《高三人教版數(shù)學理一輪復習課時作業(yè) 第十章 三角函數(shù)、計數(shù)原理、概率、隨機變量及其分布 第一節(jié)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高三人教版數(shù)學理一輪復習課時作業(yè) 第十章 三角函數(shù)、計數(shù)原理、概率、隨機變量及其分布 第一節(jié)（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 高考數(shù)學精品復習資料 2019.5 課時作業(yè) 一、選擇題 1．某同學有同樣的畫冊2本，同樣的集郵冊3本，從中取出4本贈送給4位朋友，每位朋友一本，則不同的贈送方法共有 (　　) A．4種　　　　　　　　　 B．10種 C．18種 D．20種 B　[贈送一本畫冊，3本集郵冊，共4種方法；贈送2本畫冊，2本集郵冊，共C種方法．由計數(shù)原理知有4＋C＝10(種)．] 2．高三年級的三個班去甲、乙、丙、丁四個工廠參加社會實踐，但去何工廠可自由選擇，甲工廠必須有班級要去，則不同的分配方案有 (　　) A．16種

2、 B．18種 C．37種 D．48種 C　[三個班去四個工廠不同的分配方案共43種，甲工廠沒有班級去的分配方案共33種，因此滿足條件的不同的分配方案共有43－33＝37(種)．] 3．五名籃球運動員比賽前將外衣放在休息室，比賽后都回到休息室取衣服．由于燈光暗淡，看不清自己的外衣，則至少有兩人拿對自己的外衣的情況有 (　　) A．30種 B．31種 C．35種 D．40種 B　[分類：第一類，兩人拿對，其他3人均拿錯：2C＝20(種)；第二類，三人拿對：C＝10(種)；第三類，四人拿對與五人拿對一樣，所以有1種．故共有20＋10＋1＝31(種)．] 4．某化工廠生產(chǎn)

3、中需依次投放2種化工原料，現(xiàn)已知有5種原料可用，但甲、乙兩種原料不能同時使用，且依次投料時，若使用甲原料，則甲必須先投放，則不同的投放方案有 (　　) A．10種 B．12種 C．15種 D．16種 C　[分三類：①使用甲原料有C1＝3(種)方法；②使用乙原料有CA＝6(種)方法；③甲、乙原料都不使用，有A＝6(種)方法，共有3＋6＋6＝15(種)投放方案．] 5．(20xx汕頭模擬)如圖，用6種不同的顏色把圖中A、B、C、D四塊區(qū)域分開，若相鄰區(qū)域不能涂同一種顏色，則不同的涂法共有 (　　) A．400種 B．460種 C．480種 D．496種 C　[從A

4、開始，有6種方法，B有5種，C有4種，D、A同色1種，D、A不同色3種，因此不同涂法有654(1＋3)＝480(種)．] 6．(20xx湖北七市聯(lián)考)我國第一艘航母“遼寧艦”在某次艦載機起降飛行訓練中，有5架艦載機準備著艦．如果甲、乙2機必須相鄰著艦，而丙、丁不能相鄰著艦，那么不同的著艦方法有 (　　) A．12種 B．18種 C．24種 D．48種 C　[先將甲、乙捆綁，然后將其與除甲、乙、丙、丁外的第5架艦載機全排列，再將丙、丁插空，最后將甲、乙松綁，故不同的著艦方法共有AAA＝24種．] 二、填空題 7．從6個人中選4個人分別到巴黎、倫敦、悉尼、莫斯科四個城市游覽，

5、要求每個城市至少有一人游覽，每人只游覽一個城市，且這6個人中，甲、乙兩人不去巴黎游覽，則不同的選擇方案共有________種． 解析　共有4543＝240(種)． 答案　240 8．8名世界網(wǎng)球頂級選手在上海大師賽上分成兩組，每組各4人，分別進行單循環(huán)賽，每組決出前兩名，再由每組的第一名與另一組的第二名進行淘汰賽，獲勝者角逐冠、亞軍，敗者角逐第3、4名，大師賽共有________場比賽． 解析　小組賽共有2C場比賽；半決賽和決賽共有2＋2＝4場比賽．根據(jù)分類計數(shù)原理知共有2C＋4＝16場比賽． 答案　16 9．如圖所示，在連接正八邊形的三個頂點而成的三角形中，與正八邊形有公共邊的三

6、角形有________個． 解析　分兩類：①有一條公共邊的三角形共有84＝32(個)；②有兩條公共邊的三角形共有8個．故共有32＋8＝40(個)． 答案　40 三、解答題 10．(1)4名同學選報跑步、跳高、跳遠三個項目，每人報一項，共有多少種報名方法？ (2)4名同學爭奪跑步、跳高、跳遠三項冠軍，共有多少種可能的結果？ 解析　(1)該問題中要完成的事情是4名同學報名，因而可按學生分步完成，每一名同學有3種選擇方法，故共有34＝81種報名方法． (2)該問題中，要完成的事是三項冠軍花落誰家，故可按冠軍分步完成，每一項冠軍都有4種可能，故可能的結果有43＝64種． 11．編號為A

7、，B，C，D，E的五個小球放在如圖所示的五個盒子里，要求每個盒子只能放一個小球，且A球不能放在1，2號，B球必須放在與A球相鄰的盒子中，求不同的放法有多少種？ 解析　根據(jù)A球所在位置分三類： (1)若A球放在3號盒子內(nèi)，則B球只能放在4號盒子內(nèi)，余下的三個盒子放球C、D、E，則根據(jù)分步乘法計數(shù)原理得，321＝6(種)不同的放法； (2)若A球放在5號盒子內(nèi)，則B球只能放在4號盒子內(nèi)，余下的三個盒子放球C、D、E，則根據(jù)分步乘法計數(shù)原理得，321＝6(種)不同的放法； (3)若A球放在4號盒子內(nèi)，則B球可以放在2號、3號、5號盒子中的任何一個，余下的三個盒子放球C、D、E根據(jù)分步乘法計數(shù)原理得，3321＝18(種)不同方法． 綜上所述，由分類加法計數(shù)原理得不同的放法共有6＋6＋18＝30(種)． 12．如圖，用四種不同顏色給圖中的A，B，C，D，E，F(xiàn)六個點涂色，要求每個點涂一種顏色，且圖中每條線段的兩個端點涂不同顏色．則不同的涂色方法共有多少種？ 解析　分三類：(1)B、D、E、F用四種顏色，則有A11＝24種方法； (2)B、D、E、F用三種顏色，則有A22＋A212＝192種方法； (3)B、D、E、F用兩種顏色，則有A22＝48，所以共有不同的涂色方法24＋192＋48＝264種．