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高三人教版數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)課時作業(yè):第2章 第2節(jié) 函數(shù)的定義域和值域

上傳人:仙*** 文檔編號:40256369 上傳時間:2021-11-15 格式:DOC 頁數(shù):5 大?。?4.50KB
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1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料2019.5課時作業(yè)一、選擇題1(20 xx陜西高考)設(shè)全集為 R,函數(shù) f(x) 1x的定義域為 M,則為()A(,1)B(1,)C(,1D1,)B要使 f(x) 1x有意義,須使 1x0,即 x1.M(,1,(1,)2函數(shù) y13x2lg(2x1)的定義域是()A.23,B.12,C.23,D.12,23C由3x20,2x10得 x23.3下列圖形中可以表示以 Mx|0 x1為定義域,以 Ny|0y1為值域的函數(shù)的圖象是()C由題意知,自變量的取值范圍是0,1,函數(shù)值的取值范圍也是0,1,故可排除 A、B;再結(jié)合函數(shù)的定義,可知對于集合 M 中的任意 x,N 中都有唯一

2、的元素與之對應(yīng),故排除 D.4(20 xx長沙模擬)下列函數(shù)中,值域是(0,)的是()Ay x22x1Byx2x1(x(0,)Cy1x22x1(xN)Dy1|x1|D選項 A 中 y 可等于零;選項 B 中 y 顯然大于 1;選項 C 中 xN,值域不是(0,);選項 D 中|x1|0,故 y0.5已知等腰ABC 周長為 10,則底邊長 y 關(guān)于腰長 x 的函數(shù)關(guān)系為 y102x,則函數(shù)的定義域為()ARBx|x0Cx|0 x5D.x|52x0,102x0,2x102x即52x0,2x1得x1,x1,x2,則1x2,x1,所以定義域是x|1x1,或 1x2答案x|1x1,或 1x0,令函數(shù) f

3、(x)g(x)h(x)(1)求函數(shù) f(x)的表達(dá)式,并求其定義域;(2)當(dāng) a14時,求函數(shù) f(x)的值域解析(1)f(x)x1x3,x0,a(a0)(2)函數(shù) f(x)的定義域為0,14 ,令 x1t,則 x(t1)2,t1,32 ,f(x)F(t)tt22t41t4t2,當(dāng) t4t時,t21,32 ,又 t1,32 時,t4t單調(diào)遞減,F(xiàn)(t)單調(diào)遞增,F(xiàn)(t)13,613 .即函數(shù) f(x)的值域為13,613 .12(20 xx黃岡模擬)已知函數(shù) f(x)13x,x1,1,函數(shù) g(x)f2(x)2af(x)3 的最小值為 h(a)(1)求 h(a)的解析式;(2)是否存在實數(shù) m

4、,n 同時滿足下列兩個條件:mn3;當(dāng) h(a)的定義域為n,m時,值域為n2,m2?若存在,求出 m,n 的值;若不存在,請說明理由解析(1)由 f(x)13x,x1,1,知 f(x)13,3,令 tf(x)13,3,記 g(x)yt22at3,則其對稱軸為 ta,故有:當(dāng) a13時,g(x)的最小值 h(a)g13 2892a3.當(dāng) a3 時,g(x)的最小值 h(a)g(3)126a.當(dāng)13a3 時,g(x)的最小值 h(a)g(a)3a2.綜上所述,h(a)2892a3,a13,3a2,13a3,126a,a3.(2)當(dāng) a3 時,h(a)6a12.故 mn3 時,h(a)在n,m上為減函數(shù),所以 h(a)在n,m上的值域為h(m),h(n)由題意,則有h(m)n2,h(n)m26m12n2,6n12m2,兩式相減得 6n6mn2m2,又 mn,所以 mn6,這與 mn3 矛盾故不存在滿足題中條件的 m,n 的值

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