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1、 2014高中數(shù)學(xué) 第一章《全集與補集》參考教案 北師大版必修1 教學(xué)目標(biāo)： 了解全集的意義，理解補集的概念，能利用Venn圖表達(dá)集合間的關(guān)系；滲透相對的觀點. 教學(xué)重點：補集的概念. 教學(xué)難點：補集的有關(guān)運算. 課 型：新授課 教學(xué)手段：發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法，通過引入實例，進而對實例的分析，發(fā)現(xiàn)尋找其一般結(jié)果，歸納其普遍規(guī)律. 教學(xué)過程： 一、 創(chuàng)設(shè)情境 1．復(fù)習(xí)引入：復(fù)習(xí)集合的概念、子集的概念、集合相等的概念；兩集合的交集，并集. 2．相對某個集合U，其子集中的元素是U中的一部分，那么剩余的元素也應(yīng)構(gòu)成一個集合，這兩個集合對于U構(gòu)成了相對的關(guān)系，這就驗證了“事物都是對立

2、和統(tǒng)一的關(guān)系”。集合中的部分元素與集合之間關(guān)系就是部分與整體的關(guān)系.這就是本節(jié)課研究的話題 ——全集和補集。 二、 新課講解 請同學(xué)們舉出類似的例子 如：U＝{全班同學(xué)} A＝{班上男同學(xué)} B＝{班上女同學(xué)} 特征：集合B就是集合U中除去集合A之后余下來的集合，可以用文氏圖表示。我們稱B是A對于全集U的補集。 1、 全集 如果集合S包含我們要研究的各個集合，這時S可以看作一個全集。全集通常用字母U表示 2、補集（余集） 設(shè)U是全集，A是U的一個子集（即AU），則由U中所有不屬于A的元素組成的集合，叫作“A在U中的補集”，簡稱集合A的補集，記作，即

3、A U 補集的Venn圖表示： 說明：補集的概念必須要有全集的限制 1 / 3 練習(xí)：，則。 3、基本性質(zhì) ①，， ② ③， 注：借助venn圖的直觀性加以說明 三、 例題講解 例1(P13例3) 例2(P13例4) ①注重借助數(shù)軸對集合進行運算②利用結(jié)果驗證基本性質(zhì) 四、 課堂練習(xí) 1．舉例，請?zhí)畛洌▍⒖迹? (1)若S＝{2，3，4}，A＝{4，3}，則SA＝____________. (2)若S＝{三角形}，B＝{銳角三角形}，則SB＝___________. (3)若S＝{1，2，4，8}，A＝，則SA＝___

4、____. (4)若U＝{1，3，a2＋2a＋1}，A＝{1，3}，UA＝{5}，則a＝_______ (5)已知A＝{0，2，4}，UA＝{－1，1}，UB＝{－1，0，2}，求B＝_______ (6)設(shè)全集U＝{2，3，m2＋2m－3}，a＝{｜m＋1｜，2}，UA＝{5}，求m. (7)設(shè)全集U＝{1，2，3，4}，A＝{x｜x2－5x＋m＝0，x∈U}，求UA、m. 師生共同完成上述題目，解題的依據(jù)是定義 例(1)解：SA＝{2} 評述：主要是比較A及S的區(qū)別. 例(2)解：SB＝{直角三角形或鈍角三角形} 評述：注意三角形分類. 例(3)解：SA＝3 評述：空

5、集的定義運用. 例(4)解：a2＋2a＋1＝5，a＝－1 評述：利用集合元素的特征. 例(5)解：利用文恩圖由A及UA先求U＝{－1，0，1，2，4}，再求B＝{1，4}. 例(6)解：由題m2＋2m－3＝5且｜m＋1｜＝3解之 m＝－4或m＝2 例(7)解：將x＝1、2、3、4代入x2－5x＋m＝0中，m＝4或m＝6 當(dāng)m＝4時，x2－5x＋4＝0，即A＝{1，4} 又當(dāng)m＝6時，x2－5x＋6＝0，即A＝{2，3} 故滿足題條件：UA＝{1，4}，m＝4；UB＝{2，3}，m＝6. 評述：此題解決過程中滲透分類討論思想. 2．P14練習(xí)題1、2、3、4、5 五

6、、 回顧反思 本節(jié)主要介紹全集與補集，是在子集概念的基礎(chǔ)上講述補集的概念，并介紹了全集的概念 1.全集是一個相對的概念，它含有與研究的問題有關(guān)的各個集合的全部元素，通常用“U”表示全集.在研究不同問題時，全集也不一定相同. 2.補集也是一個相對的概念，若集合A是集合S的子集，則S中所有不屬于A的元素組成的集合稱為S中子集A的補集（余集），記作，即={x|}. 當(dāng)S不同時，集合A的補集也不同. 六、 作業(yè)布置 1、 P15習(xí)題4，5 2、 用集合A，B，C的交集、并集、補集表示下圖有色部分所代表的集合 3、思考：p15 B組題1，2 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！