《（中考數(shù)學(xué)真題）山東臨沂市中考試卷-2020年初中畢業(yè)升學(xué)水平測(cè)試-附答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（中考數(shù)學(xué)真題）山東臨沂市中考試卷-2020年初中畢業(yè)升學(xué)水平測(cè)試-附答案（23頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、數(shù)學(xué)專題 精心整理 2020年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共14小題，每小題3分，共42分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的． 1．（3分）下列溫度比﹣2℃低的是（　?。? A．﹣3℃ B．﹣1℃ C．1℃ D．3℃ 2．（3分）下列交通標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是，將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)B，則點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是（　?。? A．﹣ B．﹣2 C． D． 4．（3分）根據(jù)圖中三視圖可知該幾何體是（　?。? A．三棱錐 B．三棱柱 C．四棱錐 D．四棱柱 5．

2、（3分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，CD∥AB，則∠BCD＝（　?。? A．40° B．50° C．60° D．70° 6．（3分）計(jì)算（﹣2a3）2÷a2的結(jié)果是（　?。? A．﹣2a3 B．﹣2a4 C．4a3 D．4a4 7．（3分）設(shè)a＝+2．則（　?。? A．2＜a＜3 B．3＜a＜4 C．4＜a＜5 D．5＜a＜6 8．（3分）一元二次方程x2﹣4x﹣8＝0的解是（　　） A．x1＝﹣2+2，x2＝﹣2﹣2 B．x1＝2+2，x2＝2﹣2 C．x1＝2+2，x2＝2﹣2 D．x1＝2，x2

3、＝﹣2 9．（3分）從馬鳴、楊豪、陸暢、江寬四人中抽調(diào)兩人參加“寸草心”志愿服務(wù)隊(duì)，恰好抽到馬鳴和楊豪的概率是（　?。? A． B． C． D． 10．（3分）《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，成書大約在一千五百年前，其中一道題，原文是：“今三人共車，兩車空；二人共車，九人步．問人與車各幾何？”意思是：現(xiàn)有若干人和車，若每輛車乘坐3人，則空余兩輛車；若每輛車乘坐2人，則有9人步行．問人與車各多少？設(shè)有x人，y輛車，可列方程組為（　　） A． B． C． D． 11．（3分）如圖是甲、乙兩同學(xué)五次數(shù)學(xué)測(cè)試成績的折線圖．比較甲、乙的成績，下列說法正確的是（　　） A．甲平均分

4、高，成績穩(wěn)定 B．甲平均分高，成績不穩(wěn)定 C．乙平均分高，成績穩(wěn)定 D．乙平均分高，成績不穩(wěn)定 12．（3分）如圖，P是面積為S的?ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)，△PAD的面積為S1，△PBC的面積為S2，則（　?。? A．S1+S2＞ B．S1+S2＜ C．S1+S2＝ D．S1+S2的大小與P點(diǎn)位置有關(guān) 13．（3分）計(jì)算﹣的結(jié)果為（　　） A． B． C． D． 14．（3分）如圖，在⊙O中，AB為直徑，∠AOC＝80°．點(diǎn)D為弦AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E為上任意一點(diǎn)．則∠CED的大小可能是（　　） A．10° B．20° C．30

5、° D．40° 二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分） 15．（3分）不等式2x+1＜0的解集是　 ?。? 16．（3分）若a+b＝1，則a2﹣b2+2b﹣2＝　 ?。? 17．（3分）點(diǎn)（﹣，m）和點(diǎn)（2，n）在直線y＝2x+b上，則m與n的大小關(guān)系是　 ?。? 18．（3分）如圖，在△ABC中，D、E為邊AB的三等分點(diǎn)，EF∥DG∥AC，H為AF與DG的交點(diǎn)．若AC＝6，則DH＝　 ?。? 19．（3分）我們知道，兩點(diǎn)之間線段最短，因此，連接兩點(diǎn)間線段的長度叫做兩點(diǎn)間的距離；同理，連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短，因

6、此，直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離．類似地，連接曲線外一點(diǎn)與曲線上各點(diǎn)的所有線段中，最短線段的長度，叫做點(diǎn)到曲線的距離．依此定義，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，1）到以原點(diǎn)為圓心，以1為半徑的圓的距離為　 ?。? 三、解答題（本大題共7小題，共63分） 20．（7分）計(jì)算：+×﹣sin60°． 21．（7分）2020年是脫貧攻堅(jiān)年．為實(shí)現(xiàn)全員脫貧目標(biāo)，某村貧困戶在當(dāng)?shù)卣С謳椭?，辦起了養(yǎng)雞場(chǎng)．經(jīng)過一段時(shí)間精心飼養(yǎng)，總量為3000只的一批雞可以出售．現(xiàn)從中隨機(jī)抽取50只，得到它們質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下： 質(zhì)量/kg 組中值 頻數(shù)

7、（只） 0.9≤x＜1.1 1.0 6 1.1≤x＜1.3 1.2 9 1.3≤x＜1.5 1.4 a 1.5≤x＜1.7 1.6 15 1.7≤x＜1.9 1.8 8 根據(jù)以上信息，解答下列問題： （1）表中a＝　 　，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； （2）這批雞中質(zhì)量不小于1.7kg的大約有多少只？ （3）這些貧困戶的總收入達(dá)到54000元，就能實(shí)現(xiàn)全員脫貧目標(biāo)．按15元/kg的價(jià)格售出這批雞后，該村貧困戶能否脫貧？ 22．（7分）如圖，要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子與地面所成的角α般要滿足60°≤α≤75°，現(xiàn)有

8、一架長5.5m的梯子． （1）使用這架梯子最高可以安全攀上多高的墻（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）？ （2）當(dāng)梯子底端距離墻面2.2m時(shí)，α等于多少度（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）？此時(shí)人是否能夠安全使用這架梯子？ （參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73，sin23.6°≈0.40，cos66.4°≈0.40，tan21.8°≈0.40．） 23．（9分）已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時(shí)，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系．當(dāng)R＝4Ω時(shí)，I＝9A． （1）寫出I關(guān)于R

9、的函數(shù)解析式； （2）完成下表，并在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫出這個(gè)函數(shù)的圖象； R/Ω … 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 … I/A … 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 … （3）如果以此蓄電池為電源的用電器的限制電流不能超過10A，那么用電器可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？ 24．（9分）已知⊙O1的半徑為r1，⊙O2的半徑為r2．以O(shè)1為圓心，以r1+r2的長為半徑畫弧，再以線段O1O2的中點(diǎn)P為圓心，以O(shè)1O2

10、的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)A，連接O1A，O2A，O1A交⊙O1于點(diǎn)B，過點(diǎn)B作O2A的平行線BC交O1O2于點(diǎn)C． （1）求證：BC是⊙O2的切線； （2）若r1＝2，r2＝1，O1O2＝6，求陰影部分的面積． 25．（11分）已知拋物線y＝ax2﹣2ax﹣3+2a2（a≠0）． （1）求這條拋物線的對(duì)稱軸； （2）若該拋物線的頂點(diǎn)在x軸上，求其解析式； （3）設(shè)點(diǎn)P（m，y1），Q（3，y2）在拋物線上，若y1＜y2，求m的取值范圍． 26．（13分）如圖，菱形ABCD的邊長為1，∠ABC＝60°，點(diǎn)E是邊AB上任意一點(diǎn)（端點(diǎn)除外），線段CE的垂直平分線交BD，

11、CE分別于點(diǎn)F，G，AE，EF的中點(diǎn)分別為M，N． （1）求證：AF＝EF； （2）求MN+NG的最小值； （3）當(dāng)點(diǎn)E在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠CEF的大小是否變化？為什么？ 2020年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共14小題，每小題3分，共42分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的． 1．（3分）下列溫度比﹣2℃低的是（　?。? A．﹣3℃ B．﹣1℃ C．1℃ D．3℃ 【解答】解：根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小可知﹣3＜﹣2， 所以比﹣2℃低的溫度是﹣3℃． 故選：A． 2．（3分）下列交通標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形

12、的是（　?。? A． B． C． D． 【解答】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意； B、是中心對(duì)稱圖形，符合題意； C、不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意； D、不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意． 故選：B． 3．（3分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是，將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)B，則點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是（　?。? A．﹣ B．﹣2 C． D． 【解答】解：點(diǎn)A向左移動(dòng)2個(gè)單位， 點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為：﹣2＝﹣． 故選：A． 4．（3分）根據(jù)圖中三視圖可知該幾何體是（　　） A．三棱錐 B．三棱柱 C．四棱錐 D．四棱柱 【解答】解：根據(jù)圖中三視圖可知該幾何體是三棱柱．

13、故選：B． 5．（3分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，CD∥AB，則∠BCD＝（　?。? A．40° B．50° C．60° D．70° 【解答】解：∵在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°， ∴∠ACB＝70°， ∵CD∥AB， ∴∠ACD＝180°﹣∠A＝140°， ∴∠BCD＝∠ACD﹣∠ACB＝70°． 故選：D． 6．（3分）計(jì)算（﹣2a3）2÷a2的結(jié)果是（　　） A．﹣2a3 B．﹣2a4 C．4a3 D．4a4 【解答】解：原式＝

14、4a6÷a2 ＝4a4． 故選：D． 7．（3分）設(shè)a＝+2．則（　　） A．2＜a＜3 B．3＜a＜4 C．4＜a＜5 D．5＜a＜6 【解答】解：∵2＜＜3， ∴4＜+2＜5， ∴4＜a＜5． 故選：C． 8．（3分）一元二次方程x2﹣4x﹣8＝0的解是（　?。? A．x1＝﹣2+2，x2＝﹣2﹣2 B．x1＝2+2，x2＝2﹣2 C．x1＝2+2，x2＝2﹣2 D．x1＝2，x2＝﹣2 【解答】解：一元二次方程x2﹣4x﹣8＝0， 移項(xiàng)得：x2﹣4x＝8， 配方得：x2﹣4x+4＝12，即（x﹣2）2＝12， 開方得：x﹣2＝±2， 解

15、得：x1＝2+2，x2＝2﹣2． 故選：B． 9．（3分）從馬鳴、楊豪、陸暢、江寬四人中抽調(diào)兩人參加“寸草心”志愿服務(wù)隊(duì)，恰好抽到馬鳴和楊豪的概率是（　?。? A． B． C． D． 【解答】解：根據(jù)題意畫圖如下： 共有12種等可能情況數(shù)，其中恰好抽到馬鳴和楊豪的有2種， 則恰好抽到馬鳴和楊豪的概率是＝； 故選：C． 10．（3分）《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，成書大約在一千五百年前，其中一道題，原文是：“今三人共車，兩車空；二人共車，九人步．問人與車各幾何？”意思是：現(xiàn)有若干人和車，若每輛車乘坐3人，則空余兩輛車；若每輛車乘坐2人，則有9人步行．問人與車各多少？設(shè)有

16、x人，y輛車，可列方程組為（　?。? A． B． C． D． 【解答】解：依題意，得：． 故選：B． 11．（3分）如圖是甲、乙兩同學(xué)五次數(shù)學(xué)測(cè)試成績的折線圖．比較甲、乙的成績，下列說法正確的是（　?。? A．甲平均分高，成績穩(wěn)定 B．甲平均分高，成績不穩(wěn)定 C．乙平均分高，成績穩(wěn)定 D．乙平均分高，成績不穩(wěn)定 【解答】解：甲＝＝90，乙＝＝80，因此甲的平均數(shù)較高； ＝[（100﹣90）2+（85﹣90）2+（80﹣90）2+（95﹣90）2]＝50， ＝[（85﹣80）2+（90﹣80）2+（85﹣80）2]＝30， ∵50＞30， ∴甲的離散程度較高，

17、不穩(wěn)定，乙的離散程度較低，比較穩(wěn)定； 故選：B． 12．（3分）如圖，P是面積為S的?ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)，△PAD的面積為S1，△PBC的面積為S2，則（　?。? A．S1+S2＞ B．S1+S2＜ C．S1+S2＝ D．S1+S2的大小與P點(diǎn)位置有關(guān) 【解答】解：過點(diǎn)P作EF⊥AD交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F， ∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AD＝BC， ∴S＝BC?EF，，， ∵EF＝PE+PF，AD＝BC， ∴S1+S2＝， 故選：C． 13．（3分）計(jì)算﹣的結(jié)果為（　?。? A． B． C． D． 【解答】解：原式＝﹣ ＝ ＝． 故

18、選：A． 14．（3分）如圖，在⊙O中，AB為直徑，∠AOC＝80°．點(diǎn)D為弦AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E為上任意一點(diǎn)．則∠CED的大小可能是（　?。? A．10° B．20° C．30° D．40° 【解答】解：連接OD、OE， ∵OC＝OA， ∴△OAC是等腰三角形， ∵點(diǎn)D為弦的中點(diǎn)， ∴∠DOC＝40°，∠BOC＝100°， 設(shè)∠BOE＝x，則∠COE＝100°﹣x，∠DOE＝100°﹣x+40°， ∵OC＝OE，∠COE＝100°﹣x， ∴∠OEC＝∠OCE＝40&

19、#176;+x， ∵OD＜OE，∠DOE＝100°﹣x+40°＝140°﹣x， ∴∠OED＜20°+x， ∴∠CED＝∠OEC﹣∠OED＞（40°+x）﹣（20°+x）＝20°， ∵∠CED＜∠ABC＝40°， ∴20°＜∠CED＜40° 故選：C． 二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分） 15．（3分）不等式2x+1＜0的解集是　x＜﹣?。? 【解答】解：移項(xiàng)，得：2x＜﹣1， 系數(shù)化為1，得：x＜﹣， 故答案為x＜﹣． 16．（3分）若a+b＝1，則a2﹣b

20、2+2b﹣2＝　﹣1　． 【解答】解：∵a+b＝1， ∴a2﹣b2+2b﹣2 ＝（a+b）（a﹣b）+2b﹣2 ＝a﹣b+2b﹣2 ＝a+b﹣2 ＝1﹣2 ＝﹣1． 故答案為：﹣1． 17．（3分）點(diǎn)（﹣，m）和點(diǎn)（2，n）在直線y＝2x+b上，則m與n的大小關(guān)系是　m＜n?。? 【解答】解：∵直線y＝2x+b中，k＝2＞0， ∴此函數(shù)y隨著x的增大而增大， ∵﹣＜2， ∴m＜n． 故答案為m＜n． 18．（3分）如圖，在△ABC中，D、E為邊AB的三等分點(diǎn)，EF∥DG∥AC，H為AF與DG的交點(diǎn)．若AC＝6，則DH＝　1　． 【解答】解：∵D、E為邊AB的三

21、等分點(diǎn)，EF∥DG∥AC， ∴BE＝DE＝AD，BF＝GF＝CG，AH＝HF， ∴AB＝3BE，DH是△AEF的中位線， ∴DH＝EF， ∵EF∥AC， ∴△BEF∽△BAC， ∴＝，即＝， 解得：EF＝2， ∴DH＝EF＝×2＝1， 故答案為：1． 19．（3分）我們知道，兩點(diǎn)之間線段最短，因此，連接兩點(diǎn)間線段的長度叫做兩點(diǎn)間的距離；同理，連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短，因此，直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離．類似地，連接曲線外一點(diǎn)與曲線上各點(diǎn)的所有線段中，最短線段的長度，叫做點(diǎn)到曲線的距離．依此定義，如圖，在平面直角坐

22、標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，1）到以原點(diǎn)為圓心，以1為半徑的圓的距離為　﹣1?。? 【解答】解：連接AO交⊙O于B， 則線段AB的長度即為點(diǎn)A（2，1）到以原點(diǎn)為圓心，以1為半徑的圓的距離， ∵點(diǎn)A（2，1）， ∴OA＝＝， ∵OB＝1， ∴AB＝﹣1， 即點(diǎn)A（2，1）到以原點(diǎn)為圓心，以1為半徑的圓的距離為﹣1， 故答案為：﹣1． 三、解答題（本大題共7小題，共63分） 20．（7分）計(jì)算：+×﹣sin60°． 【解答】解：原式＝﹣+﹣ ＝+﹣ ＝． 21．（7分）2020年是脫貧攻堅(jiān)年．為實(shí)現(xiàn)全員脫貧目標(biāo)，某村貧困戶在當(dāng)?shù)卣С謳椭?，辦起了養(yǎng)

23、雞場(chǎng)．經(jīng)過一段時(shí)間精心飼養(yǎng)，總量為3000只的一批雞可以出售．現(xiàn)從中隨機(jī)抽取50只，得到它們質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下： 質(zhì)量/kg 組中值 頻數(shù)（只） 0.9≤x＜1.1 1.0 6 1.1≤x＜1.3 1.2 9 1.3≤x＜1.5 1.4 a 1.5≤x＜1.7 1.6 15 1.7≤x＜1.9 1.8 8 根據(jù)以上信息，解答下列問題： （1）表中a＝　12　，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； （2）這批雞中質(zhì)量不小于1.7kg的大約有多少只？ （3）這些貧困戶的總收入達(dá)到54000元，就能實(shí)現(xiàn)全員脫貧目標(biāo)．按15元/kg的價(jià)格售出這批雞后，該村貧困戶能否脫貧？

24、 【解答】解：（1）a＝50﹣8﹣15﹣9﹣6＝12（只），補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； 故答案為：12； （2）3000×＝480（只） 答：這批雞中質(zhì)量不小于1.7kg的大約有480只； （3）＝＝1.44（千克）， ∵1.44×3000×15＝64800＞54000， ∴能脫貧， 答：該村貧困戶能脫貧． 22．（7分）如圖，要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子與地面所成的角α般要滿足60°≤α≤75°，現(xiàn)有一架長5.5m的梯子． （1）使用這架梯子最高可以安全攀上多高的墻（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）？ （2）當(dāng)

25、梯子底端距離墻面2.2m時(shí)，α等于多少度（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）？此時(shí)人是否能夠安全使用這架梯子？ （參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73，sin23.6°≈0.40，cos66.4°≈0.40，tan21.8°≈0.40．） 【解答】解：（1）由題意得，當(dāng)α＝75°時(shí)，這架梯子可以安全攀上最高的墻， 在Rt△ABC中，sinα＝， ∴AC＝AB?sinα≈5.5×0.97≈5.3， 答：使用這架梯子最高可以安全攀上5.3m的墻； （2）在Rt△ABC中，

26、cosα＝＝0.4， 則α≈66.4°， ∵60°≤66.4°≤75°， ∴此時(shí)人能夠安全使用這架梯子． 23．（9分）已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時(shí)，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系．當(dāng)R＝4Ω時(shí)，I＝9A． （1）寫出I關(guān)于R的函數(shù)解析式； （2）完成下表，并在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫出這個(gè)函數(shù)的圖象； R/Ω … 　3　 　4　 　5　 　6　 　8　 　9　 　10　 　12　 … I/A … 　12　 　9　 　7.2　 　6　 　4.5　 　4　 　3.6　 　

27、3　 … （3）如果以此蓄電池為電源的用電器的限制電流不能超過10A，那么用電器可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？ 【解答】解：（1）電流I是電阻R的反比例函數(shù)，設(shè)I＝， ∵R＝4Ω時(shí)，I＝9A ∴9＝， 解得k＝4×9＝36， ∴I＝； （2）列表如下： R/Ω 3 4 5 6 8 9 10 12 I/A 12 9 7.2 6 4.5 4 3.6 3 （3）∵I≤10，I＝， ∴≤10， ∴R≥3.6， 即用電器可變電阻應(yīng)控制在不低于3.6歐的范圍內(nèi)． 24．（9分）已知⊙O1的半徑為r1，

28、⊙O2的半徑為r2．以O(shè)1為圓心，以r1+r2的長為半徑畫弧，再以線段O1O2的中點(diǎn)P為圓心，以O(shè)1O2的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)A，連接O1A，O2A，O1A交⊙O1于點(diǎn)B，過點(diǎn)B作O2A的平行線BC交O1O2于點(diǎn)C． （1）求證：BC是⊙O2的切線； （2）若r1＝2，r2＝1，O1O2＝6，求陰影部分的面積． 【解答】（1）證明：連接AP， ∵以線段O1O2的中點(diǎn)P為圓心，以O(shè)1O2的長為半徑畫弧， ∴O1P＝AP＝O2P＝， ∴∠O1AO2＝90°， ∵BC∥O2A， ∴∠O1BC＝∠O1AO2＝90°， ∴O1B⊥BC， ∴BC是⊙O2

29、的切線； （2）解：∵r1＝2，r2＝1，O1O2＝6， ∴O1A＝， ∴∠BO1P＝60°， ∴O1C＝2O1B＝4， ∴BC＝＝＝2， ∴S陰影＝＝＝﹣＝2﹣π． 25．（11分）已知拋物線y＝ax2﹣2ax﹣3+2a2（a≠0）． （1）求這條拋物線的對(duì)稱軸； （2）若該拋物線的頂點(diǎn)在x軸上，求其解析式； （3）設(shè)點(diǎn)P（m，y1），Q（3，y2）在拋物線上，若y1＜y2，求m的取值范圍． 【解答】解：（1）∵拋物線y＝ax2﹣2ax﹣3+2a2＝a（x﹣1）2+2a2﹣a﹣3． ∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝1； （2）∵拋物線的頂點(diǎn)在x軸上， ∴2a2

30、﹣a﹣3＝0， 解得a＝或a＝﹣1， ∴拋物線為y＝x2﹣3x+或y＝﹣x2+2x﹣1； （3）∵拋物線的對(duì)稱軸為x＝1， 則Q（3，y2）關(guān)于x＝1對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，y2）， ∴當(dāng)a＝，﹣1＜m＜3時(shí)，y1＜y2；當(dāng)a＝﹣1，m＜﹣1或m＞3時(shí)，y1＜y2． 26．（13分）如圖，菱形ABCD的邊長為1，∠ABC＝60°，點(diǎn)E是邊AB上任意一點(diǎn)（端點(diǎn)除外），線段CE的垂直平分線交BD，CE分別于點(diǎn)F，G，AE，EF的中點(diǎn)分別為M，N． （1）求證：AF＝EF； （2）求MN+NG的最小值； （3）當(dāng)點(diǎn)E在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠CEF的大小是否變化？為什么？ 【

31、解答】解：（1）連接CF， ∵FG垂直平分CE， ∴CF＝EF， ∵四邊形ABCD為菱形， ∴A和C關(guān)于對(duì)角線BD對(duì)稱， ∴CF＝AF， ∴AF＝EF； （2）連接AC， ∵M(jìn)和N分別是AE和EF的中點(diǎn)，點(diǎn)G為CE中點(diǎn)， ∴MN＝AF，NG＝CF，即MN+NG＝（AF+CF）， 當(dāng)點(diǎn)F與菱形ABCD對(duì)角線交點(diǎn)O重合時(shí)， AF+CF最小，即此時(shí)MN+NG最小， ∵菱形ABCD邊長為1，∠ABC＝60°， ∴△ABC為等邊三角形，AC＝AB＝1， 即MN+NG的最小值為； （3）不變，理由是： 延長EF，交DC于H， ∵∠CFH＝∠FCE+∠

32、FEC，∠AFH＝∠FAE+∠FEA， ∴∠AFC＝∠FCE+∠FEC+∠FAE+∠FEA， ∵點(diǎn)F在菱形ABCD對(duì)角線BD上，根據(jù)菱形的對(duì)稱性可得： ∠AFD＝∠CFD＝∠AFC， ∵AF＝CF＝EF， ∴∠AEF＝∠EAF，∠FEC＝∠FCE， ∴∠AFD＝∠FAE+∠ABF＝∠FAE+∠CEF， ∴∠ABF＝∠CEF， ∵∠ABC＝60°， ∴∠ABF＝∠CEF＝30°，為定值． 聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布 日期：2020/7/24 9:29:52；用戶：柯瑞；郵箱：ainixiaoke00@；學(xué)號(hào)：500557 初中數(shù)學(xué)中考備課必備