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1、
高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料
2019.5
平面解析幾何02
19.已知直線交于P,Q兩點,若點F為該橢圓的左焦點,則取最小值的t值為
A.— B.— C. D.
【答案】B
【解析】橢圓的左焦點,根據(jù)對稱性可設(shè),,則,,所以,又因為,所以
,所以當時,取值最小,選B.
20.橢圓的左右焦點分別為,若橢圓上恰好有6個不同的點,使得為等腰三角形,則橢圓的離心率的取值范圍是
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】當點P位于橢圓的兩個短軸端點時
2、,為等腰三角形,此時有2個。,
若點不在短軸的端點時,要使為等腰三角形,則有或。此時。所以有,即,所以,即,又當點P不在短軸上,所以,即,所以。所以橢圓的離心率滿足且,即,所以選D.
25. 如圖,等腰梯形中,且,設(shè),,以、為焦點,且過點的雙曲線的離心率為;以、為焦點,且過點的橢圓的離心率為,則
A. 當增大時,增大,為定值
B. 當增大時,減小,為定值
C. 當增大時,增大,增大
D. 當增大時,減小,減小
26.我們把焦點相同,且離心率互為倒數(shù)的橢圓和雙曲線稱為一對“相關(guān)曲線”.已知、是一對相關(guān)曲線的焦點,是它們在第一象限的交點,當時,這一對相關(guān)曲
3、線中雙曲線的離心率是( ?。?
. . . .
【答案】A
【解析】設(shè)橢圓的半長軸為,橢圓的離心率為,則.雙曲線的實半軸為,雙曲線的離心率為,.,則由余弦定理得,當點看做是橢圓上的點時,有,當點看做是雙曲線上的點時,有,兩式聯(lián)立消去得,即,所以,又因為,所以,整理得,解得,所以,即雙曲線的離心率為,選A.
27.若雙曲線與橢圓(m>b>0 )的離心率之積小于1,則以為邊長的三角形一定是( )
A 等腰三角形 B 直角三角形 C 銳角三角形 D 鈍角三角形
【答案】D
4、
28.已知橢圓,是其左頂點和左焦點,是圓上的動點,若,則此橢圓的離心率是
【答案】
29.已知點F1、F2是橢圓的兩個焦點,點P是該橢圓上的一個動點,那么的最小值是( )
A.0 B.1 C.2 D.
【答案】C
30.若是和的等比中項,則圓錐曲線的離心率為( )
A. B. C.或 D.或
【答案】D
31.下列雙曲線中,漸近線方程是的是
A. B. C. D.
33.已知雙曲線的離心率為,則
5、雙曲線的漸近線方程為
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】,所以雙曲線的漸近線方程為.
34.設(shè)雙曲線的左,右焦點分別為,過的直線交雙曲線左支于兩點,則 的最小值為( )
A. B. C. D. 16
【答案】B
【解析】由題意,得:
顯然,AB最短即通徑,,故
35.已知雙曲線的一個焦點與拋線線的焦點重合,且雙曲線的離心率等于,則該雙曲線的方程為 .
【答案】
【解析】拋線線的焦點.
.
36.雙曲線的右焦點與拋物線的焦點重合,則該雙曲線的焦點到其漸近線的距離等于( A )
(A) (B) (C)3 (D)5
【答案】D
37.已知分別為雙曲線的左、右焦點,為雙曲線左支上的一點,若的值為,則雙曲線離心率的取值范圍是( )
【答案】D
38.已知雙曲線的一個焦點與拋物線的焦點重合,且雙曲線的離心率等于,則該雙曲線的方程為( )
A. B. C. D.
【答案】D