《高中數(shù)學(xué)人教A版必修3課時達(dá)標(biāo)檢測十四 變量間的相關(guān)關(guān)系 含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)人教A版必修3課時達(dá)標(biāo)檢測十四 變量間的相關(guān)關(guān)系 含解析（4頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料課時達(dá)標(biāo)檢測(十四)變量間的相關(guān)關(guān)系一、選擇題一、選擇題1下列命題正確的是下列命題正確的是()任何兩個變量都具有相關(guān)關(guān)系；任何兩個變量都具有相關(guān)關(guān)系；圓的周長與該圓的半徑具有相關(guān)關(guān)系；圓的周長與該圓的半徑具有相關(guān)關(guān)系；某商品的需求量與該商品的價格是一種非確定性關(guān)系；某商品的需求量與該商品的價格是一種非確定性關(guān)系；根據(jù)散點(diǎn)圖求得的回歸直線方程可能是沒有意義的；根據(jù)散點(diǎn)圖求得的回歸直線方程可能是沒有意義的；兩個變量間的相關(guān)關(guān)系可以通過回歸直線兩個變量間的相關(guān)關(guān)系可以通過回歸直線,把非確定性問題轉(zhuǎn)化為確定性問題進(jìn)行研把非確定性問題轉(zhuǎn)化為確定性問題進(jìn)行研究究ABCD答案：

2、答案：C2 四名同學(xué)根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量四名同學(xué)根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量 x,y 之間的相關(guān)關(guān)系之間的相關(guān)關(guān)系,并求得回歸直線方程并求得回歸直線方程,分別分別得到以下四個結(jié)論：得到以下四個結(jié)論：y 與與 x 負(fù)相關(guān)且負(fù)相關(guān)且y2.347x6.423；y 與與 x 負(fù)相關(guān)且負(fù)相關(guān)且y3.476x5.648；y 與與 x 正相關(guān)且正相關(guān)且y5.437x8.493；y 與與 x 正相關(guān)且正相關(guān)且y4.326x4.578.其中一定不正確的結(jié)論的序號是其中一定不正確的結(jié)論的序號是()ABCD答案：答案：D3某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用 x 與銷售額與銷售額 y 的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如

3、下表：廣告費(fèi)用廣告費(fèi)用 x/萬元萬元4235銷售額銷售額 y/萬元萬元49263954根據(jù)上表可得回歸方程根據(jù)上表可得回歸方程ybxa中的中的b為為9.4,據(jù)此模型預(yù)測廣告費(fèi)用據(jù)此模型預(yù)測廣告費(fèi)用為為6萬元時的銷售額萬元時的銷售額為為()A63.6 萬元萬元B65.5 萬元萬元C67.7 萬元萬元D72.0 萬元萬元答案：答案：B4設(shè)某大學(xué)的女生體重設(shè)某大學(xué)的女生體重 y(單位單位：kg)與身高與身高 x(單位單位：cm)具有線性相關(guān)關(guān)系具有線性相關(guān)關(guān)系,根據(jù)一組樣本根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)(xi,yi)(i1,2,n),用最小二乘法建立的回歸方程為用最小二乘法建立的回歸方程為y0.85x85.7

4、1,則下列結(jié)論中不正確則下列結(jié)論中不正確的是的是()Ay 與與 x 具有正的線性相關(guān)關(guān)系具有正的線性相關(guān)關(guān)系B回歸直線過樣本的中心點(diǎn)回歸直線過樣本的中心點(diǎn)(x,y)C若該大學(xué)某女生身高增加若該大學(xué)某女生身高增加 1 cm,則其體重約增加則其體重約增加 0.85 kgD若該大學(xué)某女生身高為若該大學(xué)某女生身高為 170 cm,則可斷定其體重必為則可斷定其體重必為 58.79 kg答案：答案：D5對有線性相關(guān)關(guān)系的兩個變量建立的回歸直線方程對有線性相關(guān)關(guān)系的兩個變量建立的回歸直線方程yabx 中中,回歸系數(shù)回歸系數(shù)b()A不能小于不能小于 0B不能大于不能大于 0C不能等于不能等于 0D只能小于只能

5、小于 0答案：答案：C二、填空題二、填空題6正常情況下正常情況下,年齡在年齡在 18 歲到歲到 38 歲之間的人歲之間的人,體重體重 y(單位：單位：kg)對身高對身高 x(單位：單位：cm)的回的回歸方程為歸方程為y0.72x58.2,張紅同學(xué)張紅同學(xué)(20 歲歲)身高為身高為 178 cm,她的體重應(yīng)該在她的體重應(yīng)該在_ kg 左右左右解析解析： 用回歸方程對身高用回歸方程對身高為為 178 cm 的人的體重進(jìn)行預(yù)測的人的體重進(jìn)行預(yù)測,當(dāng)當(dāng) x178 時時,y0.7217858.269.96(kg)答案：答案：69.967為了均衡教育資源為了均衡教育資源,加大對偏遠(yuǎn)地區(qū)的教育投入加大對偏遠(yuǎn)

6、地區(qū)的教育投入,調(diào)查了某地若干戶家庭的年收入調(diào)查了某地若干戶家庭的年收入 x(單單元元：萬元萬元)和年教育支出和年教育支出 y(單位單位：萬元萬元)調(diào)查顯示年收入調(diào)查顯示年收入 x 與年教育支出與年教育支出 y 具有線性相關(guān)關(guān)系具有線性相關(guān)關(guān)系,并由調(diào)查數(shù)據(jù)得并由調(diào)查數(shù)據(jù)得到到 y 對對 x 的回歸直線方程為的回歸直線方程為y0.15x0.2.由回歸直線方程可知由回歸直線方程可知,家庭年收入每家庭年收入每增加增加 1 萬元萬元,年教育支出平均增加年教育支出平均增加_萬元萬元解析：解析：因?yàn)榛貧w直線的斜率為因?yàn)榛貧w直線的斜率為 0.15,所以家庭年收入每增加所以家庭年收入每增加 1 萬元萬元,年

7、教育支出平均增年教育支出平均增加加0.15 萬元萬元答案：答案：0.158為了解籃球愛好者小李的投籃命中率與打籃球時間之間的關(guān)系為了解籃球愛好者小李的投籃命中率與打籃球時間之間的關(guān)系,下表記錄了小李某月下表記錄了小李某月 1號到號到 5 號每天打籃球的時間號每天打籃球的時間 x(單位：小時單位：小時)與當(dāng)天投籃的命中率：與當(dāng)天投籃的命中率：時間時間 x12345命中率命中率 y0.40.50.60.60.4小李這小李這 5 天的平均投籃命中率為天的平均投籃命中率為_；用線性回歸分析的方法；用線性回歸分析的方法,預(yù)測小李該月預(yù)測小李該月 6 號號打打6 小時籃球的投籃命中率為小時籃球的投籃命中率

8、為_解析：解析：小李這小李這 5 天的平均投籃命中率天的平均投籃命中率y15(0.40.50.60.60.4)0.5,x3,b錯誤錯誤!0.2000.1 0.2 2 2 1 2012220.01,aybx0.47,線性回歸方程為線性回歸方程為y0.01x0.47,則當(dāng)則當(dāng) x6 時時,y0.53.預(yù)測小李該月預(yù)測小李該月 6 號打號打 6 小時籃球的投籃命中率為小時籃球的投籃命中率為 0.53.答案：答案：0.50.53三、解答題三、解答題9一項(xiàng)關(guān)于一項(xiàng)關(guān)于 16 艘輪船的研究中艘輪船的研究中,船的噸位區(qū)間為船的噸位區(qū)間為192,3 246(單位單位：噸噸),船員的人數(shù)為船員的人數(shù)為 532

9、人人,船員人數(shù)船員人數(shù) y 關(guān)于噸位關(guān)于噸位 x 的回歸方程為的回歸方程為y9.50.006 2x,(1)若兩艘船的噸位相差若兩艘船的噸位相差 1 000,求船員平均相差人數(shù)；求船員平均相差人數(shù)；(2)估計(jì)噸位最大的船和最小的船的船員人數(shù)估計(jì)噸位最大的船和最小的船的船員人數(shù)解：解：(1)設(shè)兩艘船的噸位分別為設(shè)兩艘船的噸位分別為 x1,x2則則y1y29.50.006 2x1(9.50.006 2x2)0.006 21 0006,即船員平均相差即船員平均相差 6 人人(2)當(dāng)當(dāng) x192 時時,y9.50.006 219211,當(dāng)當(dāng) x3 246 時時,y9.50.006 23 24630.即估

10、計(jì)噸位最大和最小的船的船員數(shù)分別為即估計(jì)噸位最大和最小的船的船員數(shù)分別為 30 和和 11.10某工廠對某種產(chǎn)品的產(chǎn)量與成本進(jìn)行資料分析后有如下數(shù)據(jù)：某工廠對某種產(chǎn)品的產(chǎn)量與成本進(jìn)行資料分析后有如下數(shù)據(jù)：產(chǎn)量產(chǎn)量 x/千件千件2356成本成本 y/萬元萬元78912(1)畫出散點(diǎn)圖；畫出散點(diǎn)圖；(2)求成本求成本 y 與產(chǎn)量與產(chǎn)量 x 之間的線性回歸方程；之間的線性回歸方程；(3)預(yù)計(jì)產(chǎn)量為預(yù)計(jì)產(chǎn)量為 8 千件時的成本千件時的成本解：解：(1)散點(diǎn)圖如下：散點(diǎn)圖如下：(2)設(shè)成本設(shè)成本 y 與產(chǎn)量與產(chǎn)量 x 的線性回歸方程為的線性回歸方程為ybxa,x235644,y7891249.b錯誤錯誤!11101.1,aybx91.144.6.所以所以,回歸方程為回歸方程為y1.1x4.6.(3)當(dāng)當(dāng) x8 時時,y1.184.68.84.613.4,即產(chǎn)量為即產(chǎn)量為 8 千件時千件時,成本約為成本約為 13.4 萬元萬元