標(biāo)為(p,?-q)． ∴M點在二次函數(shù)y=-m2+(m+1)x-1上． ∵當(dāng)-3-12． ∴m的取值范圍為：-12

18、.894)=1.788≈1.79（米）；(2)當(dāng)y=0則，0=-12x2+2， 解得：x1=2，x2=-2， 則AB=22=4米， 所以大棚的寬度是4m；(3)當(dāng)x=0時，y最大=2， 即大棚的最高點離地面2米． 26.解：(1)∵拋物線F經(jīng)過點C(-1,?-2)， ∴-2=(-1)2-2m(-1)+m2-2， 解得，m=-1， ∴拋物線F的表達式是：y=x2+2x-1；(2)當(dāng)x=-2時，yp=4+4m+m2-2=(m+2)2-2， ∴當(dāng)m=-2時，yp的最小值-2， 此時拋物線F的表達式是：y=x2+4x+2=(x+2)2-2， ∴當(dāng)x≤-2時，y隨x的增大而減小，

19、 ∵x1y2；(3)m的取值范圍是-2≤m≤0或2≤m≤4， 理由：∵拋物線F與線段AB有公共點，點A(0,?2)，B(2,?2)， ∴m2-2≤222-2m2+m2-2≥2或m2-2≥222-2m2+m2-2≤2， 解得，-2≤m≤0或2≤m≤4． 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375