《廣東專用2014高考數(shù)學第一輪復習用書 第14課 函數(shù)的奇偶性 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《廣東專用2014高考數(shù)學第一輪復習用書 第14課 函數(shù)的奇偶性 文（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第14課 函數(shù)的奇偶性 1．（2012深圳一模）給出四個函數(shù)：，，，，其中滿足條件：對任意實數(shù)及任意正數(shù)，有及的函數(shù)為（ ） A．　　　　　　B． 　　　　　C．　　　　　　　D． 【答案】C 【解析】∵，∴為奇函數(shù)， ∵，，∴為增函數(shù)，故選C． 2．（2012房山一模）已知函數(shù)，則對任意，若，下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】∵設，則， ∴， 同理：設，， ∴為偶函數(shù)，圖象關于軸對稱， ∵

2、在上遞增， ∵，∴，∴． 3．（2012深圳一模）奇函數(shù)（其中常數(shù)）的定義域為 ． 【答案】 【解析】∵為奇函數(shù)，∴， ，∴， ∴由，解得，且． 4．（2012上海高考）已知是奇函數(shù)，且，若，則 ． 【答案】 【解析】∵為奇函數(shù)， ∴， ∴， ∴，∴， ∴． 5．已知函數(shù) （1）判斷函數(shù)的奇偶性； （2）若在區(qū)間是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍． 【解析】（1）當時，為偶函數(shù)； 當時，既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)． （2）設， ， 由得， 要使在區(qū)間是增函數(shù)只需， 即恒成立，則． 6．（2012肇慶一模）設函數(shù)，． （1）若

3、且對任意實數(shù)均有恒成立，求表達式； （2）在（1）在條件下，當時，是單調函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍； （3）設且為偶函數(shù)，證明． 【解析】(1)∵，∴，∴， ∵，恒成立， 即，恒成立， 當時，不恒成立， 當時，則，∴，解得， ∴，∴． (2)由(1)知 ∴，其對稱為， 由在上是單調函數(shù)知： 或，解得或． (3)∵是偶函數(shù)，∴由得， 故，． ∵，∴在上是增函數(shù)， 對于，當時，，， 當時，，． ∴是奇函數(shù)，且在上為增函數(shù)． ∵，∴異號， ① 當時，由，得， ∴． ② 當時，由，得， ∴， 即． 綜上可知． 3