《2015《創(chuàng)新大課堂》高三人教版數(shù)學（理）一輪復習課時作業(yè)：第4章 第1節(jié) 平面向量的概念及其線性運算》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2015《創(chuàng)新大課堂》高三人教版數(shù)學（理）一輪復習課時作業(yè)：第4章 第1節(jié) 平面向量的概念及其線性運算（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 1 / 5 課時作業(yè) 一、選擇題 1下列等式：0aa；(a)a；a(a)0；a0a；aba(b)正確的個數(shù)是 ( ) A2 B3 C4 D5 C a(a)0，故錯 2(2014紹興模擬)如圖，點M是ABC的重心，則MAMBMC等于 ( ) A0 B4ME C4MF D4MD C 如圖，延長CM交AB于F， 則MAMBMC2MF(2MF)4MF. 3已知平面上不共線的四點O，A，B，C.若OA2OC3OB，則|BC|AB|的值為 ( ) A.12 B.13 C.14 D.16 A 由OA2OC3OB，得OAOB2OB2OC， 2 / 5 即BA2CB，所以|BC|AB|12. 4如圖，正方形A

2、BCD中，點E是DC的中點，點F是BC的一個三等分點(靠近B)，那么EF ( ) A.12AB13AD B.14AB12AD C.13AB12DA D.12AB23AD D 在CEF中，有EFECCF， 因為點E為DC的中點， 所以EC12DC.因為點F為BC的一個三等分點， 所以CF23CB. 所以EF12DC23CB12AB23DA12AB23AD. 5(2014揭陽模擬)已知點O為ABC外接圓的圓心，且OAOBCO0，則ABC的內(nèi)角A等于 ( ) A30 B60 C90 D120 A 由OAOBCO0 得OAOBOC，由O為ABC外接圓的圓心，結(jié)合向量加法的幾何意義知四邊形OACB為菱形

3、，且CAO60， 故A30. 3 / 5 二、填空題 7設點M是線段BC的中點，點A在直線BC外，BC216，|ABAC| |ABAC|，則|AM|_ 解析 由|ABAC|ABAC|可知，ABAC， 則AM為 RtABC斜邊BC上的中線， 因此，|AM|12|BC|2. 答案 2 8 (2014大慶模擬)已知O為四邊形ABCD所在平面內(nèi)一點， 且向量OA，OB，OC，OD滿足等式OAOCOBOD，則四邊形ABCD的形狀為_ 解析 OAOCOBOD，OAOBODOC， BACD.四邊形ABCD為平行四邊形 答案 平行四邊形 9如圖，在ABC中，AB2，BC3，ABC60，AHBC于點H，M為AH

4、的中點，若AMABBC，則_ 解析 因為AB2，BC3，ABC60，AHBC， 4 / 5 所以BH1，BH13BC，因為點M為AH的中點， 所以AM12AH12(ABBH)12(AB13BC) 12AB16BC， 即12，16， 所以23. 答案 23 三、解答題 10設i，j分別是平面直角坐標系Ox，Oy正方向上的單位向量，且OA2imj，OBn ij，OC5ij，若點A，B，C在同一條直線上，且m2n，求實數(shù)m，n的值 解析 ABOBOA(n2)i(1m)j， BCOCOB(5n)i2j. 點A，B，C在同一條直線上，ABBC，即ABBC. (n2)i(1m)j(5n)i2j n2（5n

5、），1m2，m2n，解得m6，n3，或m3，n32. 11如圖所示，在ABC中，D，F(xiàn)分別是BC，AC的中點，AE23AD，ABa，ACb. (1)用a，b表示向量AD，AE，AF，BE，BF； (2)求證：B，E，F(xiàn)三點共線 解析 (1)延長AD到G， 使AD12AG， 5 / 5 連接BG，CG，得到ABGC， 所以AGab， AD12AG12(ab)， AE23AD13(ab)，AF12AC12b， BEAEAB13(ab)a13(b2a)， BFAFAB12ba12(b2a) (2)證明：由(1)可知BE23BF， 又因為BE，BF有公共點B，所以B，E，F(xiàn)三點共線 12設e1，e2是兩個不共線向量，已知AB2e18e2， CBe13e2，CD2e1e2. (1)求證：A，B，D三點共線； (2)若BF3e1ke2，且B，D，F(xiàn)三點共線，求k的值 解析 (1)證明：由已知得BDCDCB(2e1e2)(e13e2)e14e2 AB2e18e2，AB2BD， 又AB與BD有公共點B， A，B，D三點共線 (2)由(1)可知BDe14e2，且BF3e1ke2， B，D，F(xiàn)三點共線，得BFBD， 即 3e1ke2e14e2， 得3，k4， 解得k12， k12.