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1、△+△2019年數學高考教學資料△+△
g3.1016指數式與對數式
一、知識回顧：
指數式與對數式的底a取值范圍為(0,1)∪(1，+∞). 在底確定的前提下，指數運算與對數運算互為逆運算.
指數
對數
形式
ab=c
logac=b
性
質
ab·ac=ab+c
=ab－c
(ab)c=abc
logab+logac=loga(bc)
logab－logac=loga
logabn=nlogab
logab= logab
logab logac= logab= logac
b=c
logab=(換底公式)
二、基本訓練：
1、
2、下列各式：（1） （2） （3）
（4） ，其中正確的是______________
2、 ___________, _________________
3、 _____________
4、 設求的值
5、 已知求
三、例題分析
例1、(1)若，則=___________
(2 )對于，下列說法中，正確的是 ?。ā 。?
(A) (B)
(C) (D)
（3）已知，令，則( )
(A)a<b<c (B)a<c<b (C)b<a<
3、c (D)c<a<b
例2、求值或化簡
(1) (2)
例3、若，求的值。
例4、設，且。
（1） 求證： （2）比較的大小
例5、已知過原點O的一條直線與函數的圖像交于A,B兩點，分別過點A,B作y軸的平行線與函數的圖像交于C,D兩點，證明點C,D和原點在同一直線.（全國高考題）
例6．a、b為兩個不同的正數，變量m∈(0,1)∪(1,+∞).
(1)求證：過A(a, logma)、B(b, logmb)兩點的直線恒過一定點；
(2)求上述定點恰為坐標原點的條件；
(3)②中
4、若1＜a＜b. 取m1=2，m2=8, 且log2a=log8b，求A、B兩點的坐標.
6、①過定點(,0)；②ab=ba ；③A：(,log2) B：(3,log83)
四、作業(yè)g3.1016指數式與對數式
1．若a>1,b>1，，則ap等于 （ ）
A．1 B．b C．logba D．
2．設，則x屬于區(qū)間 （ ）
A．（－2，－1） B．（1，2） C．（－3，－2） D．（2，3）
3．若32x+9=10·3x，那么x2+1的值為 （
5、 ）
A．1 B．2 C．5 D．1或5
4．已知2lg(x－2y)=lgx+lgy，則的值為 （ ）
A．1 B．4 C．1或4 D．或4
5．如果方程lg2x+(lg7+lg5)lgx+lg7·lg5=0的兩根為α、β，則α·β的值是 （ ）
A．lg7·lg5 B．lg35 C．35 D．
6. ( 05全國卷III)若,則( )
(A)a<b<c (B)c<b<a (C)c<
6、a<b (D)b<a<c
7.（04年天津卷.理11）函數（）的反函數是（）
A. B.
C. D.
8、，
若
9、
10、_________
11、求值或化簡=
= ; = .
的值
14、設函數，若且，求證：
15、已知函數，滿足且，當時，試比較與的大小。
16、設，如果當時有意義，求a的取值范圍。
答案：
基本訓練：1、（3） 2、4； 3、1；－2 4、2 5、
例題：
1（1）64 ?。?）B （3）D 2（1） ?。?）－4 3、 4（2）
6、①過定點(,0)；②ab=ba ；③A：(,log2) B：(3,log83)
作業(yè)：1—7、CDDBD CD 8、；； 9、0 10、－ 11（1） （2）?。?）0 12、 13、 14、略 15、當時，＜；當時，＞ 16、
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高考數學第一輪總復習100講 第16指數式與對數式
