《高中數(shù)學人教A版必修三 第一章 算法初步 學業(yè)分層測評1 含答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數(shù)學人教A版必修三 第一章 算法初步 學業(yè)分層測評1 含答案（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、人教版高中數(shù)學必修精品教學資料學業(yè)分層測評(一)算法的概念(建議用時：45 分鐘)學業(yè)達標一、選擇題1下列四種自然語言敘述中,能稱作算法的是()A在家里一般是媽媽做飯B做米飯需要刷鍋、淘米、添水、加熱這些步驟C在野外做飯叫野炊D做飯必須要有米【解析】算法是做一件事情或解決一類問題的程序或步驟,故選B.【答案】B2下列問題中,不可以設計一個算法求解的是()A二分法求方程 x230 的近似解B解方程組xy50 xy30C求半徑為 3 的圓的面積D判斷函數(shù) yx2在 R 上的單調(diào)性【解析】A、B、C 選項中的問題都可以設計算法解決,D 選項中的問題由于 x 在 R 上取值無窮盡,所以不能設計一個算法

2、求解【答案】D3(2016東營高一檢測)一個算法步驟如下：S1,S 取值 0,i 取值 1；S2,如果 i10,則執(zhí)行 S3,否則執(zhí)行 S6；S3,計算 Si 并將結果代替 S；S4,用 i2 的值代替 i；S5,轉去執(zhí)行 S2；S6,輸出 S.運行以上步驟后輸出的結果 S()A16B25C36D以上均不對【解析】由以上計算可知 S1357925.【答案】B4有如下算法：第一步,輸入不小于 2 的正整數(shù) n.第二步,判斷 n 是否為 2.若 n2,則 n 滿足條件；若 n2,則執(zhí)行第三步第三步,依次從 2 到 n1 檢驗能不能整除 n,若不能整除,則 n 滿足條件則上述算法滿足條件的 n 是(

3、)A質(zhì)數(shù)B奇數(shù)C偶數(shù)D約數(shù)【解析】根據(jù)質(zhì)數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、約數(shù)的定義可知,滿足條件的n 是質(zhì)數(shù)【答案】A5下列各式中 T 的值不能用算法求解的是()AT122232421002BT12131415150CT12345DT12345699100【解析】根據(jù)算法的有限性知 C 不能用算法求解【答案】C二、填空題6 求過 P(a1,b1),Q(a2,b2)兩點的直線斜率有如下的算法,請將算法補充完整：第一步,令 x1a1,y1b1,x2a2,y2b2.第二步,若 x1x2,則輸出斜率不存在,結束算法；否則,_第三步,輸出結果 k.【答案】ky1y2x1x27給出下列算法：第一步,輸入 x 的值第二步,

4、當 x4 時,計算 yx2；否則執(zhí)行下一步第三步,計算 y 4x.第四步,輸出 y.當輸入 x0 時,輸出 y_【解析】因為 04,執(zhí)行第三步,所以 y 402.【答案】28如下算法：第一步,輸入 x 的值第二步,若 x0 成立,則 yx；否則執(zhí)行下一步第三步,計算 yx2.第四步,輸出 y 的值若輸入 x2,則輸出 y_【解析】輸入 x2 后,x20 不成立,則計算 yx2(2)24,則輸出 y4.【答案】4三、解答題9 已知某梯形的底邊長 ABa,CDb,高為 h,寫出一個求這個梯形面積 S 的算法【解】算法如下：第一步,輸入梯形的底邊長 a 和 b,以及高 h.第二步,計算 ab 的值第

5、三步,計算(ab)h 的值第四步,計算 S（ab）h2的值第五步,輸出結果 S.10設計一個解方程 x22x30 的算法【解】算法如下：第一步,移項,得 x22x3.第二步,式兩邊加 1,并配方得(x1)24.第三步,式兩邊開方,得 x12.第四步,解得 x3 或 x1.第五步,輸出結果 x3 或 x1.能力提升1小明中午放學回家自己煮面條吃,有下面幾道工序：洗鍋盛水2 分鐘；洗菜 6 分鐘；準備面條及佐料 2 分鐘；用鍋把水燒開10 分鐘；煮面條 3 分鐘以上各道工序,除了之外,一次只能進行一道工序小明要將面條煮好,最少要用的分鐘數(shù)為()A13B14C.15D23【解析】洗鍋盛水 2 分鐘,

6、用鍋把水燒開 10 分鐘(同時洗菜 6 分鐘,準備面條及佐料 2 分鐘),煮面條 3 分鐘,共為 15 分鐘【答案】C2已知一個算法如下：第一步,令 ma.第二步,如果 bm,則 mb.第三步,如果 cm,則 mc.第四步,輸出 m.如果 a3,b6,c2,則執(zhí)行這個算法的結果是_【解析】這個算法是求 a,b,c 三個數(shù)中的最小值,故這個算法的結果是 2.【答案】23雞兔同籠問題：雞和兔各若干只,數(shù)腿共 100 條,數(shù)頭共 30 只,試設計一個算法,求雞和兔各有多少只 【導學號：28750002】【解】第一步,設有 x 只雞,y 只兔,列方程組xy30，2x4y100.第二步,2,得 y20.

7、第三步,把 y20 代入,得 x10.第四步,得到方程組的解x10，y20.第五步,輸出結果,雞 10 只,兔 20 只4 一位商人有9枚銀元,其中有1枚略輕的是假銀元,你能用天平(無砝碼)將假銀元找出來嗎？【解】法一算法如下：第一步,任取 2 枚銀元分別放在天平的兩邊,若天平左、右不平衡,則輕的一枚就是假銀元,若天平平衡,則進行第二步第二步,取下右邊的銀元放在一邊,然后把剩下的 7 枚銀元依次放在右邊進行稱量,直到天平不平衡,偏輕的那一枚就是假銀元法二算法如下：第一步,把 9 枚銀元平均分成 3 組,每組 3 枚第二步,先將其中兩組放在天平的兩邊,若天平不平衡,則假銀元就在輕的那一組；否則假銀元在未稱量的那一組第三步,取出含假銀元的那一組,從中任取 2 枚銀元放在天平左、右兩邊稱量,若天平不平衡,則假銀元在輕的那一邊；若天平平衡,則未稱量的那一枚是假銀元