《高考數(shù)學文科江蘇版1輪復習練習：第5章 數(shù)列 2 第2講 分層演練直擊高考 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學文科江蘇版1輪復習練習：第5章 數(shù)列 2 第2講 分層演練直擊高考 Word版含解析（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、高考數(shù)學精品復習資料 2019.5 1 (20 xx 南通模擬)設 Sn為等差數(shù)列an的前 n 項和， 若 a21， a45， 則 S5_. 解析 法一：由等差數(shù)列的通項公式，得 512d，d2，a11，S515. 法二：S55（a1a5）25（a2a4）256215. 答案 15 2 在等差數(shù)列an中， a10， 公差 d0， 若 ama1a2a9， 則 m 的值為_ 解析 ama1a2a99a1982d36da37. 所以 m37. 答案 37 3設 Sn為等差數(shù)列an的前 n 項和，S2S6，a41，則 a5_ 解析 設an的公差為 d，由題意知 2a1d6a1652d，a13d1， 解

2、得a17，d2，所以 a5a4d1(2)1. 答案 1 4 (20 xx 溫州模擬)記 Sn為等差數(shù)列an前 n 項和， 若S33S221， 則其公差 d_ 解析 由S33S221，得a1a2a33a1a221，即 a1da1d21，所以 d2. 答案 2 5已知an為等差數(shù)列，若a11a101，且它的前 n 項和 Sn有最大值，那么當 Sn取得最小正值時，n_. 解析 由a11a101，得a11a10a100，a110，a11a100，S200，a10a110，a10a110 可知 d0，a110，Sn是數(shù)列an的前 n 項和，若 Sn取得最大值，則 n 等于_ 解析 因為 3a47a7，所

3、以 3(a13d)7(a16d)， 所以 a1334d0，所以 d0，當 n10 時，an0 的等差數(shù)列an的四個命題： 數(shù)列an是遞增數(shù)列；數(shù)列nan是遞增數(shù)列； 數(shù)列ann是遞增數(shù)列；數(shù)列an3nd是遞增數(shù)列 其中的真命題為_(填序號) 解析 因為 d0， 所以 an1an， 所以是真命題 因為 n1n， 但是 an的符號不知道，所以是假命題同理是假命題由 an13(n1)dan3nd4d0，所以是真命題 答案 4(20 xx 江西省七校聯(lián)考改編)九章算術(shù)之后，人們進一步地用等差數(shù)列求和公式來解決更多的問題 張邱建算經(jīng)卷上第 22 題為：今有女善織 ，日益功疾(注：從第 2 天起每天比前一

4、天多織相同量的布)，第一天織 5 尺布，現(xiàn)在一月(按 30 天計)共織 390 尺布，則第 2 天織的布的尺數(shù)為_ 解析 由題意可知，織布數(shù)量是以 5 為首項的等差數(shù)列，且前 30 項的和為 390.設公差為 d，3053029d2390 ，解得 d1629，所以第 2 天織布的尺數(shù)為 d516129. 答案 16129 5已知數(shù)列an滿足 a11，nan1(n1)ancn(n1)(c 為常數(shù)) (1)證明：ann是等差數(shù)列； (2)若an是正數(shù)組成的數(shù)列，試給出不依賴于 n 的一個充要條件，使得數(shù)列 an是等差數(shù)列，并說明理由 解 (1)證明：由 nan1(n1)ancn(n1)，可得 an

5、1n1annc，所以ann是以 1 為首項，c 為公差的等差數(shù)列 (2)由(1)可知，ann1(n1)c， 則 annn(n1)c. an是等差數(shù)列的充要條件是 ananb， 即 a2n22abnb2cn2(1c)n，則 c1. 6(20 xx 江蘇省重點中學領航高考沖刺卷(九)已知正項數(shù)列：a1，a2，am(m4，mN*)滿足 a1，a2，a3，ak1，ak(km，kN*)是公差為 d 的等差數(shù)列，a1，am，am1，ak1，ak是公比為 2 的等比數(shù)列 (1)若 a1d2，k8，求數(shù)列 a1，a2，am的所有項的和 Sm； (2)若 a1d2，m2 016，求 m 的最大值 解 (1)由已

6、知 km，kN*，當 nk，nN*時，an2n，aka816， 故 a1，a2，a3，ak1，ak(km，kN*)為 2，4，6，8，10，12，14，16. 又 a1，am，am1，ak1，ak的公比為 2，則對應的數(shù)為 2，4，8，16， 從而 a1，a2，am即為 2，4，6，8，10，12，14，16，8，4. 此時 m10，Sm8（216）28484. (2)a1，a2，a3，ak1，ak(km，kN*)是首項為 2，公差為 2 的等差數(shù)列， 故當 nk，nN*時，an2n，從而 ak2k. 而 a1，am，am1，ak1，ak是首項為 2，公比為 2 的等比數(shù)列，且 ak2mk2. 故有 2k2mk2，即 k2mk1，則 k 必是 2 的正整數(shù)冪 又 k 2k2m1，若 m 最大，k 必須最大，又 km2 016，故 k 的最大值為 210. 所以 210221021021 02421 0342m1，即 m 的最大值為 1 033.