《高一數(shù)學(xué)人教A版必修二 習(xí)題 第三章　直線與方程 3.1.1 含答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高一數(shù)學(xué)人教A版必修二 習(xí)題 第三章　直線與方程 3.1.1 含答案（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料 (本欄目內(nèi)容,在學(xué)生用書中以獨立形式分冊裝訂！) 一、選擇題(每小題5分,共20分) 1．下列說法正確的個數(shù)為(　　) ①若兩直線的傾斜角相等,則兩直線平行； ②若一直線的傾斜角為150,則此直線關(guān)于y軸的對稱直線的傾斜角為30； ③若α,2α,3α分別為三條直線的傾斜角,則α不大于60； ④若α為直線l的傾斜角,且tan α＝－,則α＝30； ⑤若直線的傾斜角α的正切無意義,則α＝90；若傾斜角α＝90,則此直線與坐標(biāo)軸垂直． A．1　　　　　　　　　　　 B．2 C．3 D．4 解析：　對于①,兩直線可平行或重合,所以

2、①不對．②對．對于③,α不大于60,即α≤60,當(dāng)α＝60時,3α＝180,所以③不對．對于④,tan α＝－時,α＝150,所以④不對．對于⑤,若傾斜角α＝90,則直線與x軸垂直,與y軸平行或重合,所以⑤不對． 答案：　A 2．過兩點A(4,y),B(2,－3)的直線的傾斜角為45,則y＝(　　) A．－ B. C．－1 D．1 解析：　tan 45＝kAB＝,即＝1,所以y＝－1. 答案：　C 3.如圖,設(shè)直線l1,l2,l3的斜率分別為k1,k2,k3,則k1,k2,k3的大小關(guān)系為(　　) A．k1＜k2＜k3 B．k1＜k3＜k2 C．k2＜k1＜k3 D

3、．k3＜k2＜k1 解析：　根據(jù)“斜率越大,直線的傾斜程度越大”可知選項A正確． 答案：　A 4．經(jīng)過兩點A(2,1),B(1,m2)的直線l的傾斜角為銳角,則m的取值范圍是(　　) A．m＜1 B．m＞－1 C．－1＜m＜1 D．m＞1或m＜－1 解析：　∵直線l的傾斜角為銳角, ∴斜率k＝＞0,∴－1＜m＜1. 答案：　C 二、填空題(每小題5分,共15分) 5．已知點A(3,4),在y軸上有一點B,若kAB＝2,則B點的坐標(biāo)為________． 解析：　設(shè)B(0,a),kAB＝＝2,∴a＝－2. 答案：　(0,－2) 6.如果直線l1的傾斜角是150,l2⊥

4、l1,垂足為B.l1,l2與x軸分別相交于點C,A,l3平分∠BAC,則l3的傾斜角為________． 解析：　因為直線l1的傾斜角為150,所以∠BCA＝30,所以l3的傾斜角為(90－30)＝30. 答案：　30 7．已知實數(shù)x,y滿足方程x＋2y＝6,當(dāng)1≤x≤3時,的取值范圍是________． 解析：　的幾何意義是過M(x,y),N(2,1)兩點的直線的斜率,因為點M在函數(shù)x＋2y＝6的圖象上,且1≤x≤3,所以可設(shè)該線段為AB,且A,B由于kNA＝－,kNB＝,所以的取值范圍是∪. 答案：　∪ 三、解答題(每小題10分,共20分) 8．已知直線l過點A(1,2),B

5、(m,3),求直線l的斜率和傾斜角的取值范圍． 解析：　設(shè)l的斜率為k,傾斜角為α 當(dāng)m＝1時,斜率k不存在,α＝90, 當(dāng)m≠1時,k＝＝, 當(dāng)m＞1時,k＝＞0,此時α為銳角,0＜α＜90, 當(dāng)m＜1時,k＝＜0,此時α為鈍角, 90＜α＜180. 所以0＜α＜180,k∈(－∞,0)∪(0,＋∞)． 9．已知A(3,3),B(－4,2),C(0,－2), (1)求直線AB和AC的斜率； (2)若點D在線段BC(包括端點)上移動時,求直線AD的斜率的變化范圍． 解析：　(1)由斜率公式可得直線AB的斜率kAB＝＝.直線AC的斜率kAC＝＝.故直線AB的斜率為,直線AC的斜率為. (2)如圖所示,當(dāng)D由B運動到C時,直線AD的斜率由kAB增大到kAC,所以直線AD的斜率的變化范圍是.