《2018年秋人教版七年級數(shù)學上冊課件:專題六 數(shù)形結(jié)合思想》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2018年秋人教版七年級數(shù)學上冊課件:專題六 數(shù)形結(jié)合思想(14頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第三部分專題探究專題六專題六 數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想考點考點一一: : 與代數(shù)相關的數(shù)形結(jié)合與代數(shù)相關的數(shù)形結(jié)合【例1】 如圖3-6-1,在數(shù)軸上點A,B對應的數(shù)為a,b,則a+b+3的和為( )A正數(shù) B負數(shù)C0 D不確定考點突破考點突破A A【例2】已知實數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖3-6-3試比較-a,a-b,a+b的大小,用“”號把它們連起來.解:因為解:因為a a0 0,所以,所以-a-a0.0.因為因為b b0 0,所以,所以-b-b0.0.所以所以a-ba-ba+ba+b0.0.所以所以-a-aa+ba+ba-b.a-b.考點考點二:與幾何相關的數(shù)形結(jié)合二:與幾何相關的數(shù)形結(jié)合【
2、例3】已知線段AB=10 cm,直線AB上有一點C,且BC=4 cm,M是線段AC的中點(1)如圖3-6-5,當點C在線段AB上時,求AM的長;(2)若點C在線段AB的延長線上,求BM的長解:解:(1 1)因為線段)因為線段AB=10 cmAB=10 cm,BC=4 cmBC=4 cm,所以所以AC=10-4=6AC=10-4=6(cmcm)因為因為M M是線段是線段ACAC的中點,的中點,所以所以AM= AC=3(cm)AM= AC=3(cm)(2 2)當點)當點C C在點在點B B的右側(cè)時,的右側(cè)時,因為因為BC=4 cmBC=4 cm,所以所以AC=14 cm.AC=14 cm.因為因為
3、M M是線段是線段ACAC的中點,的中點,所以所以AM= AC=7 cm.AM= AC=7 cm.所以所以BM=AB-AM=10-7=3(cm)BM=AB-AM=10-7=3(cm)2121變式診斷變式診斷1.已知a,b,c三個數(shù)在數(shù)軸上對應點的位置如圖3-6-2所示,下列判斷錯誤的有( )acb;-ab;a+b0;c-a0A1個 B2個C3個 D4個C C2. 實數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖3-6-4,化簡|a+2b|-|a-b|.解:根據(jù)數(shù)軸,得解:根據(jù)數(shù)軸,得a+2ba+2b0 0,a-ba-b0.0.則原式則原式=a+2b+a-b=2a+b=a+2b+a-b=2a+b3 如圖3-6-6,
4、A+B=90,點D在線段AB上,點E在線段AC上,DF平分BDE,DF與BC交于點F(1)依題意補全圖形;(2)若B+BDF=90,試說明A=EDF解:解:(1)(1)如答圖如答圖3-6-13-6-1所示所示. .(2 2)因為)因為A+B=90A+B=90,B+BDF=90B+BDF=90, ,所以所以A=BDFA=BDF(同角的余角相等)(同角的余角相等). .又因為又因為DFDF平分平分BDEBDE,所以所以BDF=EDFBDF=EDF(角平分線定義)(角平分線定義). .所以所以A=EDFA=EDF基礎訓練基礎訓練4.已知AOB=40,AOB的余角為AOC,AOB的補角為BOD,OM平
5、分AOC,ON平分BOD(1)如圖3-6-7,當射線OM在AOB的外部時,用直尺、量角器畫出射線OD,ON的準確位置;(2)求(1)中MON的度數(shù),要求寫出計算過程解:(解:(1 1)如答圖)如答圖3-6-23-6-2, ,所示所示(2 2)因為)因為AOB=40AOB=40,AOBAOB的余角為的余角為AOCAOC,AOBAOB的補角為的補角為BODBOD,所以所以AOC=90AOC=90-AOB=50-AOB=50,BOD=180BOD=180-AOB=140-AOB=140因為因為OMOM平分平分AOCAOC,ONON平分平分BODBOD,所以所以MOA= AOC=25MOA= AOC=
6、25,BON= BOD=70BON= BOD=70. .如答圖如答圖3-6-23-6-2,MON=MOA+AOB+BON=25MON=MOA+AOB+BON=25+40+40+70+70=135=135;如答圖如答圖3-6-23-6-2,MON=BON-MOA-AOB=70MON=BON-MOA-AOB=70-25-25-40-40=5=5. .所以所以MON=135MON=135或或5 521215.已知如圖3-6-8,線段AB=6 cm,延長AB至點C,使BC=AB,反向延長線段AB至點D,使AD=AB.(1)按題意畫出圖形,并求出CD的長;(2)若M,N分別是AD,BC的中點,求MN的長
7、解:(解:(1 1)如答圖)如答圖3-6-33-6-3所示所示. .因為因為BC=AB=ADBC=AB=AD,所以,所以CD=AD+AB+BC=18(cm).CD=AD+AB+BC=18(cm).(2 2)如答圖)如答圖3-6-4. 3-6-4. 因為因為M,NM,N分別是分別是AD,BCAD,BC的的中點,所以中點,所以AM= AD=3(cm),AM= AD=3(cm),BN= BC=3(cm).BN= BC=3(cm).所以所以MN=AM+AB+BN=3+6+3=12(cm)MN=AM+AB+BN=3+6+3=12(cm)2121拓展提升拓展提升6. 已知如圖3-6-9,數(shù)軸上有A,B,C
8、三個點,分別表示有理數(shù)-24,-10,8,動點P從A出發(fā),以每秒1個單位的速度向終點C移動,設移動時間為t秒(1)用含t的代數(shù)式表示點P到點A和點C的距離:PA=_,PC=_;(2)當點P運動到B點時,點Q從A點出發(fā),以每秒3個單位的速度向C點運動,Q點到達C點后,再立即以同樣的速度返回,運動到終點A在點Q開始運動后,P,Q兩點之間的距離能否為2個單位?如果能,請求出此時點P表示的數(shù);如果不能,請說明理由.t t32-t32-t解:(解:(2 2)如答圖)如答圖3-6-53-6-5,當,當P P點在點在Q Q點右側(cè),且點右側(cè),且Q Q點還沒有追點還沒有追上上P P點時,點時,3 3(t-14t
9、-14)+2=t+2=t,解得解得t=20.t=20.所以此時點所以此時點P P表示的數(shù)為表示的數(shù)為-4.-4.如答圖如答圖3-6-63-6-6,且,且P P點在點在Q Q點左側(cè),且點左側(cè),且Q Q點追上點追上P P點后,點后,相距相距2 2個單位,個單位,此時有此時有3 3(t-14t-14)-2=t-2=t,解得解得t=22.t=22.所以此時點所以此時點P P表示的數(shù)為表示的數(shù)為-2.-2.如答圖如答圖3-6-73-6-7,當,當Q Q點到達點到達C C點后返回,且點后返回,且P P點在點在Q Q點左側(cè)時,此時有點左側(cè)時,此時有t+2+3t+2+3(t-14t-14)-32=32-32=32,解得解得t=26.t=26.所以此時點所以此時點P P表示的數(shù)為表示的數(shù)為2.2.如答圖如答圖3-6-83-6-8,當,當Q Q點到達點到達C C點后返回,且點后返回,且P P點在點在Q Q點右側(cè)時,此時有點右側(cè)時,此時有t-2+3t-2+3(t-14t-14)-32=32-32=32,解得解得t=27.t=27.所以此時點所以此時點P P表示的數(shù)為表示的數(shù)為3.3.綜上所述綜上所述, ,點點P P表示的數(shù)為表示的數(shù)為-4-4,-2-2,2 2,3.3.