《一整式的加減知識點(diǎn)總結(jié)及?？碱}提高難題壓軸題練習(xí)[含答案及解析](總10頁)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《一整式的加減知識點(diǎn)總結(jié)及常考題提高難題壓軸題練習(xí)[含答案及解析](總10頁)（11頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、整式的加減知識點(diǎn)總結(jié) 1． 單項(xiàng)式： 表示數(shù)字或字母乘積的式子，單獨(dú)的一個數(shù)字或字母也叫單項(xiàng)式。 2． 單項(xiàng)式系數(shù)： 單項(xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式數(shù)字系數(shù)，簡稱單項(xiàng)式的系數(shù)。 3． 單項(xiàng)式的次數(shù)： 單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù)。 4． 多項(xiàng)式： 幾個單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。 5． 多項(xiàng)式的項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)： 多項(xiàng)式中每個單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng); 不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng),多項(xiàng)式里所含單項(xiàng)式的個數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)。 6． 多項(xiàng)式的次數(shù)： 多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)；常數(shù)項(xiàng)的次數(shù)為0。 注意：若a、b、c、p、q是常數(shù),ax2+bx+c和x2+px+q是

2、常見的兩個二次三項(xiàng)式。 7． 多項(xiàng)式的升冪排列： 把一個多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個字母的指數(shù)從小到大排列起來，叫做按這個字母的升冪排列; 多項(xiàng)式的降冪排列： 把一個多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個字母的指數(shù)從大到小排列起來，叫做按這個字母的降冪排 列。 注意：多項(xiàng)式計(jì)算的最后結(jié)果一般應(yīng)該進(jìn)行升冪（或降冪）排列。 ８.整式： 單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式，即凡不含有除法運(yùn)算，或雖含有除法運(yùn)算但除式中不含字 母的代數(shù)式叫整式。 ９.整式分類： 注意：分母上含有字母的不是整式。 10.同類項(xiàng)： 所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類項(xiàng)。 11.合并同類項(xiàng)法： 各同類項(xiàng)系數(shù)相加

3、，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母指數(shù)不變。 12.去括號的法則： （1）括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項(xiàng)的符號都不變； （2）括號前面是“—”號，把括號和它前面的“—”號去掉，括號里各項(xiàng)的符號都要改變。 13.添括號的法則： （１）若括號前邊是“+”號，括號里的各項(xiàng)都不變號； （２）若括號前邊是“-”號，括號里的各項(xiàng)都要變號。 14. 整式的加減： 進(jìn)行整式的加減運(yùn)算時，如果有括號先去括號，再合并同類項(xiàng)；整式的加減，實(shí)際上是在 去括號的基礎(chǔ)上，把多項(xiàng)式的同類項(xiàng)合并。 初整式的加減綜合練習(xí)題 一．選擇題（共14小題） 1．

4、下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式的個數(shù)是（　　 ） A．6 B．5 C．4 D．3 2．下面計(jì)算正確的是（　　 ） A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5 C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=0 3．已知一個多項(xiàng)式與3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，則這個多項(xiàng)式是（　 ?。? A．﹣5x﹣1 B．5x+1 C．﹣13x﹣1 D．13x+1 4．單項(xiàng)式﹣3πxy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是（ 　　） A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，7 5．下列各組中，不是同類項(xiàng)的是（　 ?。? A．5

5、2與25 B．﹣ab與ba C．0.2a2b與﹣a2b D．a(chǎn)2b3與﹣a3b2 6．下列運(yùn)算中，正確的是（　 ?。? A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5 C．3a2b﹣3ba2=0 D．5a2﹣4a2=1 7．如果單項(xiàng)式﹣xa+1y3與是同類項(xiàng)，那么a、b的值分別為（　　 ） A．a(chǎn)=2，b=3 B．a(chǎn)=1，b=2 C．a(chǎn)=1，b=3 D．a(chǎn)=2，b=2 8．多項(xiàng)式1+2xy﹣3xy2的次數(shù)及最高次項(xiàng)的系數(shù)分別是（ 　?。? A．3，﹣3 B．2，﹣3 C．5，﹣3 D．2，3 9．下列各題運(yùn)算正確的是（　 　） A．3x+

6、3y=6xy B．x+x=x2 C．﹣9y2+16y2=7 D．9a2b﹣9a2b=0 10．化簡m+n﹣（m﹣n）的結(jié)果為（　 　） A．2m B．﹣2m C．2n D．﹣2n 11．下列各式中與a﹣b﹣c的值不相等的是（ 　?。? A．a(chǎn)﹣（b+c） B．a(chǎn)﹣（b﹣c） C．（a﹣b）+（﹣c） D．（﹣c）﹣（b﹣a） 12．計(jì)算6a2﹣5a+3與5a2+2a﹣1的差，結(jié)果正確的是（　 ?。? A．a(chǎn)2﹣3a+4 B．a(chǎn)2﹣3a+2 C．a(chǎn)2﹣7a+2 D．a(chǎn)2﹣7a+4 13．化簡﹣16（x﹣0.5）的結(jié)果是（　 ?。? A．﹣16x﹣0.5 B．

7、﹣16x+0.5 C．16x﹣8 D．﹣16x+8 14．觀察下列關(guān)于x的單項(xiàng)式，探究其規(guī)律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，… 按照上述規(guī)律，第2015個單項(xiàng)式是（　?。? A．2015x2015 B．4029x2014 C．4029x2015 D．4031x2015　 二．填空題（共11小題） 15．若單項(xiàng)式2x2ym與xny3是同類項(xiàng)，則m+n的值是　 ?。? 16．如果單項(xiàng)式﹣xyb+1與xa﹣2y3是同類項(xiàng)，那么（a﹣b）2015=　 　． 17．一個多項(xiàng)式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，這個多項(xiàng)式是　 ?。? 18．若﹣4xay+x2y

8、b=﹣3x2y，則a+b=　 ?。? 19．若關(guān)于a，b的多項(xiàng)式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab項(xiàng)，則m=　 　． 20．今天數(shù)學(xué)課上，老師講了多項(xiàng)式的加減，放學(xué)后，小明回到家拿出課堂筆記，認(rèn)真的復(fù)習(xí)老師課上講的內(nèi)容，他突然發(fā)現(xiàn)一道題：（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）=x2　　+y2，空格的地方被鋼筆水弄污了，請你幫他補(bǔ)上． 21．已知單項(xiàng)式3amb2與﹣a4bn﹣1的和是單項(xiàng)式，那么m=　 　，n=　 ?。? 22．計(jì)算：4（a2b﹣2ab2）﹣（a2b+2ab2）=　 ?。? 23．小明在求一個多項(xiàng)式減去

9、x2﹣3x+5時，誤認(rèn)為加上x2﹣3x+5，得到的答案是5x2﹣2x+4，則正確的答案是　 　． 24．小明、小亮、小強(qiáng)三個人在一起玩撲克牌，他們各取了相同數(shù)量的撲克牌（牌數(shù)大于3），然后小亮從小明手中抽取了3張，又從小強(qiáng)手中抽取了2張；最后小亮說小明，“你有幾張牌我就給你幾張．”小亮給小明牌之后他手中還有　 　張牌． 25．撲克牌游戲： 小明背對小亮，讓小亮按下列四個步驟操作： 第一步分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于兩張，且各堆牌的張數(shù)相同； 第二步從左邊一堆拿出兩張，放入中間一堆； 第三步從右邊一堆拿出一張，放入中間一堆； 第四步左邊一堆有幾張牌，就從中

10、間一堆拿幾張牌放入左邊一堆． 這時，小明準(zhǔn)確說出了中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)．你認(rèn)為中間一堆牌的張數(shù) 是　 　． 三．解答題（共15小題） 26．先化簡下式，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣2，b=3． 27．已知：A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7． （1）求A等于多少？ （2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值． 　 28．先化簡，再求值：﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]，其中m=1，n=﹣2． 29．有這樣一道題：“計(jì)算（2x3﹣3x2y﹣2x

11、y2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中”．甲同學(xué)把“”錯抄成“”，但他計(jì)算的結(jié)果也是正確的，試說明理由，并求出這個結(jié)果． 30．先化簡，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=． 31．先化簡，再求值：（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2+2]，其中a=2，b=﹣2． 32．先化簡，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=1，b=﹣2． 33．化簡求值：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2

12、y）﹣xy]，其中x=﹣1，y=﹣2． 34．先化簡，再求值：，其中x=﹣1，y=2． 35．已知三角形的第一邊長為3a+2b，第二邊比第一邊長a﹣b，第三邊比第二邊短2a，求這個三角形的周長． 36．便民超市原有（5x2﹣10x）桶食用油，上午賣出（7x﹣5）桶，中午休息時又購進(jìn)同樣的食用油（x2﹣x）桶，下午清倉時發(fā)現(xiàn)該食用油只剩下5桶，請問： （1）便民超市中午過后一共賣出多少桶食用油？（用含有x的式子表達(dá)） （2）當(dāng)x=5時，便民超市中午過后一共賣出多少桶食用油？ 37．已知代數(shù)式A=2x2+3xy

13、+2y﹣1，B=x2﹣xy+x﹣ （1）當(dāng)x=y=﹣2時，求A﹣2B的值； （2）若A﹣2B的值與x的取值無關(guān)，求y的值． 38．化簡： （1）； （2）3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2] （3）（2xy﹣y）﹣（﹣y+yx） （4）5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2） 39．一個三位數(shù)，它的百位上的數(shù)比十位上的數(shù)的2倍大1，個位上的數(shù)比十位上的數(shù)的3倍小1．如果把這個三位數(shù)的百位上的數(shù)字和個位上的數(shù)字對調(diào)，那么得到的三位數(shù)比原來的三位數(shù)大99，求這個三

14、位數(shù)． 整式的加減綜合練習(xí)題 參考答案與試題解析 一．選擇題（共14小題） 1．（2015秋?龍海市期末）下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式的個數(shù)是（　?。〢．6 B．5 C．4 D．3 【解答】解：式子x2+2，，﹣5x，0，符合整式的定義，都是整式； +4，這兩個式子的分母中都含有字母不是整式．故整式共有4個．故選：C． 2．（2016秋?南漳縣期末）下面計(jì)算正確的是（　?。? A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5 C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=0 【解答】解：A、3x2﹣x2=2x2≠3，故A錯誤；B、3a2與2a3不可相

15、加，故B錯誤； C、3與x不可相加，故C錯誤；D、﹣0.25ab+ba=0，故D正確．故選：D． 3．（2009?太原）已知一個多項(xiàng)式與3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，則這個多項(xiàng)式是（　　）A．﹣5x﹣1 B．5x+1 C．﹣13x﹣1 D．13x+1 【解答】解：設(shè)這個多項(xiàng)式為M， 則M=3x2+4x﹣1﹣（3x2+9x）=3x2+4x﹣1﹣3x2﹣9x=﹣5x﹣1．故選：A． 4．（2016秋?黃岡期末）單項(xiàng)式﹣3πxy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是（　?。? A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，7 【解答】解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義，單項(xiàng)式﹣3π

16、xy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是﹣3π，6．故選C． 5．（2015?崇左）下列各組中，不是同類項(xiàng)的是（　?。? A．52與25 B．﹣ab與ba C．0.2a2b與﹣a2b D．a(chǎn)2b3與﹣a3b2 【解答】解：不是同類項(xiàng)的是a2b3與﹣a3b2．故選：D． 6．（2015?玉林）下列運(yùn)算中，正確的是（　?。? A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5 C．3a2b﹣3ba2=0 D．5a2﹣4a2=1 【解答】解：A、3a和2b不是同類項(xiàng)，不能合并，A錯誤；B、2a3和3a2不是同類項(xiàng)，不能合并，B錯誤；C、3a2b﹣3ba2=0，C正確；D、5a2﹣4a2=a2，D錯誤

17、， 故選：C． 7．（2013?涼山州）如果單項(xiàng)式﹣xa+1y3與是同類項(xiàng)，那么a、b的值分別為（　?。? A．a(chǎn)=2，b=3 B．a(chǎn)=1，b=2 C．a(chǎn)=1，b=3 D．a(chǎn)=2，b=2 【解答】解：根據(jù)題意得：，則a=1，b=3．故選：C． 8．（2013?佛山）多項(xiàng)式1+2xy﹣3xy2的次數(shù)及最高次項(xiàng)的系數(shù)分別是（　?。? A．3，﹣3 B．2，﹣3 C．5，﹣3 D．2，3 【解答】解：多項(xiàng)式1+2xy﹣3xy2的次數(shù)是3，最高次項(xiàng)是﹣3xy2，系數(shù)是﹣3； 故選：A． 9．（2014秋?南安市期末）下列各題運(yùn)算正確的是（　?。? A．3x+3y=6xy B．x+x=x2

18、 C．﹣9y2+16y2=7 D．9a2b﹣9a2b=0 【解答】解：A、3x+3y不是同類項(xiàng)不能合并，A錯誤；B、x+x=2x≠x2，故B錯誤；C、﹣9y2+16y2=7y2≠7，故C錯誤；D、9a2b﹣9a2b=0，故D正確．故選：D． 10．（2008?咸寧）化簡m+n﹣（m﹣n）的結(jié)果為（　　） A．2m B．﹣2m C．2n D．﹣2n 【解答】解：m+n﹣（m﹣n）=m+n﹣m+n=2n．故選C． 11．（2013秋?通城縣期末）下列各式中與a﹣b﹣c的值不相等的是（　　） A．a(chǎn)﹣（b+c） B．a(chǎn)﹣（b﹣c） C．（a﹣b）+（﹣c） D．（﹣c）﹣（b﹣a） 【

19、解答】解：A、a﹣（b+c）=a﹣b﹣c；B、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c； C、（a﹣b）+（﹣c）=a﹣b﹣c；D、（﹣c）﹣（b﹣a）=﹣c﹣b+a．故選：B． 12．（2015秋?招遠(yuǎn)市）計(jì)算6a2﹣5a+3與5a2+2a﹣1的差，結(jié)果正確的是（　?。? A．a(chǎn)2﹣3a+4 B．a(chǎn)2﹣3a+2 C．a(chǎn)2﹣7a+2 D．a(chǎn)2﹣7a+4 【解答】解：（6a2﹣5a+3 ）﹣（5a2+2a﹣1）=6a2﹣5a+3﹣5a2﹣2a+1=a2﹣7a+4． 故選D． 13．（2015?濟(jì)寧）化簡﹣16（x﹣0.5）的結(jié)果是（　?。? A．﹣16x﹣0.5 B．﹣16x+0.5 C．16x﹣8

20、 D．﹣16x+8 【解答】解：﹣16（x﹣0.5）=﹣16x+8，故選：D． 14．（2015?臨沂）觀察下列關(guān)于x的單項(xiàng)式，探究其規(guī)律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述規(guī)律，第2015個單項(xiàng)式是（　?。? A．2015x2015 B．4029x2014 C．4029x2015 D．4031x2015 【解答】解：根據(jù)分析的規(guī)律，得第2015個單項(xiàng)式是4029x2015．故選：C． 二．填空題（共11小題） 15．（2007?深圳）若單項(xiàng)式2x2ym與xny3是同類項(xiàng)，則m+n的值是　5　． 【解答】解：由同類項(xiàng)的定義可知n=2，m=3，則m+n=5．故答

21、案為：5． 16．（2015?遵義）如果單項(xiàng)式﹣xyb+1與xa﹣2y3是同類項(xiàng)，那么（a﹣b）2015=　1?。? 【解答】解：由同類項(xiàng)的定義可知a﹣2=1，解得a=3，b+1=3，解得b=2， 所以（a﹣b）2015=1．故答案為：1． 17．（2016秋?太倉市校級期末）一個多項(xiàng)式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，這個多項(xiàng)式是　3x2﹣x+2?。? 【解答】解：設(shè)這個整式為M，則M=x2﹣1﹣（﹣3+x﹣2x2），=x2﹣1+3﹣x+2x2， =（1+2）x2﹣x+（﹣1+3），=3x2﹣x+2．故答案為：3x2﹣x+2． 18．（2007?濱州）若﹣4xay+x2yb=﹣3x

22、2y，則a+b=　3?。? 【解答】解：由同類項(xiàng)的定義可知a=2，b=1，∴a+b=3． 19．（2016秋?海拉爾區(qū)期末）若關(guān)于a，b的多項(xiàng)式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab項(xiàng)，則m=　﹣6?。? 【解答】解：原式=3a2﹣6ab﹣3b2﹣a2﹣mab﹣2b2=2a2﹣（6+m）ab﹣5b2， 由于多項(xiàng)式中不含有ab項(xiàng)，故﹣（6+m）=0，∴m=﹣6，故填空答案：﹣6． 20．（2008秋?大豐市期末）今天數(shù)學(xué)課上，老師講了多項(xiàng)式的加減，放學(xué)后，小明回到家拿出課堂筆記，認(rèn)真的復(fù)習(xí)老師課上講的內(nèi)容，他突然發(fā)現(xiàn)一道題：（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy

23、﹣y2）=x2　﹣xy　+y2，空格的地方被鋼筆水弄污了，請你幫他補(bǔ)上． 【解答】解：原式=﹣x2+3xy﹣y2+x2﹣4xy+y2=﹣x2﹣xy+y2∴空格處是﹣xy． 21．（2013秋?白河縣期末）已知單項(xiàng)式3amb2與﹣a4bn﹣1的和是單項(xiàng)式，那么m=　4　，n=　3?。? 【解答】解：由同類項(xiàng)定義知：m=4，n﹣1=2，得m=4，n=3，故答案為：4；3． 22．（2008秋?濱城區(qū)期中）計(jì)算：4（a2b﹣2ab2）﹣（a2b+2ab2）=　3a2b﹣10ab2?。? 【解答】解：4（a2b﹣2ab2）﹣（a2b+2ab2）=4a2b﹣8ab2﹣a2b﹣2ab2=3a2b﹣1

24、0ab2 故答案為：3a2b﹣10ab2． 23．（2011秋?河北區(qū)期中）小明在求一個多項(xiàng)式減去x2﹣3x+5時，誤認(rèn)為加上x2﹣3x+5，得到的答案是5x2﹣2x+4，則正確的答案是　3x2+4x﹣6?。? 【解答】解：誤認(rèn)為加上x2﹣3x+5，得到的答案是5x2﹣2x+4，則原式為5x2﹣2x+4﹣（x2﹣3x+5）=4x2+x﹣1． 然后用原式按照正確的方法減去x2﹣3x+5，得3x2+4x﹣6．故答案為3x2+4x﹣6． 24．小明、小亮、小強(qiáng)三個人在一起玩撲克牌，他們各取了相同數(shù)量的撲克牌（牌數(shù)大于3），然后小亮從小明手中抽取了3張，又從小強(qiáng)手中抽取了2張；最后小亮說小明，

25、“你有幾張牌我就給你幾張．”小亮給小明牌之后他手中還有8張牌． 【解答】解：設(shè)每人有牌x張，小亮從小明手中抽取了3張，又從小強(qiáng)手中抽取了2張后，則小亮有x+2+3張牌，小明有x﹣3張牌，那么給小明后他的牌有： x+2+3﹣（x﹣3）=x+5﹣x+3=8張． 25．（2005?揚(yáng)州）撲克牌游戲： 小明背對小亮，讓小亮按下列四個步驟操作： 第一步分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于兩張，且各堆牌的張數(shù)相同； 第二步從左邊一堆拿出兩張，放入中間一堆； 第三步從右邊一堆拿出一張，放入中間一堆； 第四步左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆． 這時，小明準(zhǔn)確說出了中間一堆牌的

26、張數(shù)．你認(rèn)為中間一堆牌的張數(shù)是　5?。? 【解答】解：設(shè)第一步時，每堆牌的數(shù)量都是x（x≥2）； 第二步時：左邊x﹣2，中間x+2，右邊x； 第三步時：左邊x﹣2，中級x+3，右邊x﹣1； 第四步開始時，左邊有（x﹣2）張牌，則從中間拿走（x﹣2）張，則中間所剩牌數(shù)為（x+3）﹣（x﹣2）=x+3﹣x+2=5．故答案為：5． 三．解答題（共15小題） 26．先化簡下式，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣2，b=3． 【解答】解：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b =3a2b﹣ab2，

27、當(dāng)a=﹣2，b=3時，原式=3（﹣2）23﹣（﹣2）32=36+18=54． 27．（2016秋?定州市期末）已知：A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7． （1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值． 【解答】解：（1）∵A﹣2B=A﹣2（﹣4a2+6ab+7）=7a2﹣7ab， ∴A=（7a2﹣7ab）+2（﹣4a2+6ab+7）=﹣a2+5ab+14； （2）依題意得：a+1=0，b﹣2=0，a=﹣1，b=2． 原式A=﹣（﹣1）2+5（﹣1）2+14=3． 28．（2016秋?靖遠(yuǎn)縣期末）先化簡，再求值：﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣

28、5（mn﹣m2）+2mn]，其中m=1，n=﹣2． 【解答】解：原式=﹣2mn+6m2﹣m2+5（mn﹣m2）﹣2mn， =﹣2mn+6m2﹣m2+5mn﹣5m2﹣2mn，=mn， 當(dāng)m=1，n=﹣2時，原式=1（﹣2）=﹣2． 29．（2008秋?海門市期末）有這樣一道題：“計(jì)算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中”．甲同學(xué)把“”錯抄成“”，但他計(jì)算的結(jié)果也是正確的，試說明理由，并求出這個結(jié)果． 【解答】解：（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3） =2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣

29、x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3=﹣2y3=﹣2（﹣1）3=2． 因?yàn)榛喌慕Y(jié)果中不含x，所以原式的值與x值無關(guān)． 30．（2016秋?秦皇島期末）先化簡，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=． 【解答】解：原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2，當(dāng)x=﹣2，y=時，原式=6． 31．（2015秋?莘縣期末）先化簡，再求值： （2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2+2]，其中a=2，b=﹣2． 【解答】解：原式=2a2b+2ab2﹣（2a2b﹣2+3ab2+2）=2a2b+2ab2﹣2a2b﹣3ab2=﹣ab2． 當(dāng)a=2，

30、b=﹣2時，原式=﹣2（﹣2）2=﹣8． 32．（2016秋?桂林期末）先化簡，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=1，b=﹣2． 【解答】解：原式=﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b=（﹣1﹣1+2）a2b+（3﹣4）ab2 =﹣ab2， 當(dāng)a=1，b=﹣2時，原式=﹣1（﹣2）2=﹣4． 33．（2015秋?普寧市期末）化簡求值：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x=﹣1，y=﹣2． 【解答】解：原式=3x2y﹣2x2y+6xy﹣3x2y+xy=﹣2x2y+7xy， 當(dāng)x=﹣1，y=﹣2時，原式=4+14=

31、18． 34．先化簡，再求值：，其中x=﹣1，y=2． 【解答】解：原式=， 當(dāng)x=﹣1，y=2時，原式=﹣3（﹣1）+2=5． 35．（2015秋?徐聞縣期中）已知三角形的第一邊長為3a+2b，第二邊比第一邊長a﹣b，第三邊比第二邊短2a，求這個三角形的周長． 【解答】解：第一邊長為3a+2b，則第二邊長為（3a+2b）+（a﹣b）=4a+b，第三邊長為（4a+b）﹣2a=2a+b， ∴（3a+2b）+（4a+b）+（2a+b）=3a+2b+4a+b+2a+b=9a+4b． 36．便民超市原有（5x2﹣10x）桶食用油，上午賣出（7x﹣5）桶，中午休息時又購進(jìn)同樣的食用油（x2

32、﹣x）桶，下午清倉時發(fā)現(xiàn)該食用油只剩下5桶，請問： （1）便民超市中午過后一共賣出多少桶食用油？（用含有x的式子表達(dá)） （2）當(dāng)x=5時，便民超市中午過后一共賣出多少桶食用油？ 【解答】解：5x2﹣10x﹣（7x﹣5）+（x2﹣x）﹣5 =5x2﹣10x﹣7x+5+x2﹣x﹣5=6x2﹣18x（桶）， （2）當(dāng)x=5時，6x2﹣18x=652﹣185=150﹣90=60（桶）， 37．（2012秋?番禺區(qū)期末）已知代數(shù)式A=2x2+3xy+2y﹣1，B=x2﹣xy+x﹣ （1）當(dāng)x=y=﹣2時，求A﹣2B的值； （2）若A﹣2B的值與x的取值無關(guān)，求y的值． 【解答】解：（1

33、）A﹣2B=2x2+3xy+2y﹣1﹣2（） =2x2+3xy+2y﹣1﹣2x2+2xy﹣2x+1=5xy+2y﹣2x， 當(dāng)x=y=﹣2時，A﹣2B=5xy+2y﹣2x =5（﹣2）（﹣2）+2（﹣2）﹣2（﹣2）=20； （2）由（1）可知A﹣2B=5xy+2y﹣2x=（5y﹣2）x+2y， 若A﹣2B的值與x的取值無關(guān)，則5y﹣2=0，解得． 38．（2015秋?營山縣校級期中）化簡： （1）； （2）3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2] （3）（2xy﹣y）﹣（﹣y+yx） （4）5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2） 【解答】解：（1）原式=（﹣4）m

34、n=﹣； （2）3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]=3x2﹣（7x﹣4x+3﹣2x2]=3x2﹣7x+4x﹣3+2x2 =（3+2）x2+（﹣7+4）x﹣3=5x2﹣3x﹣3； （3）（2xy﹣y）﹣（﹣y+yx）=2xy﹣y+﹣y﹣yx=xy； （4）5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2） =5a2b﹣15ab2﹣2a2b+14ab2=（5﹣2）a2b﹣（15﹣14）ab2=3a2b﹣ab2． 39．（2015秋?冠縣期末）一個三位數(shù)，它的百位上的數(shù)比十位上的數(shù)的2倍大1，個位上的數(shù)比十位上的數(shù)的3倍小1．如果把這個三位數(shù)的百位上的數(shù)字和個位上的數(shù)字對調(diào)，那么得到的三位數(shù)比原來的三位數(shù)大99，求這個三位數(shù)． 【解答】解：由題意設(shè)十位上的數(shù)為x，則這個數(shù)是100（2x+1）+10x+（3x﹣1）， 把這個三位數(shù)的百位上的數(shù)字和個位上的數(shù)字對調(diào)后的數(shù)為100（3x﹣1）+10x+（2x+1）， 則100（3x﹣1）+10x+（2x+1）﹣[100（2x+1）+10x+（3x﹣1）]=99， 解得x=3．所以這個數(shù)是738．