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1、數(shù)學下冊教案 課時安排 一、全冊教學內(nèi)容及教時安排（以單元為單位） （一）圓柱和圓錐（11課時） 1．圓柱6課時 2．圓錐3課時 3．復習2課時 （二）簡單的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖（10課時） 1．統(tǒng)計表　　　3課時 2．統(tǒng)計圖6課時 3．復習1課時 （三）比和比例（23課時） 1．比的意義和性質(zhì)3課時 2．比例尺3課時 3．按比例分配3課時 4．比例的意義和性質(zhì)3課時 5.正比例4課時 6.反比例5課時 7.復習2課時 總復習（26課時） 合計

2、大約70課時 二、教材內(nèi)容分析 本冊教材包括如下一些內(nèi)容： 幾何初步知識方面有圓柱和圓錐的認識和求積計算； 代數(shù)初步知識方面有比和比例，正、反比例關系，解比例，以及正、反比例應用問題； 統(tǒng)計初步知識方面有簡單的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖。 在編排特點上有以下特點： 1、幾何初步科研課題的編排，注重與學生已有知識經(jīng)驗的聯(lián)系，突出對圖形的特征認識，以發(fā)展學生的空間觀念； 2、統(tǒng)計初步知識的編排重視統(tǒng)計思想的滲； 3、突出比和比例的概念教學，加強知識間的有機聯(lián)系； 4、加強數(shù)學知識的復習整理，使所學知識系統(tǒng)化。 三、教學重點和難點 1、圓柱

3、和圓錐的特征、表面積的計算是重點，體積、表面積計算是難點。 2、識圖是統(tǒng)計圖表單元的重點，繪制統(tǒng)計表是難點。 3、比、比例、正反比例的意義是重點，也是難點。 4、小學階段知識的事理、復習既是本冊教材的重點，又是難點。 四、教學目標 1、認識圓柱和圓錐的特征，進下步理解表面積、體積、容積的意義，掌握上述幾何形體體積的計算公式和圓柱表面積的計算方法，并會正確地計算。 2、學會簡單統(tǒng)計圖表的繪制方法，并能看懂、分析統(tǒng)計圖表所反映的數(shù)據(jù)。滲透初步的統(tǒng)計思想，并通過有意義的統(tǒng)計資料，使學生受到思想教育。 3、理解比和比例的意義各性質(zhì)，

4、學會求比值、化簡比和解比例，能正確判別成正比例、反比例的量，學會解答比較容易的比和比例應用題。 4、通過系統(tǒng)復習和整理，鞏固和加深理解小學階段所學的數(shù)學知識，提高解決實際問題的能力，培養(yǎng)獨立思考，不怕困難的精神。 五、學生掌握知識情況分析： 學生非智力因素情況分析（學習動機、習慣、興趣等） 學生學習的非智力因素主要表現(xiàn)在學習的主動性不強，有個別學生的學習一定要在教師、家長的監(jiān)督下才能勉強完成；還表現(xiàn)在學習目的不明確，他們覺得的家長要我要學習，是老師要我學習；另外還表現(xiàn)在部分同學沒有養(yǎng)成良好的學習習慣，對學習缺乏興趣，不思上進，偶有抄襲現(xiàn)象發(fā)生。 全班學生的知識水平

5、分析： 六（1)班共有學生66人，學生的整體知識水平屬于中等，優(yōu)等生較少。大部分學生基礎知識較為扎實，錯誤大多由于粗心大意造成的。但也有一部分學生基礎確實不夠扎實，理解水平低，思維不夠活躍。 本班差生原因分析： 差生成因主要有以下幾方面： 1、學習態(tài)度不端正，學習目的不明確，作業(yè)敷衍了事； 2、學習態(tài)度較端正，但受思維的局限，導致學習成績不理想； 3、學習基礎差，對學習缺乏興趣，惰性思想嚴重； 4、家庭因素：家長沒有為孩子創(chuàng)設良好的學習氛圍，沒有督促孩子養(yǎng)成良好的學習習慣。 六、提高教學質(zhì)量的措施 自身素質(zhì)提高措施： 1、認真學習文化

6、知識及專業(yè)知識，不斷提高、豐富自己； 2、認真參加各種教研活動，虛心向優(yōu)秀教師請教，學習他們先進的 教學方法，不斷提高自身的教學能力和業(yè)務水平； 3、認真閱讀各類教學雜志，做好讀書筆記，寫好心得體會。 改進教學方法，提高學習效果措施： 1、深入鉆研教材，準確把握教學目標，密切聯(lián)系學生實際精心設計教學方案，安排教學環(huán)節(jié)； 2、努力培養(yǎng)學生學習的主動性，積極性，充分利用現(xiàn)代教育手段，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生在主動探索中獲取知識。 3、重視學法指導，使學生從“學會”向“會學”轉變，達到“教是為不教”的目的。 轉變差生方法及措施： 1、堅持多表揚

7、少批評，及時發(fā)現(xiàn)他們的閃光點，幫助其樹立信心； 2、教育學生明確學習目的，端正學習態(tài)度，逐步培養(yǎng)他們的自覺性及上進心； 3、利用課余時間給予耐心輔導，并進行“一幫一”結隊的活動，師生共同幫助他們提高。 4、與家長聯(lián)系，使學校與家庭達成共識，共同培養(yǎng)好學生。 七、教學進度 周次 日期 教學內(nèi)容 課時 1 2.24 — 2.26 期始教育；布置預習 1 2 2.27 —3.05 圓柱、練習一 5 3 3.06—3.12 練習二； 圓錐、練習三 復習 1 3 1 4 3.13—3.19 統(tǒng)計表 練習

8、四 統(tǒng)計圖、練習五 2 1 2 5 3.20—3.26 折線統(tǒng)計圖、練習六 復習 機動課 2 1 2 6 3.27—4.02 比的意義和性質(zhì)、練習七 比例尺 3 2 7 4.03—4.09 練習八 按比例分配、練習九 比例的意義和性質(zhì) １ 3 1 8 4.10—4.16 解比例、練習十 正比例的意義和判斷、練習十一 機動 2 2 1 9 4.17 —4.23 正比例應用題、練習十二 反比例的意義、成正反比例的量的判斷 反比例應用題 2 2

9、 1 10 4.24 — 4.30 練習十三 復習 機動 2 2 1 11 5.01—5.07 五一放假 — 12 5.08—5.14 總復習、、 機動 3 2 13 5.15—5.21 總復習、、、 機動 4 1 14 5.22—5.28 總復習、、、 機動 4 1 15 5.29—6.04 總復習、、 機動 3 2 16 6.05—6.11 總復習、、 機動 3 2 17 6.12—6.18 總復習～ 5 18 6.19—6.25

10、 總復習～ 機動 4 1 19 6.26 — 7.01 期末考試及放假 八、各單元教學與計劃 第一單元圓柱和圓錐 一、教材分析 本單元是在學習了長方體和立方體的基礎上進行教學的，是小學里學習立體圖形的最后階段，知識的綜合性和對學生的能力要求都比較高，因此，長方形和正方形以及圓的基礎知識都是本單元的認知基礎。同時，數(shù)學思想方法的有效遷移在本單元的教學中起著重要的作用。 教材在編寫上遵循了“特征—表面—體”的發(fā)展過程，使學生對圓柱和圓錐的理解逐步深入，并拓展到空心的圓柱的表面積和體積的計算?；瘹w和類比是常用的數(shù)學思想方法，教師要在學生已

11、有的知識和方法的基礎上展開教學。教材比較注重與生活實際的聯(lián)系，編排了較多的解決實際問題的題目，有利于學生知識的鞏固和技能的形成。 本單元在教學方法上的一個顯著特點是讓學生積極、主動地實踐探究，要讓學生合作探究的過程中自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，獲取知識，提高研究問題和解決問題的能力。 二、教學目標 1、認識圓柱和圓錐，掌握圓柱和圓錐特征，知道圓柱和圓錐各部分的名稱。 2、掌握圓柱的側面積、表面積、體積和圓錐體積的計算方法，并能正確地進行計算。 3、通過觀察、比較、操作、實驗等實踐活動，培養(yǎng)學生獲取知識和解決問題的能力，體驗知識的獲得過程，感受事物間的聯(lián)系。 4、結合教學內(nèi)

12、容培養(yǎng)學生認真、仔細、負責的精神和良好的學習習慣。 三、教學重點和難點 1、重點：圓柱和圓錐的特征及體積、表面積的計算；等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關系。 2、難點：解決實際問題中的表面積和體積的和區(qū)分 第1課時圓柱的認識和側面積計算 教學內(nèi)容：課本第1頁例1；練一練；《作業(yè)本》第1頁。 教學目標：認識圓柱，知道圓柱的底面、側面和高，知道圓柱底面是兩個相等的圓，沿高剪開的側面展開圖是一個長方形，掌握圓柱側面積的計算方法，并能正確地計算。 教學重點：圓柱的特征和側面積的計算 教學難點：看懂圓柱的平面圖及運用側面積解決實際問題 教學關鍵：圓柱

13、的側面展開圖與長方形的關系及側面積計算方法。 教具準備：圓柱模型 教學過程： 一、復習 1.已知圓的半徑或直徑，怎樣計算圓的周長? C＝2πr或C＝πd。 2.求下面各圓的周長。 半徑是1米直徑是3厘米半徑是2分米直徑是5分米 教師依次出示題目。 二、導入新課 先后拿一個長方體形的物體和正方體形的物體，提問：我手里拿的物體是什么形狀的?他們有什么特征? 出示幾個圓柱形的物體，“大家注意了，你們看看這些物體跟長方體、正方體的形狀一樣嗎?” 請大家拿出自己準備好的跟老師一樣的物體，看一看，摸一摸，你們感覺它們與長方體有什么不一

14、樣? 1、圓柱的認識。 小結：長方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形；而圓柱則有一個曲面，有兩個面是圓，從上到下一樣粗細，等等。像這樣的物體就叫做圓柱體，簡稱圓柱。這節(jié)課我們就來學習這種新的立體圖形。 板書課題：圓柱的認識 出示目標：1.認識2.看懂 大家剛才認識了圓柱形的物體，我們把這些物體畫在投影片上。 出示有圓柱形物體的投影片。 現(xiàn)在我們沿著這些圓柱形物體的輪廓畫線，于是就可以得到這樣的圖形。隨后教師抽拉投影片，演示得到圓柱形物體的輪廓線。 指出：這樣得到的圖形就是圓柱體的幾何圖形。 請大家再觀察一下，這些圓柱的上、下兩個面有什么特點

15、? 引導學生發(fā)現(xiàn)：圓柱的上、下兩個面都是平面，并且它們是完全相同的兩個圓。 教師指出：圓柱的上、下兩個面叫做底面。然后在圖上標出底面以及兩個圓的圓心Ｏ。 指出：圓柱的這個曲面叫做側面。 指出：圓柱的兩個底面之間的距離叫做高。然后在圖上標出高。 提問：圓柱的高有多少條?他們之間有什么關系? 小結：圓柱的特征，強調(diào)底面和高的特點。 上、下兩個面都是面積相等的圓 圓柱 從上到下粗細相同 2、鞏固練習 做第3頁“練一練”的第l題。 出示一組立體圖形，辨析哪些是圓柱，哪些不是圓柱?為什么? 3、教學圓柱側面的展開圖。

16、 出示一個帶完整商標的罐頭盒。這個罐頭盒是什么體? “它的側面是哪個面?”然后沿著罐頭盒的一條高剪開，再將商標紙打開，平展在黑板上?，F(xiàn)在商標紙是什么形狀?沿著商標紙的邊在黑板上畫出長方形，再將這張長方形的紙包在圓柱的側面上。 提問：請大家仔細觀察一下，展開后得到的長方形的長與圓柱底面的周長有什么關系?長方形的寬與圓柱底面的高有什么關系? 小結：長方形的長等于圓柱底面的周長，長方形的寬等于圓柱的高。 得出：長方形面積＝長寬 圓柱側面積＝底面周長高 三、教學例1。 1、出示例1：一個圓柱形茶葉盒，底面直徑是5厘米，高10厘米。求它的側面積。 指名

17、說出解題的思路。 指名板演，其余的做在練習本上。 集體講評。 2、試一試。一個圓柱，底面的半徑是0.4米，高是1.5米。求它的側面積。 四、課堂小結與練習。 1、本節(jié)課你學到了什么？你會做什么？ 2、練一練第2～4題。 五、《作業(yè)本》第1頁。 第2課時圓柱的表面積計算 教學內(nèi)容：課本第4頁例2；練一練；《作業(yè)本》第2頁。 教學目標：圓柱表面積的，掌握圓柱表面積的計算方法，并能正確地計算圓柱的表面積。會解決簡單的實際問題。 教學重點：掌握表面積的計算方法 教學難點：運用所學的知識解決簡單的實際問題 教具準備：圓

18、柱的展開圖 教學過程： 一、復習 1、指名學生說出圓柱的特征。 2、圓柱的側面積＝底面周長高 3、計算下面各圓柱的側面積。 底面2.5周長米，高0.6米。 底面直徑4厘米，高10厘米。 底面半徑1.5分米，高8分米。 4、提問：圓柱的側面積加兩個底面的面積就圓柱的什么？ 二、教學表面積。 “那么，圓柱的表面積是什么?”明確：圓柱的表面．積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側面積加上兩個底面的面積。 板書：圓柱的表面積＝圓柱側面積+兩個底面的面積 1、教學例2。 出示例2的題目：一個圓柱的高是4.5分米，底面半徑是

19、2分米，它的表面積是多少？ 這道題已知什么?求什么?要求圓柱的表面積，應該先求什么?后求什么? 我們可以根據(jù)已知條件畫出這個圓柱。隨后教師出示圓柱模型，將數(shù) 據(jù)標在圖上?，F(xiàn)在我們把這個圓柱展開。出示展開圖，如下： 2、小結：計算表面積時，一定要分步計算。先求什么，后求什么，再求什么。 3、出示試一試：要做一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高50厘米，底面直徑為30厘米，至少需要多少鐵皮？ 這道題已知什么?求什么?這個水桶是沒有蓋的，說明了什么?如果把做這個水桶的鐵皮展開，會有哪幾部分? 要計算做這個水桶需要多少鐵皮，應該分哪幾步? 教師行間巡視，注意察

20、看最后的得數(shù)是否計算正確。 指出：這道題使用的材料要比計算得到的結果多一些。因此，這里不能用四舍五入法取近似值。這道題要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進1。這種取近似值的方法叫做進一法。 三、課堂小結。 在實際應用中計算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實際情況計算各部分的面積。如計算煙筒用鐵皮只求一個側面積，水桶用鐵皮是側面積加上一個底面積，油桶用鐵皮是側面積加上兩個底面積，求用料多少，一般采用進一法取值，以保證原材料夠用。 四、鞏固練習。 練一練第1～4題。 五、《作業(yè)本》第2頁。 第3課時練習一 教學內(nèi)容：課本第6頁練

21、習一；《作業(yè)本》第3頁。 教學目標：進一步鞏固圓柱的特征和側面積、表面積的計算方法，提高計算的熟練程度以及運用知識解決實際問題的能力。培養(yǎng)學生認真仔細的計算習慣和負責精神。 教學重點：圓柱的側面積和表面積計算 教學過程： 1、復習。圓柱的特征和側面積、表面積計算。 圓柱 特征 底面是兩個相等的圓；側面展開是一個長方形。 側面積 底面周長高 表面積 側面積＋兩個底面的面積 2、練習第2題。獨立解答。 3、集體練習2～6題。 每一題要根據(jù)具體題意，確定所求的面積由幾部分成； 要仔細觀察題目中的單位是否統(tǒng)一，如果單位不一致

22、，要先統(tǒng)一單位再計算； 計算過程要有條理，收發(fā)室清楚。 提示：第6題要讓學生真正理解“接口處占2厘米”的含義，即“重疊部分為2厘米”。 4、第7題實際測量，要求在課外完成。 5、小結。 6、《作業(yè)本》第3頁。 第4課時圓柱的體積計算 教學內(nèi)容：課本第7頁圓柱體積例3；練一練；《作業(yè)本》第4頁。 教學目標：理解圓柱體積公式的推導過程，掌握圓柱體積計算公式，并能正確地計算圓柱的體積，提高知識的遷移和轉化的能力。 教學重點：圓柱體積計算 教學難點：圓柱體積的公式推導 教學關鍵：實物演示幫助 教具準備：圓柱體積演示模型 教學

23、過程： 一、復習鋪墊。 1、圓柱的側面積怎么求? 2、長方體的體積怎樣計算? 學生可能會答出“長方體的體積＝長寬高”，教師繼續(xù)引導學生想到長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積高”。 板書：長方體的體積＝底面積高 3、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓拄的底面、高、側面、表面各是什么?圓柱有幾個底面?有多少條高? 請大家想一想，在學習圓的面積時，我們是怎樣把因變成已學過的圖形再計算面積的? 怎樣計算圓柱的體積呢?大家仔細想想看，能不能把圓柱轉化成我們已經(jīng)學過的圖形來求出它的體積? 二、學習探索。 這節(jié)課我們就來研究如何將圓柱轉化成我們已

24、經(jīng)學過的圖形來求出它的體積。 板書課題：圓柱的體積 出示目標：1.推導2.計算 1、圓柱體積計算公式的推導。 教師出示一個圓柱，提問：這是不是一個圓柱?用手捂住圓柱的側面，只把其中的一個底面出示給學生看提問：“大家看，這是不是一圓?”“這是一個圓，那么要求這個圓的面積，剛才我們已經(jīng)復習了，可以用什么方法求出它的面積?” 學生很容易想到可以將圓轉化成長方形來求出圓的面積，于是教師可以先把底面分成若干份相等的扇形。 然后引導學生觀察：沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊。教師將這分成16塊的底面出示給學生看，問：現(xiàn)在把底面切成了16份

25、，應該怎樣把它拼成一個長方形? 大家再看看整個圓柱，它又被拼成了什么形狀? 指出：由于我們分得不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。 把圓柱拼成近似的長方體后，體積發(fā)生變化沒有?圓柱的體積可以怎樣求? 小結：可以通過求切拼后的長方體的體積來求圓柱的體積。 板書：“長方體的體積＝底面積高”。 請大家觀察教具，拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的哪一部分有關系?近似長方體的高與原來圓柱的哪一部分有關系? 明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。 板書：圓柱的體積＝底面積高

26、如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積公式：V＝Sh 2、自覺書本第7、8頁。 3、教學例3。 出示例3。 教師指名學生分別回答下面的問題： ①這道題已知什么?求什么? ②能不能根據(jù)公式直接計算? ③計算之前要注意什么? 用投影片或小黑板出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的? ①V＝sh＝401.8＝72 答：它的體積是72立方厘米。 ②1.8米＝180厘米 V＝sh＝401800＝72000 答：它的體積是72000立方厘米。 ③40平方厘米＝0.4平方米

27、 V＝sh＝0.41.8＝0.72 答：它的體積是0.72立方米。 ④40平方厘米＝0.004平方米 V＝sh＝0.0041.8＝0.0072立方米 答：它的體積是0.0072立方米。 自覺書本第8頁例3。提出質(zhì)疑。 做第9頁“試一試”。 三、課堂小結。 通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？你是怎樣聯(lián)系學過的知識進行學習的。 四、鞏固練習。練一練1～4題。 五、《作業(yè)本》第4頁。 第5課時圓柱體積計算的應用 教學內(nèi)容：課本第10頁例4；練一練；《作業(yè)本》第5頁。 教學目標： 1、鞏固圓柱體積的計算方法，提高計算的熟

28、練程度，能應用圓柱體積計算方法解決簡單的實際問題。 2、結合教學內(nèi)容培養(yǎng)學生認真審題、仔細計算的良好習慣和思維過程的完整性。 教學重點：運用公式解決一些簡單的實際問題。 教學難點：運用公式解決一些簡單的實際問題。 教學過程： 一、復習鋪墊。 1、口算訓練。 2、復習圓柱的體積。 我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?圓柱體積的計算公式是什么? 二、學習探索。 1、教學圓柱體積公式的另一種形式。 請大家想一想，如果已知圓柱底面的半徑r和高h，圓柱體積的計算公式應該怎樣表達? 引導學生根據(jù)底面積S與半徑r的關系可以知道：S＝π，

29、所以圓柱體積的計算公式也可以寫成：V＝πh。 2、教學例4。 出示例4。 教師提出下面問題幫助學生理解題意： ①這道題已知什么?求什么? ②求糧倉的容積是什么意思?根據(jù)什么公式?為什么? 糧倉的容積就是糧倉能容納物體的體積，求糧倉的容積就是求這個圓柱形糧倉內(nèi)部的體積。所以可以根據(jù)圓柱體積的計算公式來計算。 ③要求糧倉的容積應該先求什么? 明確：糧倉的底面積在題中沒有直接給出，因此要先求糧倉的底面積，再求糧倉的容積。 ④糧倉的底面積應該怎樣求? 教師板書。 求出糧倉容積之后，教師提問：最后結果應該怎樣取值? 做第10頁。“試一試”。 三、系列練習。 1、練一練。 2、補充練習： 一段圓柱形鋼材的底面直徑是4分米，高1米，每立方分米鋼生7.8千克，這段鋼材鋸掉15以后，剩下部分重多少千克？ 一根圓柱形柱子，埋入地下部分占全部的30%，露在地上部分的體積是1.4立方米，那么地下部分的體積是多少？ 用右面的長方形鐵皮做側面卷 成一個圓柱，再 補上一個底面，共要用鐵皮多 少平方米？在里面盛滿機油， 如果每立方米機油重820千克， 共可盛機油多少千克？ 四、小結與作業(yè)?！蹲鳂I(yè)本》第5頁。