《高中數(shù)學人教A版必修四 第一章 三角函數(shù) 1．4.1 課時作業(yè)含答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數(shù)學人教A版必修四 第一章 三角函數(shù) 1．4.1 課時作業(yè)含答案（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 人教版高中數(shù)學必修精品教學資料 1.4　三角函數(shù)的圖象與性質 1.4.1　正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象 課時目標　1.了解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象.2.會用“五點法”畫出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象． 1．正弦曲線、余弦曲線 2．“五點法”畫圖 畫正弦函數(shù)y＝sin x,x∈[0,2π]的圖象,五個關鍵點是_________________________； 畫余弦函數(shù)y＝cos x,x∈[0,2π]的圖象,五個關鍵點是__________________________． 3．正、余弦曲線的聯(lián)系 依據(jù)誘導公式cos x＝sin,要得到y(tǒng)＝cos x的圖象

2、,只需把y＝sin x的圖象向________平移個單位長度即可． 一、選擇題 1．函數(shù)y＝sin x (x∈R)圖象的一條對稱軸是(　　) A．x軸 B．y軸 C．直線y＝x D．直線x＝ 2．函數(shù)y＝cos x(x∈R)的圖象向右平移個單位后,得到函數(shù)y＝g(x)的圖象,則g(x)的解析式為(　　) A．－sin x B．sin x C．－cos x D．cos x 3．函數(shù)y＝－sin x,x∈[－,]的簡圖是(　　) 4．在(0,2π)內使sin x>|cos x|的x的取值

3、范圍是(　　) A. B.∪ C. D. 5．若函數(shù)y＝2cos x(0≤x≤2π)的圖象和直線y＝2圍成一個封閉的平面圖形,則這個封閉圖形的面積是(　　) A．4 B．8 C．2π D．4π 6．方程sin x＝lg x的解的個數(shù)是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 題　號 1 2 3 4 5 6 答　案 二、填空題 7．函數(shù)y＝sin x,x∈R的圖象向右平移個單位后所得圖象對應的函數(shù)解析式是__________．

4、 8．函數(shù)y＝的定義域是________________． 9．方程x2－cos x＝0的實數(shù)解的個數(shù)是________． 10．設0≤x≤2π,且|cos x－sin x|＝sin x－cos x,則x的取值范圍為________． 三、解答題 11．利用“五點法”作出下列函數(shù)的簡圖： (1)y＝1－sin x(0≤x≤2π)； (2)y＝－1－cos x(0≤x≤2π)． 12．分別作出下列函數(shù)的圖象． (1)y＝|sin x|,x∈R； (2)y＝sin|x|,x∈R. 能力

5、提升 13．求函數(shù)f(x)＝lg sin x＋的定義域． 14．函數(shù)f(x)＝sin x＋2|sin x|,x∈[0,2π]的圖象與直線y＝k有且僅有兩個不同的交點,求k的取值范圍． 1．正、余弦曲線在研究正、余弦函數(shù)的性質中有著非常重要的應用,是運用數(shù)形結合思想解決三角函數(shù)問題的基礎． 2．五點法是畫三角函數(shù)圖象的基本方法,要熟練掌握,與五點法作圖有關的問題是高考常考知識點之一． 1.4　三角函數(shù)的圖象與性質 1．4.1　正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象 答案 知識梳理 2．

6、(0,0),,(π,0),,(2π,0)　(0,1),,(π,－1),,(2π,1) 3．左 作業(yè)設計 1．D　2.B　3.D 4．A　[ ∵sin x>|cos x|, ∴sin x>0,∴x∈(0,π),在同一坐標系中畫出y＝sin x,x∈(0,π)與y＝|cos x|,x∈(0,π)的圖象,觀察圖象易得x∈.] 5．D　[ 作出函數(shù)y＝2cos x,x∈[0,2π]的圖象,函數(shù)y＝2cos x,x∈[0,2π]的圖象與直線y＝2圍成的平面圖形,如圖所示的陰影部分． 利用圖象的對稱性可知該平面圖形的面積等于矩形OABC的面積,又∵|OA|＝2,|OC|＝2π,

7、 ∴S平面圖形＝S矩形OABC＝22π＝4π.] 6．C　[用五點法畫出函數(shù)y＝sin x,x∈[0,2π]的圖象,再依次向左、右連續(xù)平移2π個單位,得到y(tǒng)＝sin x的圖象． 描出點,(1,0),(10,1)并用光滑曲線連接得到y(tǒng)＝lg x的圖象,如圖所示． 由圖象可知方程sin x＝lg x的解有3個．] 7．y＝－cos x 解析　y＝sin xy＝sin ∵sin＝－sin＝－cos x,∴y＝－cos x. 8.,k∈Z 解析　2cos x＋1≥0,cos x≥－,結合圖象知x∈,k∈Z. 9．2 解析　作函數(shù)y＝cos x與y＝x2的圖象,如圖所示, 由圖

8、象,可知原方程有兩個實數(shù)解． 10. 解析　由題意知sin x－cos x≥0,即cos x≤sin x,在同一坐標系畫出y＝sin x,x∈[0,2π]與 y＝cos x,x∈[0,2π]的圖象,如圖所示： 觀察圖象知x∈[,π]． 11．解　利用“五點法”作圖 (1)列表： X 0 π 2π sin x 0 1 0 －1 0 1－sin x 1 0 1 2 1 描點作圖,如圖所示． (2)列表： X 0 π 2π cos x 1 0 －1 0 1 －1－cos x －2 －1 0 －1 －2 描點作圖,如圖所示． 12．解　(1)y＝|sin x|＝ (k∈Z)． 其圖象如圖所示, (2)y＝sin|x|＝,其圖象如圖所示, 13．解　由題意,x滿足不等式組,即,作出y＝sin x的圖象,如圖所示． 結合圖象可得：x∈[－4,－π)∪(0,π)． 14．解　f(x)＝sin x＋2|sin x|＝ 圖象如圖, 若使f(x)的圖象與直線y＝k有且僅有兩個不同的交點,根據(jù)上圖可得k的取值范圍是(1,3)．