《新北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊《弧長及扇形的面積》教案_8》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊《弧長及扇形的面積》教案_8（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、弧長及扇形的面積 -、教學(xué)目標(biāo) 1 .讓學(xué)生通過自主探索來認(rèn)識扇形，掌握弧長和扇形面積的計算公式，并學(xué)會 運用弧長和扇形面積公式解決一些實際問題. 2 .讓學(xué)生經(jīng)歷弧長和扇形面積公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的能力；在 利用弧長和扇形面積公式解題中，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識的能力，空間想象能力和 動手畫圖能力，體會由一般到特殊的數(shù)學(xué)思想. 教、教學(xué)重點和難點 重點：弧長和扇形面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用. 難點：弧長和扇形面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用 三、教學(xué)過程 (一)情境引入： 在一塊空曠的草地上有一根柱子， 柱子上拴著一條長3m的繩子，繩子的一 端拴著一只狗. (1)這只狗的最大活動區(qū)域有

2、多大？這個區(qū)域的邊緣長是多少？ (2)如果這只狗拴在夾角為120。的墻角，那么它的最大活動區(qū)域有多大？ 這個區(qū)域的邊緣長是多少？ (二)探究新知： 【探究一】弧長公式 1.如圖，某傳送帶的一個轉(zhuǎn)動輪的半徑為10cm. ⑴轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)一周，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米？ ⑵轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)1。,傳送帶上的物品A被傳送多少厘米？ ⑶轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)n。,傳送帶上的物品A被傳送多少厘米？ 因此，在半徑為R的圓中，的圓心角所對的弧長的計算公式為 2練習(xí)：已知圓弧的半徑為50厘米，圓心角為60 ,求此圓弧的長度。 【探究二】扇形面積公式 1 .如圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形

3、叫做扇形 2 .問：右圖中扇形有幾個？要求扇形的面積，同求弧長的思維一樣，應(yīng)思考 圓心角為 的扇形面積是圓面積的幾分之幾？進(jìn)而求出圓心角 的扇形面積。如果 設(shè)圓心角是n。的扇形面積為S,圓的半徑為R,那么扇形的面積為 S扇形 = . 3 .比較扇形面積公式與弧長公式，你能用弧長來表示扇形的面積嗎？ S扇形= 4 .因此扇形面積的計算公式為 S扇形= 或 S扇形= 5練習(xí)： ⑴已知扇形的半徑為50厘米，圓心角為60 0 ,求此扇形的面積。 ⑵已知扇形的半徑為5厘米，圓心角所對的弧長為4 ,求此扇形的面積。 （三）鞏固訓(xùn)練 1、如果扇形的圓心角是230 0 ,那么這

4、個扇形的面積等于這個扇形所在圓的面 積的 2、扇形的面積是它所在圓的面積的 ,這個扇形的圓心角的度 數(shù)是: 3、扇形的面積是S,它的半徑是r,這個扇形的弧長是 4、圓心角為60的扇形的半徑為10厘米，求這個扇形的面積和周長. 5、一段長為3的弧所在的圓半徑是2,則此扇形的圓心角為 2扇形的面 積為 （四）拓展提升 1 .如圖，OA、OB、OC、OD相互外離，它們的半徑是1 ,順次連結(jié)四個圓 心得到四邊形ABCD,則圖中四個扇形的面積和是多少？ 2 .一塊等邊三角形的木板，邊長為1,現(xiàn)將木板沿水平線翻滾，那么 B點從 開始至結(jié)束 所走過的路徑長度是多少？ 3 .如圖，O O的半徑為2,點P是。。外一點，PA、PB切。。于A、B, / APB=600 , 求陰影部分周長和面積。 4 .已知如圖，在以。為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦 AB是小圓的切線， C為切點。設(shè)弦AB的長為d,圓環(huán)面積S與d之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？ 5 .如圖，半圓的直徑AB=10 , P為AB上一點，點C, D為半圓的三等分點， 則陰影部分的面積等于多少？ 6 7