《人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)整冊(cè)教案（五）第二十章 數(shù)據(jù)的分析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)整冊(cè)教案（五）第二十章 數(shù)據(jù)的分析（20頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第二十章數(shù)據(jù)的分析 20.1數(shù)據(jù)的代表 20.1.1平均數(shù)（第一課時(shí)） 20.1數(shù)據(jù)的代表 20.1.1平均數(shù)（第二課時(shí)） 20.1 數(shù)據(jù)的代表 20.1.2 中位數(shù)和眾數(shù)（第一課時(shí)） 20.1.2 中位數(shù)和眾數(shù)（第二課時(shí)） 數(shù)據(jù)的波動(dòng) 20.2.1極差 20.2.2 方差（第一課時(shí)） 第二十章數(shù)據(jù)的分析 20.1數(shù)據(jù)的代表 20.1.1平均數(shù)（第一課時(shí)） 一、教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生理解數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的概念 2、使學(xué)生掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法 3、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，還應(yīng)使學(xué)生理解平均數(shù)在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中的意義和作用：描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的特征數(shù)字，是反

2、映一組數(shù)據(jù)平均水平的特征數(shù)。 二、重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)突破的方法： 1、重點(diǎn)：會(huì)求加權(quán)平均數(shù) 2、難點(diǎn)：對(duì)“權(quán)”的理解 三、例習(xí)題意圖分析 1、教材P136的問(wèn)題及討論欄目在教學(xué)中起到的作用。 （1）、這個(gè)問(wèn)題的設(shè)計(jì)和討論欄目在此處安排最直接和最重要的目的是想引出權(quán)的概念和加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式。 （2）、這個(gè)討論欄目中的錯(cuò)誤解法是初學(xué)者常見(jiàn)的思維方式，也是已學(xué)者易犯的錯(cuò)誤。在這里安排討論很得當(dāng)，起揭示思維誤區(qū)，警示學(xué)生、加深認(rèn)識(shí)的作用。 （3）、客觀上，教材P136的問(wèn)題是一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，它照應(yīng)了本節(jié)的前言——將在實(shí)際問(wèn)題情境中，進(jìn)一步探討它們的統(tǒng)計(jì)意義，體會(huì)它們?cè)诮鉀Q實(shí)際問(wèn)題中的作

3、用，揭示了統(tǒng)計(jì)知識(shí)在解決實(shí)際問(wèn)題中的重要作用。 （4）、P137的云朵其實(shí)是復(fù)習(xí)平均數(shù)定義，小方塊則強(qiáng)調(diào)了權(quán)意義。 2、教材P137例1的作用如下： （1）、解決例1要用到加權(quán)平均數(shù)公式，所以說(shuō)它最直接、最重要的目的是及時(shí)復(fù)習(xí)鞏固公式，并且舉例說(shuō)明了公式用法和解題書(shū)寫(xiě)格式，給學(xué)生以示范和模仿。 （2）、這里的權(quán)沒(méi)有直接給出數(shù)量，而是以比的形式出現(xiàn)，為加深學(xué)生對(duì)權(quán)的意義的理解。 2 / 20 （3）、兩個(gè)問(wèn)題中的權(quán)數(shù)各不相同，直接導(dǎo)致結(jié)果有所不同，這既體現(xiàn)了權(quán)數(shù)在求加權(quán)平均數(shù)的作用，又反映了應(yīng)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)要靈活、體現(xiàn)知識(shí)要活學(xué)活用。 3、教材P138例2的作用如下：

4、 （1）、這個(gè)例題再次將加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式得以及時(shí)鞏固，讓學(xué)生熟悉公式的使用和書(shū)寫(xiě)步驟。 （2）、例2與例1的區(qū)別主要在于權(quán)的形式又有變化，以百分?jǐn)?shù)的形式出現(xiàn)，升華了學(xué)生對(duì)權(quán)的意義的理解。 （3）、它也充分體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用。 四、課堂引入： 1、若不選擇教材中的引入問(wèn)題，也可以替換成更貼近學(xué)生學(xué)習(xí)生活中的實(shí)例，下舉一例可供借鑒參考。 某校初二年級(jí)共有4個(gè)班，在一次數(shù)學(xué)考試中參考人數(shù)和成績(jī)?nèi)缦拢? 班級(jí) 1班 2班 3班 4班 參考人數(shù) 40 42 45 32 平均成績(jī) 80 81 82 79 求該校初二年級(jí)在這次數(shù)學(xué)考試中的平均成

5、績(jī)？下述計(jì)算方法是否合理？為什么？ =（79+80+81+82）=80.5 五、例習(xí)題分析： 例1和例2均為計(jì)算數(shù)據(jù)加權(quán)平均數(shù)型問(wèn)題，因?yàn)槭浅鯇W(xué)尤其之前與平均數(shù)計(jì)算公式已經(jīng)作過(guò)比較，所以這里應(yīng)該讓學(xué)生搞明白問(wèn)題中是否有權(quán)數(shù)，即是選擇普通的平均數(shù)計(jì)算還是加權(quán)平均數(shù)計(jì)算，其次若用加權(quán)平均數(shù)計(jì)算，權(quán)數(shù)又分別是多少？例2的題意理解很重要，一定要讓學(xué)生體會(huì)好這里的幾個(gè)百分?jǐn)?shù)在總成績(jī)中的作用，它們的作用與權(quán)的意義相符，實(shí)際上這幾個(gè)百分?jǐn)?shù)分別表示幾項(xiàng)成績(jī)的權(quán)。 六、隨堂練習(xí)： 1、老師在計(jì)算學(xué)期總平均分的時(shí)候按如下標(biāo)準(zhǔn):作業(yè)占100%、測(cè)驗(yàn)占30%、期中占35%、期末考試占35%，小關(guān)和小兵的

6、成績(jī)?nèi)缦卤恚? 學(xué)生 作業(yè) 測(cè)驗(yàn) 期中考試 期末考試 小關(guān) 80 75 71 88 小兵 76 80 68 90 2、為了鑒定某種燈泡的質(zhì)量，對(duì)其中100只燈泡的使用壽命進(jìn)行測(cè)量，結(jié)果如下表：（單位：小時(shí)） 壽命 450 550 600 650 700 只數(shù) 20 10 30 15 25 求這些燈泡的平均使用壽命？ 答案：1. =79.05 =80 2. =597.5小時(shí) 七、課后練習(xí)： 1、在一個(gè)樣本中，2出現(xiàn)了x次，3出現(xiàn)了x次，4出現(xiàn)了x次，5出現(xiàn)了x次，則這個(gè)樣本的平均數(shù)為 . 2

7、、某人打靶，有a次打中環(huán)，b次打中環(huán)，則這個(gè)人平均每次中靶 環(huán)。 3、一家公司打算招聘一名部門(mén)經(jīng)理，現(xiàn)對(duì)甲、乙兩名應(yīng)聘者從筆試、面試、實(shí)習(xí)成績(jī)?nèi)齻€(gè)方面表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)分，筆試占總成績(jī)20%、面試占30%、實(shí)習(xí)成績(jī)占50%，各項(xiàng)成績(jī)?nèi)绫硭荆? 應(yīng)聘者 筆試 面試 實(shí)習(xí) 甲 85 83 90 乙 80 85 92 試判斷誰(shuí)會(huì)被公司錄取，為什么？ 4、在一次英語(yǔ)口試中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余為84分。已知該班平均成績(jī)?yōu)?0分，問(wèn)該班有多少人？ 答案：1. 2. 3.=86.9 =96

8、.5 乙被錄取 4. 39人 20.1數(shù)據(jù)的代表 20.1.1平均數(shù)（第二課時(shí)） 一、教學(xué)目標(biāo)： 1、加深對(duì)加權(quán)平均數(shù)的理解 2、會(huì)根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)，從而解決一些實(shí)際問(wèn)題 3、會(huì)用計(jì)算器求加權(quán)平均數(shù)的值 二、重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的突破方法： 1、重點(diǎn)：根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù) 2、難點(diǎn)：根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù) 三、例習(xí)題的意圖分析 1、教材P140探究欄目的意圖。 （1）、主要是想引出根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)近似值的計(jì)算方法。 （2）、加深了對(duì)“權(quán)”意義的理解:當(dāng)利用組中值近似取代替一組數(shù)據(jù)中的平均值時(shí)，頻數(shù)恰好反映這組數(shù)據(jù)的輕重程

9、度，即權(quán)。 這個(gè)探究欄目也可以幫助學(xué)生去回憶、復(fù)習(xí)七年級(jí)下的關(guān)于頻數(shù)分布表的一些內(nèi)容，比如組、組中值及頻數(shù)在表中的具體意義。 2、教材P140的思考的意圖。 （1）、使學(xué)生通過(guò)思考這兩個(gè)問(wèn)題過(guò)程中體會(huì)利用統(tǒng)計(jì)知識(shí)可以解決生活中的許多實(shí)際問(wèn)題 （2）、幫助學(xué)生理解表中所表達(dá)出來(lái)的信息，培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)據(jù)的能力。 3、P141利用計(jì)算器計(jì)算平均值 這部分篇幅較小，與傳統(tǒng)教材那種詳細(xì)介紹計(jì)算器使用方法產(chǎn)生明顯對(duì)比。一則由于學(xué)校中學(xué)生使用計(jì)算器不同，其操作過(guò)程有差別亦不同，再者，各種計(jì)算器的使用說(shuō)明書(shū)都有詳盡介紹，同時(shí)也說(shuō)明在今后中考趨勢(shì)仍是不允許使用計(jì)算器。所以本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容不是

10、利用計(jì)算器求加權(quán)平均數(shù)，但是掌握其使用方法確實(shí)可以運(yùn)算變得簡(jiǎn)單。統(tǒng)計(jì)中一些數(shù)據(jù)較大、較多的計(jì)算也變得容易些了。 四、 課堂引入 采用教材原有的引入問(wèn)題，設(shè)計(jì)的幾個(gè)問(wèn)題如下： （1）、請(qǐng)同學(xué)讀P140探究問(wèn)題，依據(jù)統(tǒng)計(jì)表可以讀出哪些信息 （2）、這里的組中值指什么，它是怎樣確定的？ （3）、第二組數(shù)據(jù)的頻數(shù)5指什么呢？ （4）、如果每組數(shù)據(jù)在本組中分布較為均勻，比組數(shù)據(jù)的平均值和組中值有什么關(guān)系。 五、隨堂練習(xí) 1、某校為了了解學(xué)生作課外作業(yè)所用時(shí)間的情況，對(duì)學(xué)生作課外作業(yè)所用時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，下表是該校初二某班50名學(xué)生某一天做數(shù)學(xué)課外作業(yè)所用時(shí)間的情況統(tǒng)計(jì)表 （1）、第二組數(shù)據(jù)

11、的組中值是多少？ （2）、求該班學(xué)生平均每天做數(shù)學(xué)作業(yè)所用時(shí)間 2、某班40名學(xué)生身高情況如下圖， 請(qǐng)計(jì)算該班學(xué)生平均身高 所用時(shí)間t(分鐘) 人數(shù) 0＜t≤10 4 0＜≤ 6 20＜t≤20 14 30＜t≤40 13 40＜t≤50 9 50＜t≤60 4 答案1.（1）.15. （2）28. 2. 165 七、課后練習(xí)： 1、某公司有15名員工，他們所在的部門(mén)及相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤(rùn)如下表 該公司每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的平均數(shù)是多少萬(wàn)元？ 2、下表是截至到2002年費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡，根據(jù)表格中的信息計(jì)算獲費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)

12、時(shí)的平均年齡？ 部門(mén) A B C D E F G 人數(shù) 1 1 2 4 2 2 5 每人創(chuàng)得利潤(rùn) 20 5 2.5 2 1.5 1.5 1.2 年齡 頻數(shù) 28≤X＜30 4 30≤X＜32 3 32≤X＜34 8 34≤X＜36 7 36≤X＜38 9 38≤X＜40 11 40≤X＜42 2 3、為調(diào)查居民生活環(huán)境質(zhì)量，環(huán)保局對(duì)所轄的50個(gè)居民區(qū)進(jìn)行了噪音（單位：分貝）水平的調(diào)查，結(jié)果如下圖，求每個(gè)小區(qū)噪音的平均分貝數(shù)。 60 10 5 噪音/分貝 80 70 50 4

13、0 15 20 6 12 18 4 頻數(shù) 10 90 答案：1.約2.95萬(wàn)元 2.約29歲 3.60.54分貝 20.1 數(shù)據(jù)的代表 20.1.2 中位數(shù)和眾數(shù)（第一課時(shí)） 一、教學(xué)目標(biāo) 1、認(rèn)識(shí)中位數(shù)和眾數(shù)，并會(huì)求出一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)。 2、理解中位數(shù)和眾數(shù)的意義和作用。它們也是數(shù)據(jù)代表，可以反映一定的數(shù)據(jù)信息，幫助人們?cè)趯?shí)際問(wèn)題中分析并做出決策。 3、會(huì)利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。 二、重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的突破方法： 1、重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)中位數(shù)、眾數(shù)這兩

14、種數(shù)據(jù)代表 2、難點(diǎn)：利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。 三、例習(xí)題的意圖分析 1、教材P143的例4的意圖 （1）、這個(gè)問(wèn)題的研究對(duì)象是一個(gè)樣本，主要是反映了統(tǒng)計(jì)學(xué)中常用到一種解決問(wèn)題的方法：對(duì)于數(shù)據(jù)較多的研究對(duì)象，我們可以考察總體中的一個(gè)樣本，然后由樣本的研究結(jié)論去估計(jì)總體的情況。 （2）、這個(gè)例題另一個(gè)意圖是交待了當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)的求法和解題步驟。（因?yàn)樵谇懊嬗薪榻B中位數(shù)求法，這里不再重述） （3）、問(wèn)題2顯然反映學(xué)習(xí)中位數(shù)的意義：它可以估計(jì)一個(gè)數(shù)據(jù)占總體的相對(duì)位置，說(shuō)明中位數(shù)是統(tǒng)計(jì)學(xué)中的一個(gè)重要的數(shù)據(jù)代表。 （4）、這個(gè)例題再一次體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)與實(shí)

15、際生活是緊密聯(lián)系的，所以應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)好這部分知識(shí)。 2、教材P145例5的意圖 （1）、通過(guò)例5應(yīng)使學(xué)生明白通常對(duì)待銷售問(wèn)題我們要研究的是眾數(shù)，它代表該型號(hào)的產(chǎn)品銷售最好，以便給商家合理的建議。 （2）、例5也交待了眾數(shù)的求法和解題步驟（由于求法在前面已介紹，這里不再重述） （3）、例5也反映了眾數(shù)是數(shù)據(jù)代表的一種。 四、課堂引入 嚴(yán)格的講教材本節(jié)課沒(méi)有引入的問(wèn)題，而是在復(fù)習(xí)和延伸中位數(shù)的定義過(guò)程中拉開(kāi)序幕的，本人很同意這種處理方式，教師可以一句話引入新課：前面已經(jīng)和同學(xué)們研究過(guò)了平均數(shù)的這個(gè)數(shù)據(jù)代表。它在分析數(shù)據(jù)過(guò)程中擔(dān)當(dāng)了重要的角色，今天我們來(lái)共同研究和認(rèn)識(shí)數(shù)據(jù)代表中的新成員—

16、—中位數(shù)和眾數(shù)，看看它們?cè)诜治鰯?shù)據(jù)過(guò)程中又起到怎樣的作用。 五、例習(xí)題的分析 教材P144例4，從所給的數(shù)據(jù)可以看到并沒(méi)有按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?。因此，首先應(yīng)將數(shù)據(jù)重新排列，通過(guò)觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)共有12個(gè)數(shù)據(jù)，偶數(shù)個(gè)可以取中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)146、148，求其平均值，便可得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 教材P145例5，由表中第二行可以查到23.5號(hào)鞋的頻數(shù)最大，因此這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可以得到，所提的建議應(yīng)圍繞利于商家獲得較大利潤(rùn)提出。 六、隨堂練習(xí) 1某公司銷售部有營(yíng)銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的銷售金額，統(tǒng)計(jì)了這15個(gè)人的銷售量如下（單位：件） 1800、510、250、250、

17、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150 求這15個(gè)銷售員該月銷量的中位數(shù)和眾數(shù)。 假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每位營(yíng)銷員的月銷售定額定為320件，你認(rèn)為合理嗎？如果不合理，請(qǐng)你制定一個(gè)合理的銷售定額并說(shuō)明理由。 2、某商店3、4月份出售某一品牌各種規(guī)格的空調(diào)，銷售臺(tái)數(shù)如表所示：臺(tái)數(shù) 規(guī)格 月份 1匹 1.2匹 1.5匹 2匹 3月 12臺(tái) 20臺(tái) 8臺(tái) 4臺(tái) 4月 16臺(tái) 30臺(tái) 14臺(tái) 8臺(tái) 根據(jù)表格回答問(wèn)題： 商店出售的各種規(guī)格空調(diào)中，眾數(shù)是多少？ 假如你是經(jīng)理，現(xiàn)要進(jìn)貨，6月份在有限的資金下進(jìn)貨

18、單位將如何決定？ 答案：1. （1）210件、210件 （2）不合理。因?yàn)?5人中有13人的銷售額達(dá)不到320件（320雖是原始數(shù)據(jù)的平均數(shù)，卻不能反映營(yíng)銷人員的一般水平），銷售額定為210件合適，因?yàn)樗仁侵形粩?shù)又是眾數(shù)，是大部分人能達(dá)到的額定。 2. （1）1.2匹 （2）通過(guò)觀察可知1.2匹的銷售最大，所以要多進(jìn)1.2匹，由于資金有限就要少進(jìn)2匹空調(diào)。 七、課后練習(xí) 1. 數(shù)據(jù)8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位數(shù)是 ，眾數(shù)是 2. 一組數(shù)據(jù)23、27、20、18、X、12，它的中位數(shù)是21，則X的值是 .

19、 3. 數(shù)據(jù)92、96、98、100、X的眾數(shù)是96，則其中位數(shù)和平均數(shù)分別是（ ） A.97、96 B.96、96.4 C.96、97 D.98、97 4. 如果在一組數(shù)據(jù)中，23、25、28、22出現(xiàn)的次數(shù)依次為2、5、3、4次，并且沒(méi)有其他的數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、25 5. 隨機(jī)抽取我市一年（按365天計(jì)）中的30天平均氣溫狀況如下表： 溫度（℃） -8 -1 7 15 21 24 30 天數(shù)

20、3 5 5 7 6 2 2 請(qǐng)你根據(jù)上述數(shù)據(jù)回答問(wèn)題： （1）.該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是什么？ （2）.若當(dāng)氣溫在18℃~25℃為市民“滿意溫度”，則我市一年中達(dá)到市民“滿意溫度”的大約有多少天？ 答案：1. 9；2. 22； 3.B；4.C； 5.（1）15. （2）約97天 20.1.2 中位數(shù)和眾數(shù)（第二課時(shí)） 一、教學(xué)目標(biāo)： 1、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表。 2、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)還應(yīng)了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在描述數(shù)據(jù)時(shí)的差異。 3、能靈活應(yīng)用這三個(gè)數(shù)據(jù)代表解決實(shí)際問(wèn)題。 二、重點(diǎn)、難點(diǎn)和突破難點(diǎn)的方法 1、

21、重點(diǎn)：了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)之間的差異。 2、難點(diǎn)：靈活運(yùn)用這三個(gè)數(shù)據(jù)代表解決問(wèn)題。 較多的一種量。另外要注意： 平均數(shù)計(jì)算要用到所有的數(shù)據(jù)，它能夠充分利用所有的數(shù)據(jù)信息，但它受極端值的影響較大. 眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)較多時(shí)，人們往往關(guān)心的一個(gè)量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個(gè)優(yōu)勢(shì)，中位數(shù)的計(jì)算很少也不受極端值的影響. 平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系，任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)引起平均數(shù)的變動(dòng). 中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的移動(dòng)對(duì)中位數(shù)沒(méi)有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中也可能不在所給的數(shù)據(jù)中，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可

22、用中位數(shù)描述其趨勢(shì). 三、例習(xí)題的意圖分析： 教材P146例6的意圖 （1）、這是在學(xué)習(xí)過(guò)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述與分析之后涉及到這四個(gè)環(huán)節(jié)的一個(gè)例題，從分析和解答過(guò)程來(lái)看它交待了該如何完整的進(jìn)行這幾個(gè)過(guò)程，為該怎樣綜合運(yùn)用已學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題作了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)范例。教師在授課過(guò)程中也應(yīng)注意，對(duì)已學(xué)知識(shí)的鞏固復(fù)習(xí)。 （2）、從分析和解答過(guò)程來(lái)看，此例題的一個(gè)主要意圖是區(qū)分平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)這三個(gè)數(shù)據(jù)代表的異同。 （3）、由例題中（2）問(wèn)和（3）問(wèn)的不同，導(dǎo)致結(jié)果的不同，其目的是告訴學(xué)生應(yīng)該根據(jù)題目具體要求來(lái)靈活運(yùn)用三個(gè)數(shù)據(jù)代表解決問(wèn)題。 （4）、本例題也客觀的反映了數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)生活實(shí)

23、踐的指導(dǎo)有重要的意義，也體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)與生活實(shí)踐是緊密聯(lián)系的。 四、課堂引入： 本節(jié)課的課堂引入可以通過(guò)復(fù)習(xí)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)定義開(kāi)始，為完成重點(diǎn)、突破難點(diǎn)作好鋪墊，沒(méi)有必要牽強(qiáng)的加入一個(gè)生活實(shí)例作為引入問(wèn)題。 五、例習(xí)題的分析： 例題6中第一問(wèn)是在鞏固平均數(shù)定義、中位數(shù)定義和眾數(shù)的定義?？梢砸龑?dǎo)學(xué)生從問(wèn)題中詞語(yǔ)特點(diǎn)分析它們分別指哪個(gè)數(shù)據(jù)代表，教師也可以順便加一個(gè)發(fā)散性問(wèn)題，一般地哪些詞語(yǔ)是指平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)呢？ 例題6中的第二問(wèn)學(xué)生一般不易想到，教師要將“較高目標(biāo)”衡量標(biāo)準(zhǔn)引向三個(gè)數(shù)據(jù)代表身上，這樣學(xué)生就不難回答了。 第三問(wèn)要抓住一半左右應(yīng)與哪個(gè)數(shù)據(jù)代表的意義相符這個(gè)問(wèn)題。

24、即要很好的回答第三問(wèn)，學(xué)生頭腦必須很清楚平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特點(diǎn)。 六、隨堂練習(xí)： 1、在一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽中，某班50名學(xué)生成績(jī)?nèi)缦卤硭荆? 得分 50 60 70 80 90 100 110 120 人數(shù) 2 3 6 14 15 5 4 1 分別求出這些學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù). 2、公園里有甲、乙兩群游客正在做團(tuán)體游戲，兩群游客的年齡如下：（單位：歲） 甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。 乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。 （1）、甲群游客的平均年齡是 歲，中位數(shù)是 歲，眾數(shù)是

25、 歲，其中能較好反映甲群游客年齡特征的是 。 （2）、乙群游客的平均年齡是 歲，中位數(shù)是 歲，眾數(shù)是 歲。其中能較好反映乙群游客年齡特征的是 。 答案：1. 眾數(shù)90 中位數(shù) 85 平均數(shù) 84.6 2.（1）15、15、15、眾數(shù)（2）.15、5.5、6、中位數(shù) 七、課后練習(xí)： 1、某公司的33名職工的月工資（以元為單位）如下： 職員 董事長(zhǎng) 副董事長(zhǎng) 董事 總經(jīng)理 經(jīng)理 管理員 職員 人數(shù) 1 1 2 1 5 3 20 工資 5500 5000 3500

26、 3000 2500 2000 1500 （1）、求該公司職員月工資的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)？ （2）、假設(shè)副董事長(zhǎng)的工資從5000元提升到20000元，董事長(zhǎng)的工資從5500元提升到30000元，那么新的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)又是什么？（精確到元） （3）、你認(rèn)為應(yīng)該使用平均數(shù)和中位數(shù)中哪一個(gè)來(lái)描述該公司職工的工資水平？ 2、某公司有15名員工，它們所在的部門(mén)及相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤(rùn)如下表示： 部門(mén) A B C D E F G 人數(shù) 1 1 2 4 2 2 3 每人所創(chuàng)的年利潤(rùn) 20 5 2.5 2.1 1.5 1.5 1.

27、2 根據(jù)表中的信息填空： （1） 該公司每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的平均數(shù)是 萬(wàn)元。 （2） 該公司每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的中位數(shù)是 萬(wàn)元。 （3） 你認(rèn)為應(yīng)該使用平均數(shù)和中位數(shù)中哪一個(gè)來(lái)描述該公司每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的一般水平？答 答案：1.（1）.2090 、500、1500 （2）.3288、1500、1500 （3）中位數(shù)或眾數(shù)均能反映該公司員工的工資水平，因?yàn)楣局猩贁?shù)人的工資額與大多數(shù)人的工資額差別較大，這樣導(dǎo)致平均數(shù)與中位數(shù)偏差較大，所以平均數(shù)不能反映這個(gè)公司員工的工資水平。 2.（1）3.2萬(wàn)元 （2）2.1萬(wàn)元 （3）中位數(shù) 2

28、0.2 數(shù)據(jù)的波動(dòng) 20.2.1極差 一、教學(xué)目標(biāo)： 1、理解極差的定義，知道極差是用來(lái)反映數(shù)據(jù)波動(dòng)范圍的一個(gè)量 2、會(huì)求一組數(shù)據(jù)的極差 二、重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的突破方法 1、重點(diǎn)：會(huì)求一組數(shù)據(jù)的極差 2、難點(diǎn)：本節(jié)課內(nèi)容較容易接受，不存在難點(diǎn)。 三、例習(xí)題的意圖分析 教材P151引例的意圖 （1）、主要目的是用來(lái)引入極差概念的 （2）、可以說(shuō)明極差在統(tǒng)計(jì)學(xué)家族的角色——反映數(shù)據(jù)波動(dòng)范圍的量 （3）、交待了求一組數(shù)據(jù)極差的方法。 四、課堂引入： 引入問(wèn)題可以仍然采用教材上的“烏魯木齊和廣州的氣溫情”為了更加形象直觀一些的反映極差的意義，可以畫(huà)出溫度折線圖，這

29、樣極差之所以用來(lái)反映數(shù)據(jù)波動(dòng)范圍就不言而喻了。 五、例習(xí)題分析 本節(jié)課在教材中沒(méi)有相應(yīng)的例題，教材P152習(xí)題分析 問(wèn)題1 可由極差計(jì)算公式直接得出，由于差值較大，結(jié)合本題背景可以說(shuō)明該村貧富差距較大。問(wèn)題2 涉及前一個(gè)學(xué)期統(tǒng)計(jì)知識(shí)首先應(yīng)回憶復(fù)習(xí)已學(xué)知識(shí)。問(wèn)題3答案并不唯一，合理即可。 六、隨堂練習(xí)： 1、一組數(shù)據(jù)：473、865、368、774、539、474的極差是 ，一組數(shù)據(jù)1736、1350、-2114、-1736的極差是 . 2、一組數(shù)據(jù)3、-1、0、2、X的極差是5，且X為自然數(shù)，則X= . 3、下列幾個(gè)常見(jiàn)統(tǒng)計(jì)量中能夠反映一組數(shù)據(jù)波動(dòng)范圍的

30、是（ ） A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.極差 4、一組數(shù)據(jù)X、X…X的極差是8，則另一組數(shù)據(jù)2X+1、2X+1…，2X+1的極差是（ ） A. 8 B.16 C.9 D.17 答案：1. 497、3850 2. 4 3. D 4.B 七、課后練習(xí)： 1、已知樣本9.9、10.3、10.3、9.9、10.1，則樣本極差是（ ） A. 0.4 B.16 C.0.2 D.無(wú)法確定 在一次數(shù)學(xué)考試中，第一小組14名學(xué)生的成績(jī)與全組平均

31、分的差是2、3、-5、10、12、8、2、-1、4、-10、-2、5、5、-5，那么這個(gè)小組的平均成績(jī)是（ ） A. 87 B. 83 C. 85 D無(wú)法確定 3、已知一組數(shù)據(jù)2.1、1.9、1.8、X、2.2的平均數(shù)為2，則極差是 。 4、若10個(gè)數(shù)的平均數(shù)是3，極差是4，則將這10個(gè)數(shù)都擴(kuò)大10倍，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 ，極差是 。 5、某活動(dòng)小組為使全小組成員的成績(jī)都要達(dá)到優(yōu)秀，打算實(shí)施“以優(yōu)幫困”計(jì)劃，為此統(tǒng)計(jì)了上次測(cè)試各成員的成績(jī)（單位：分） 90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、80

32、 計(jì)算這組數(shù)據(jù)的極差，這個(gè)極差說(shuō)明什么問(wèn)題？ 將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，做出頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖。 答案：1.A ； 2.D ； 3. 0.4 ； 4.30、40. 5（1）極差55分，從極差可以看出這個(gè)小組成員成績(jī)優(yōu)劣差距較大。（2）略 20.2.2 方差（第一課時(shí)） 一. 教學(xué)目標(biāo)： 1. 了解方差的定義和計(jì)算公式。 2. 理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過(guò)程。 3. 會(huì)用方差計(jì)算公式來(lái)比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小。 二. 重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的突破方法： 1. 重點(diǎn)：方差產(chǎn)生的必

33、要性和應(yīng)用方差公式解決實(shí)際問(wèn)題。 2. 難點(diǎn)：理解方差公式 三. 例習(xí)題的意圖分析： 1. 教材P125的討論問(wèn)題的意圖： （1）.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和好奇心。 （2）.為引入方差概念和方差計(jì)算公式作鋪墊。 （3）.介紹了一種比較直觀的衡量數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的方法——畫(huà)折線法。 （4）.客觀上反映了在解決某些實(shí)際問(wèn)題時(shí)，求平均數(shù)或求極差等方法的局限性，使學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)方差的意義和目的。 2. 教材P154例1的設(shè)計(jì)意圖： （1）.例1放在方差計(jì)算公式和利用方差衡量數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的規(guī)律之后，不言而喻其主要目的是及時(shí)復(fù)習(xí)，鞏固對(duì)方差公式的掌握。 （2）.例1的解題步驟也為

34、學(xué)生做了一個(gè)示范，學(xué)生以后可以模仿例1的格式解決其他類似的實(shí)際問(wèn)題。 四.課堂引入： 除采用教材中的引例外，可以選擇一些更時(shí)代氣息、更有現(xiàn)實(shí)意義的引例。例如，通過(guò)學(xué)生觀看2004年奧運(yùn)會(huì)劉翔勇奪110米欄冠軍的錄像，進(jìn)而引導(dǎo)教練員根據(jù)平時(shí)比賽成績(jī)選擇參賽隊(duì)員這樣的實(shí)際問(wèn)題上，這樣引入自然而又真實(shí)，學(xué)生也更感興趣一些。 五. 例題的分析： 教材P154例1在分析過(guò)程中應(yīng)抓住以下幾點(diǎn)： 1. 題目中“整齊”的含義是什么？說(shuō)明在這個(gè)問(wèn)題中要研究一組數(shù)據(jù)的什么？學(xué)生通過(guò)思考可以回答出整齊即波動(dòng)小，所以要研究?jī)山M數(shù)據(jù)波動(dòng)大小，這一環(huán)節(jié)是明確題意。 2. 在求方差之前先要求哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量，

35、為什么？學(xué)生也可以得出先求平均數(shù)，因?yàn)楣街行枰骄?，這個(gè)問(wèn)題可以使學(xué)生明確利用方差計(jì)算步驟。 3. 方差怎樣去體現(xiàn)波動(dòng)大??？ 這一問(wèn)題的提出主要復(fù)習(xí)鞏固方差，反映數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的規(guī)律。 六. 隨堂練習(xí)： 1. 從甲、乙兩種農(nóng)作物中各抽取1株苗，分別測(cè)得它的苗高如下：（單位：cm） 甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8； 乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11； 問(wèn)：（1）哪種農(nóng)作物的苗長(zhǎng)的比較高？ （2）哪種農(nóng)作物的苗長(zhǎng)得比較整齊？ 2. 段巍和金志強(qiáng)兩人參加體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期的5次測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭?，誰(shuí)的成績(jī)比較穩(wěn)定？為什么？ 測(cè)試次數(shù)

36、 1 2 3 4 5 段巍 13 14 13 12 13 金志強(qiáng) 10 13 16 14 12 參考答案：1.（1）甲、乙兩種農(nóng)作物的苗平均高度相同；（2）甲整齊 2.段巍的成績(jī)比金志強(qiáng)的成績(jī)要穩(wěn)定。 七. 課后練習(xí)： 1.已知一組數(shù)據(jù)為2、0、-1、3、-4，則這組數(shù)據(jù)的方差為 。 2.甲、乙兩名學(xué)生在相同的條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下： 甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4 乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7 經(jīng)過(guò)計(jì)算，兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)相同，但S S，所以確定

37、 去參加比賽。 3. 甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)同種零件，10天出的次品分別是（ ） 甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4 乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1 分別計(jì)算出兩個(gè)樣本的平均數(shù)和方差，根據(jù)你的計(jì)算判斷哪臺(tái)機(jī)床的性能較好？ 4. 小爽和小兵在10次百米跑步練習(xí)中成績(jī)?nèi)绫硭荆海▎挝唬好耄? 小爽 10.8 10.9 11.0 10.7 11.1 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9 小兵 10.9 10.9 10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8 如果根據(jù)這幾次成績(jī)選拔一人參加比賽，你會(huì)選誰(shuí)呢？ 答案：1. 6 2. ＞、乙；3. =1.5、S=0.975、＝1. 5、S＝0.425，乙機(jī)床性能好 4. ＝10.9、S＝0.02； ＝10.9、S＝0.008 選擇小兵參加比賽。 l 希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的瀏覽！