《高考數(shù)學(xué)江蘇專用理科專題復(fù)習(xí)專題10 計(jì)數(shù)原理、概率與統(tǒng)計(jì) 第74練 Word版含解析》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)江蘇專用理科專題復(fù)習(xí)專題10 計(jì)數(shù)原理、概率與統(tǒng)計(jì) 第74練 Word版含解析(5頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料
2019.5
訓(xùn)練目標(biāo)
(1)對(duì)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)及二項(xiàng)分布正確判斷,并能求出相關(guān)概率;(2)能解決簡單的二項(xiàng)分布問題.
訓(xùn)練題型
(1)利用二項(xiàng)分布求概率;(2)利用公式求參數(shù).
解題策略
(1)熟悉獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)及二項(xiàng)分布的特征,理解并熟記二項(xiàng)分布的概率計(jì)算公式;(2)正確判斷概率模型是解決問題的關(guān)鍵.
1.(20xx天津聯(lián)考)拋一枚均勻硬幣,正反兩面出現(xiàn)的概率都是,重復(fù)這樣的投擲,數(shù)列{an}的定義如下:an=1,第n次投擲出現(xiàn)正面;an=-1,第n次投
2、擲出現(xiàn)反面.若Sn=a1+a2+…+an(n∈N*),則事件“S8=2”發(fā)生的概率是________.
2.(20xx南京模擬)某籃球隊(duì)員在比賽中每次罰球的命中率相同,且在兩次罰球中至多命中一次的概率為,則該隊(duì)員每次罰球的命中率為________.
3.(20xx大連質(zhì)檢)甲、乙兩人進(jìn)行象棋比賽,比賽采用五局三勝制,無論哪一方先勝三局則比賽結(jié)束,假定甲每局比賽獲勝的概率均為,則甲以3∶1的比分獲勝的概率為________.
4.一袋中有5個(gè)白球,3個(gè)紅球,現(xiàn)從袋中往外取球,每次任取一個(gè)記下顏色后放回,直到紅球出現(xiàn)10次時(shí)停止,設(shè)停止時(shí)共取了X次球,則P(X=12)________.
5
3、.(20xx鎮(zhèn)江月考)設(shè)一次試驗(yàn)成功的概率為p,若進(jìn)行100次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),則當(dāng)p=________時(shí),成功次數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差的值最大,最大值為________.
6.某種種子每粒發(fā)芽的概率都為0.9,現(xiàn)播種了1000粒,對(duì)于沒有發(fā)芽的種子,每粒需再補(bǔ)種2粒,補(bǔ)種的種子數(shù)記為X,則X的均值為________.
7.(20xx西安月考)下列隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布的是________.
①重復(fù)拋擲一枚骰子n次,出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的次數(shù)X;
②某射手擊中目標(biāo)的概率為0.9,從開始射擊到擊中目標(biāo)所需的射擊次數(shù)X;
③一批產(chǎn)品共有N件,其中M件為次品,采用有放回的抽取方法,X表示n次抽取中出現(xiàn)次品的
4、件數(shù)(M<N);
④一批產(chǎn)品共有N件,其中M件為次品,采用不放回的抽取方法,X表示n次抽取中出現(xiàn)次品的件數(shù)(M<N).
8.已知隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布,X~B,則P(X=2)=________.
9.在4次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中,事件A發(fā)生的概率相同,若事件A至少發(fā)生1次的概率是,則事件A在每次試驗(yàn)中出現(xiàn)的概率是________.
10.某射手射擊1次,擊中目標(biāo)的概率為0.9,他連續(xù)射擊4次,且各次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒有影響,有下列結(jié)論:
①他第三次擊中目標(biāo)的概率為0.9;
②他恰好擊中目標(biāo)3次的概率為0.930.1;
③他至少擊中目標(biāo)1次的概率為1-0.14.
其中正確結(jié)論的序
5、號(hào)為________.
11.某市公租房的房源位于A、B、C三個(gè)片區(qū),設(shè)每位申請(qǐng)人只申請(qǐng)其中一個(gè)片區(qū)的房源,且申請(qǐng)其中任一個(gè)片區(qū)的房源是等可能的,該市的4位申請(qǐng)人中恰有2人申請(qǐng)A片區(qū)房源的概率為________.
12.(20xx鎮(zhèn)江模擬)將一個(gè)半徑適當(dāng)?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器最上方的入口處,小球?qū)⒆杂上侣洌∏蛟谙侣涞倪^程中,將3次遇到黑色障礙物,最后落入A袋或B袋中.已知小球每次遇到黑色障礙物時(shí),向左、右兩邊下落的概率都是,則小球落入A袋中的概率為________.
13.(20xx泰州五校模擬)在4次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中,隨機(jī)事件A恰好發(fā)生1次的概率不大于其恰好發(fā)生兩次的概率,則事件
6、A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率p的取值范圍是____________.
14.同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,當(dāng)至少有一枚硬幣正面向上時(shí),就說這次試驗(yàn)成功,則在2次試驗(yàn)中成功次數(shù)X的均值是________.
答案精析
1. 2. 3. 4.C()10()2
5. 5
解析 由題意,設(shè)X表示100次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中成功的次數(shù),則X~B(100,p),所以V(X)=100p(1-p),故=≤=5,當(dāng)且僅當(dāng)p=1-p,即p=時(shí)等號(hào)成立.
6.200
解析 設(shè)“需要補(bǔ)種”為事件ξ,其概率p=0.1,服從二項(xiàng)分布,n=1000,所以均值E(ξ)=np=1
7、00.因?yàn)檠a(bǔ)種要2粒,所以E(X)=200.
7.①③
解析?、儆捎诿繏仈S一枚骰子出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的概率都是相等的,且相互獨(dú)立,故X服從二項(xiàng)分布;②對(duì)于某射手從開始射擊到擊中目標(biāo)所需的射擊次數(shù)X,每次試驗(yàn)與前面各次試驗(yàn)的結(jié)果有關(guān),故X不服從二項(xiàng)分布;③由于采用有放回的抽取方法,所以每次抽取出現(xiàn)次品的概率都是相等的,且相互獨(dú)立,故X服從二項(xiàng)分布;④由于采用不放回的抽取方法,所以每次抽取出現(xiàn)次品的概率不相等,故X不服從二項(xiàng)分布.
8.
解析 已知X~B,P(X=k)=Cpk(1-p)n-k,當(dāng)X=2,n=6,p=時(shí),有P(X=2)=C26-2=C24=.
9.
解析 設(shè)事件A在每次試
8、驗(yàn)中出現(xiàn)的概率為p,
依題意1-(1-p)4=,∴p=.
10.①③
解析 在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中,每次事件發(fā)生的概率都相等,①正確;②中恰好擊中3次需要看哪3次擊中,所以正確的概率應(yīng)為C0.930.1,②錯(cuò)誤;利用對(duì)立事件,③正確.
11.
解析 每位申請(qǐng)人申請(qǐng)房源為一次試驗(yàn),這是4次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),設(shè)“申請(qǐng)A片區(qū)房源”為事件A,則P(A)=,所以恰有2人申請(qǐng)A片區(qū)房源的概率為C22=.
12.
解析 記“小球落入A袋中”為事件A,“小球落入B袋中”為事件B,則事件A的對(duì)立事件為B,若小球落入B袋中,則小球必須一直向左落下或一直向右落下,故P(B)=()3+()3=,從而P(A)=1-P(B)=1-=.
13.,1]
解析 由題意得Cp(1-p)3≤Cp2(1-p)2,又0≤p≤1,所以≤p≤1.
14.
解析 由題可知,在一次試驗(yàn)中,試驗(yàn)成功(即至少有一枚硬幣正面向上)的概率為P=1-=,∵2次獨(dú)立試驗(yàn)成功次數(shù)X滿足二項(xiàng)分布X~B,則E(X)=2=.