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高考數(shù)學(xué)江蘇專用理科專題復(fù)習(xí)專題10 計(jì)數(shù)原理、概率與統(tǒng)計(jì) 第71練 Word版含解析

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1、 高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5                    訓(xùn)練目標(biāo) (1)了解事件間的關(guān)系,隨機(jī)事件的頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系,并會(huì)計(jì)算;(2)理解互斥事件與對(duì)立事件的區(qū)別與聯(lián)系,并會(huì)利用公式進(jìn)行計(jì)算. 訓(xùn)練題型 (1)利用頻率估計(jì)概率;(2)求互斥事件,對(duì)立事件的概率. 解題策略 (1)根據(jù)頻率與概率的關(guān)系,由頻率直接估計(jì)概率;(2)根據(jù)互斥、對(duì)立事件的定義分析所給的兩個(gè)事件的關(guān)系,再選擇相應(yīng)的公式求解. 1.容量為20的樣本數(shù)據(jù),分組后的頻數(shù)如下表: 分組 10,20) 20,30)

2、30,40) 40,50) 50,60) 60,70) 頻數(shù) 2 3 4 5 4 2 則根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)落在區(qū)間10,40)的概率為_(kāi)_______. 2.(20xx山西四校聯(lián)考)從1,2,3,4這四個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)取兩個(gè),則取出的兩個(gè)數(shù)之和為偶數(shù)的概率是________. 3.甲:A1、A2是互斥事件;乙:A1、A2是對(duì)立事件.那么甲是乙的______________條件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”) 4.從1,2,…,9中任取兩數(shù),其中:①恰有一個(gè)偶數(shù)和恰有一個(gè)奇數(shù);②至少有一個(gè)奇數(shù)和兩個(gè)數(shù)都是奇數(shù);③至少有一個(gè)奇數(shù)和兩個(gè)數(shù)都是

3、偶數(shù);④至少有一個(gè)奇數(shù)和至少有一個(gè)偶數(shù). 在上述各對(duì)事件中,是對(duì)立事件的是________. 5.(20xx無(wú)錫模擬)一只袋子中裝有7個(gè)紅玻璃球,3個(gè)綠玻璃球,從中無(wú)放回地任意抽取兩次,每次只取一個(gè),取得兩個(gè)紅球的概率為,取得兩個(gè)綠球的概率為,則取得兩個(gè)同顏色的球的概率為_(kāi)_______;至少取得一個(gè)紅球的概率為_(kāi)_______. 6.(20xx泰州一模)甲乙兩人下棋,若甲獲勝的概率為,甲乙下成和棋的概率為,則乙不輸棋的概率為_(kāi)_______. 7.(20xx蘇、錫、常、鎮(zhèn)一模)在一次滿分為160分的數(shù)學(xué)考試中,某班40名學(xué)生的考試成績(jī)分布如下: 成績(jī)(分) 80分 以下 80

4、, 100) 100, 120) 120, 140) 140, 160] 人數(shù) 8 8 12 10 2 從該班學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生,則該學(xué)生在這次考試中成績(jī)不少于120分的概率為_(kāi)_______. 8.(20xx沈陽(yáng)四校聯(lián)考)任取一個(gè)三位正整數(shù)N,則對(duì)數(shù)log2N是一個(gè)正整數(shù)的概率是________. 9.(20xx連云港模擬)在數(shù)字1,2,3,4四個(gè)數(shù)中,任取兩個(gè)不同的數(shù),其和大于積的概率是________. 10.在正六邊形的6個(gè)頂點(diǎn)中隨機(jī)選擇4個(gè)頂點(diǎn),則構(gòu)成的四邊形是梯形的概率為_(kāi)_______. 11.在一場(chǎng)比賽中,某籃球隊(duì)的11名隊(duì)員共有9名

5、隊(duì)員上場(chǎng)比賽,其得分的莖葉圖如圖所示.從上述得分超過(guò)10分的隊(duì)員中任取2名,則這2名隊(duì)員的得分之和超過(guò)35分的概率為_(kāi)_______. 12.(20xx南通三模)從集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9}中任取一個(gè)數(shù)記為x,則log2x為整數(shù)的概率為_(kāi)_______. 13.將一枚骰子(一種六個(gè)面上分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6的正方體玩具)先后拋擲2次,向上的點(diǎn)數(shù)分別記為m,n,則點(diǎn)P(m,n)落在區(qū)域|x-2|+|y-2|≤2內(nèi)的概率是________. 14.(20xx鎮(zhèn)江模擬)設(shè)m,n分別為連續(xù)兩次投擲骰子得到的點(diǎn)數(shù),且向量a=(m,n),b=(1,-1),則向

6、量a,b的夾角為銳角的概率是________. 答案精析 1.0.45 2. 3.必要不充分 4.③ 5.  解析 (1)由于“取得兩個(gè)紅球”與“取得兩個(gè)綠球”是互斥事件,取得兩個(gè)同色球,只需兩互斥事件有一個(gè)發(fā)生即可,因而取得兩個(gè)同色球的概率為P=+=. (2)由于事件A“至少取得一個(gè)紅球”與事件B“取得兩個(gè)綠球”是對(duì)立事件,則至少取得一個(gè)紅球的概率為P(A)=1-P(B)=1-=. 6. 解析 “乙不輸棋”的對(duì)立事件為“甲獲勝”,P(乙不輸棋)=1-P(甲獲勝)=. 7.0.3 解析 成績(jī)不少于120分的學(xué)生有12人,所以抽取的這名學(xué)生在這次考試中的成績(jī)不少于120分的概

7、率為=0.3 8. 解析 三位正整數(shù)共有900個(gè),使log2N為正整數(shù),N為29,28,27共三個(gè),概率為=. 9. 解析 從1,2,3,4中任取兩數(shù)可能為(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4),共6個(gè)可能的基本事件,其中和大于積的有(1,2),(1,3),(1,4),故概率為. 10. 解析  如圖為正六邊形ABCDEF,從6個(gè)頂點(diǎn)中隨機(jī)選擇4個(gè)頂點(diǎn),共有15種選法,其中構(gòu)成的四邊形是梯形的有ABEF、BCDE、ABCF、CDEF、ABCD、ADEF,共6種選法,故構(gòu)成的四邊形是梯形的概率為P==. 11. 解析 從得分超過(guò)10分的隊(duì)

8、員中任取2名,一共有以下10種不同的取法:(12,14),(12,15),(12,20),(12,22),(14,15),(14,20),(14,22),(15,20),(15,22),(20,22),其中這2名隊(duì)員的得分之和超過(guò)35分的取法有以下3種:(14,22),(15,22),(20,22),故所求概率 P=. 12. 解析 能使log2x為整數(shù)的x有1,2,4,8,所以P=. 13. 解析 由題意可得所有可能的基本事件共36個(gè). 當(dāng)m=1時(shí),1≤n≤3,故符合條件的基本事件有3個(gè); 當(dāng)m=2時(shí),1≤n≤4,故符合條件的基本事件有4個(gè); 當(dāng)m=3時(shí),1≤n≤3,故符合條件的基本事件有3個(gè); 當(dāng)m=4時(shí),n=2,故符合條件的基本事件有1個(gè).故共有11個(gè)符合條件的基本事件,即所求概率為. 14. 解析 向量a,b的夾角為銳角,所以ab>0,所以m-n>0,即m>n. 所以P===.

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