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1、△+△2019年數(shù)學高考教學資料△+△ 同步練習g3.1064 空間向量的運用 1．設正六棱錐的底面邊長為，側棱長為，那么它的體積為 （ ） 2．正方體中，是的中點，為底面正方形的中心，為棱上任意一點，則直線與直線所成的角為 （ ） 與點的位置有關 3．正三棱錐中，，側棱兩兩互相垂直，則底面中心到側面的距離為 （ ） 4．給出下列命題： ①底面是正多邊形的棱錐是正棱錐； ②側棱都相等的棱錐是正棱錐； ③側棱

2、和底面成等角的棱錐是正棱錐； ④側面和底面所成二面角都相等的棱錐是正棱錐，其中正確命題的個數(shù)是 ( ) 5．如果三棱錐的底面是不等邊三角形，側面與底面所成的二面角都相等，且頂點在底面的射影在內(nèi)，那么是的 ( ) 垂心 重心 外心 內(nèi)心 6．已知三棱錐的三個側面與底面全等，且 ，，則以為棱，以面與面為面的二面角的大小是 ( ) 7．一個長方體全面積是20cm2，所有棱長的和是24cm，則長方體的對角線長為 8．三棱錐的高，且是底面的垂心，若，

3、二面角為，為的重心，則的長為 9．如圖，已知斜三棱柱的底面邊長分別是，，側棱，頂點與下底面各個頂點的距離相等，求這個棱柱的全面積． A1 C1 B1 A B C 圖31—5 10．如圖正三棱錐中，底面邊長為，側棱長為，若經(jīng)過對角線且與對角線平行的平面交上底面于。（1）試確定點的位置，并證明你的結論；（2）求平面與側面所成的角及平面與底面所成的角；（3）求到平面的距離。 答案 1—6、CCCADC 7、4cm. 8、 9、492cm2. 10、解：（1）為的中點。連結與交于，則為的中點，為平面與平面的交線，∵//平面 ∴//，∴為的中點。 （2）過作于，由正三棱錐的性質，平面，連結，則為平面與側面所成的角的平面角，可求得， 由，得，∴ ∵為的中點，∴，由正三棱錐的性質，，∴平面 ∴，∴是平面與上底面所成的角的平面角，可求得 ，∴ （3）過作，∵平面，∴，∴平面 即是到平面的距離，，∴ 高考數(shù)學復習精品 高考數(shù)學復習精品