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1、《點、線、面、體》教學設計 【教材分析】 本課題是人教版義務教育課程標準試驗教科書——七年級上冊第四章《多姿多彩的圖形》中的圖形的進一步認識，這節(jié)課所要學的是點線面體之間的關系和它們與幾何圖形的關系，為發(fā)展學生的空間思維創(chuàng)造條件。 【學生分析】 七年級的學生，從認知的特點來看，愛問好動、求知欲強，想象力豐富，對實際操作活動有著濃厚的興趣，對直觀的事物感知較強，是形象思維向抽象思維逐步過渡階段，他們希望得到充分的展示和表現(xiàn)，因此，在學習法上，充分發(fā)揮學生在教學中的主體作用，采取讓學生自己觀察、認真思考，大膽動手操作，進行小組間的討論和交

2、流，利用課件自主探索等方式，激發(fā)學習興趣，讓學生主動地學習。 【設計思想】 通過觀察大量實物，在觀察、實踐中感知幾何圖形是由點、線、面、體組成（靜態(tài)），但怎么組成幾何圖形，學生還沒很強的空間思維，因此利用多媒體課件的優(yōu)勢，演示空間圖形的旋轉(zhuǎn)動畫，動態(tài)展示點線面體之間的關系，生動地展現(xiàn)圖形間的轉(zhuǎn)化，提高課堂效率，發(fā)展學生空間圖形的想象力。 【教學目標】 一、知識與技能 1．通過豐富實例，認識體、面、線、點的概念；理解點、線、面、體之間的關系。 2．發(fā)展學生抽象概括能力和形象思維的能力。 二、過程與方法 1．通過對點、線、面、體的認識，使學生會用圖形描述現(xiàn)實世界，解釋現(xiàn)象。 2．

3、培養(yǎng)學生操作、觀察、分析、概括等能力，同時滲透轉(zhuǎn)化、類比、變換的思想。 三、情感態(tài)度與價值觀 1．通過現(xiàn)實世界中各種常見的幾何體及情景，認識數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。 【教學重點、難點】 重點：認識點、線、面、體的幾何特征，感受它們之間的關系。 難點：點動成線、線動成面、面動成體的活動體現(xiàn)。 【教學方法】 觀察法、操作法、討論法、多媒體電化教學。 【教學準備】 圓柱、長方體模型，課件。 【教學過程】 教學環(huán)節(jié) 教學內(nèi)容 教 師 活動 學 生 活 動 設 計 意 圖 一、情 景 引 入

4、 感 受 生 活 中 的 點 與 線 活動1： 多媒體演示一幅滿天繁星的夜空，偶爾有流星劃過天空留下一道明亮的光線。 問：你看到了什么？ 夜空的繁星可看作什么？ 流星劃過的痕跡又像什么？ 活動2：看連成星座的圖片。 問：我們生活的空間僅僅有點和線就可以完全描述了嗎？ 觀看演示，由親身的經(jīng)歷，感知知識來源于生活。 齊答： 滿天星星和一顆流星。 星星看作點， 流星劃過像條線。 感知“線”這個幾何圖形的存在。

5、 從最基本的點、線引入，引導學生觀察生活中熟知的美妙畫面，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生感知生活中的圖形，感知知識來源于生活。 設疑引出課題 二、 感 悟 圖 形 理 解 概 念 三、啟 發(fā) 引 導 知 識 提 煉

6、 四、 小 結 五、 作 業(yè) 掌 握 體 的 概 念 掌 握 面 線 點 的 關 系 點 動 成 線 的 感 知 線 動 成 面 的 感 知

7、 面 動 成 體 的 感 知 點 的 認 識 板書課題 4.1.2 《點線面體》 活動3：展示圖片，感受生活中的“體”。 問：①你們知道這些體是由什么圍成的嗎？它們有什么不同嗎？ 板書：體的概念。 ②你還能舉出生活中一些平面與曲面的例子嗎？ ③找下列立體圖形的各個面，哪些是平的？哪些是曲的？

8、 活動4：觀察兩個立體的模型： 問： ①面與面相交的地方形成了什么？它們有什么不同呢？ ②線與線相交處又形成了什么？ 教師歸納： 點、線、面、體之間的關系（靜態(tài)），即“體由面組成，面與面相交成線，線與線相交成點”。 活動5：觀察流星劃過天空留下一道明亮的光線的圖片。 問： ①此現(xiàn)象你想到了什么？ ②你能舉出生活中的一些實例進一步說明這一結論嗎？ ③演示生活中的實例： 畫圈 雪地里的腳印

9、 霓虹燈的字軌跡 玻璃上的雨線 活動6：老師用板擦掃過黑板。 問： ①把板擦看成是一條線，觀察掃過的部分，你想到了什么？ ②你能舉出生活中的一些實例進一步說明這一結論嗎？ ③演示生活中的實例： 折扇的打開 汽車雨刷運動 活動7：硬幣旋轉(zhuǎn)演示。 問：①每一個一元的硬幣可以看成一個面，大家看旋轉(zhuǎn)時形成什么？ 老師可巡視指導演示。 ②看動畫演

10、示，得出什么現(xiàn)象？ ③你覺得下列平面圖形旋轉(zhuǎn)一周，可以得什么立體圖形？ ④你能再舉一個例子說明這一結論嗎？ ⑤請同學們說說點、線、面、體之間除了靜態(tài)的組成要素之外，動態(tài)之間又有什么樣的關系？ ⑥認識了那么多的幾何圖形，請同學們討論，幾何圖形由什么組成？你覺得四個元素中，哪個是構成圖形的最基本元素？ 歸納板書：幾何圖形都是由點、線、面、體組成，點是構成圖形的基本元素。 屏幕上的畫面、團體操的背景圖案，都看作點組成的，點線面體經(jīng)過運動變化，形成多姿多彩的圖形世界。 談談本節(jié)課你的收獲。 （教師啟

11、發(fā)學生從靜態(tài)、動態(tài)兩個方面對點、線、面、體之間的關系進行總結。） 布置作業(yè)：相應的練習冊上習題。 選作題：一個平面與球相交，相交的地方形成了什么幾何圖形？與長方體相交 呢？與圓柱呢？與圓錐呢？ 學生觀察，并說出建筑或?qū)嵨锏拿Q 。 根據(jù)老師的問題，學生獨立觀察、思考，再分小組討論，交流得出以下結論： 體是由面圍成的；面有兩種，平面和曲面。 搜索頭腦中的記憶，踴躍舉例發(fā)言。 個別學生回答，全班共同糾正。 仔細觀察，小組討論，先找出有哪些面，再交流問題，匯報觀點： 面與面相交的地方形成了線，線有直線和曲

12、線。 線與線相交成點。 理解點線面體的關系，并作好筆記。 學生先獨立觀察、思考， 共同歸納出： （1）點動成線 互相引導點撥，積極舉例，切身感受知識。 舉例：噴泉、焰火等。 感受身邊的點動成線。 有了前面的知識鋪墊，異口同聲回答： （2）線動成面 互相舉例補充。 豐富生活經(jīng)驗。 學生分組，各拿出一枚硬幣立在桌面上用力一轉(zhuǎn)。互相糾正動作，直至成功。 看到了一個旋轉(zhuǎn)的球體。 （3）面動成體 中

13、等學生回答。 花樣滑冰的旋轉(zhuǎn)。 口答：點動成線 線動成面 面動成體 組內(nèi)充分發(fā)表見解，各小組闡述觀點，說明理由，最后達成共識。 感受“點”作為基本元素在圖形中的作用。 學生回答，大家共同補充。 學生獨立思考探究 在學生已有的圖形認識的基礎上，引入熟識的實體，由學生自己觀察、發(fā)現(xiàn)，得出對體、面的認識，尤其對平與曲的理解。 幫助學生在實際背景中對這些抽象概念認識和理解。 生活中的數(shù)學。 選擇由中等生回答，檢查對知

14、識的掌握程度。 以兩個輪廓簡潔明了的模型為例，能更好更清晰地掌握面、線、點之間的關系。 從生活中常見的事例，更能激起學生知識的認同與進一步學習的欲望，學習身邊的數(shù)學。使實際與理論更好地結合。 創(chuàng)設情境使學生的思想積極參與到數(shù)學活動中來，對數(shù)學有好奇心和求知欲，激發(fā)思維的活躍性。 給學生提供有意義的、富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學活動和交流的機會，在“做數(shù)學”的活動中，獲得知識和技能。 “面動成體”的理解對

15、于還沒有較強空間想象力的七年級學生來說，存在著很大的困難，直觀的動畫演示顯得至關重要。 經(jīng)過動畫演示的直觀性觀摩，學生已有一定的形象思維，這些平面圖形旋轉(zhuǎn)而成的立體圖形即可類比得到。化解了難點。 知識的形成順勢而為，自然達成。 進一步概括點線面體之間的關系，構建圖形的知識體系，提高學生的概括能力， 恰當?shù)膱D片能幫助知識的理解。 鼓勵學生在獨立思考的基礎上，對知識有一個梳理，敢于發(fā)表自己的觀點，在交流中獲益。 讓學生帶著問題下課，繼續(xù)探究。 【課后反思】 豐富多彩的幾何圖形是領學生進入幾何世界的敲門磚，圖形有空間

16、的，立體的，而書本內(nèi)容展現(xiàn)的是平面的，對于七年級的學生來說，照書看是解不了遠渴，抹殺了培養(yǎng)學生空間想象力的絕好時機，因此課下我準備了大量生活中的幾何，將抽象的概念融于生動形象、具體的實例中，幫助學生對概念的理解和認識，讓學生在觀察、操作、想象、交流等活動中認識圖形，在熟悉的圖形中學會了找點、線、面、體，及之間的關系，并運用圖形來描述現(xiàn)實世界。學生充滿著興趣，快樂而積極主動地求學，課堂效果良好。 在“面動成體”的教學中，下載演示了長方形旋轉(zhuǎn)成圓柱的片段，豐富了學生的感官認識，推動學生從感性認識上升到理性認識，使抽象化、枯燥的圖形問題具體化、生動化，彌補了語言教學的蒼白，學生更身臨其境，表達效果到位，學生的空間想象力得以發(fā)展，那么對于其他一些平面圖形的旋轉(zhuǎn)，學生能在腦中有一個類比轉(zhuǎn)化的模型思想，正確形成一個相應的立體圖形，免去動手操作的失敗。 同時還引導在旋轉(zhuǎn)硬幣的“做數(shù)學”實踐中，體驗“面動成體”的快樂，滿足了學生的愛活動的天性，也獲得了知識，發(fā)展了空間觀念。 只是動畫顯得少了，絕大部分是以圖片的形式展示的，在“點動成線、線動成面”的動態(tài)轉(zhuǎn)化中如能以貼切的動畫顯示，將更增強教學效果。