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1、△+△2019年數(shù)學(xué)高考教學(xué)資料△+△ 第八章 解析幾何 考試內(nèi)容： 　　直線的傾斜角和斜率，直線方程的點斜式和兩點式．直線方程的一般式． 　　兩條直線平行與垂直的條件．兩條直線的交角．點到直線的距離． 　　用二元一次不等式表示平面區(qū)域．簡單的線性規(guī)劃問題． 　　曲線與方程的概念．由已知條件列出曲線方程． 　　圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程．圓的參數(shù)方程． 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程．橢圓的簡單幾何性質(zhì)．橢圓的參數(shù)方程． 　　雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程．雙曲線的簡單幾何性質(zhì)． 　　拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程．拋物線的簡單幾何性質(zhì)． 考試要求： 　　（1）理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線的斜

2、率公式．掌握直線方程的點斜式、兩點式、一般式，并能根據(jù)條件熟練地求出直線方程． 　?。?）掌握兩條直線平行與垂直的條件，兩條直線所成的角和點到直線的距離公式．能夠根據(jù)直線的方程判斷兩條直線的位置關(guān)系． 　　（3）了解二元一次不等式表示平面區(qū)域． 　?。?）了解線性規(guī)劃的意義，并會簡單的應(yīng)用． 　?。?）了解解析幾何的基本思想，了解坐標(biāo)法． 　　（6）掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程，了解參數(shù)方程的概念，理解圓的參數(shù)方程． 　?。?）掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和橢圓的簡單幾何性質(zhì)，了解橢圓的參數(shù)方程． 　　（8）掌握雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和雙曲線的簡單幾何性質(zhì)． 　　（9）掌握拋物線的

3、定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和拋物線的簡單幾何性質(zhì)． 　?。?0）了解圓錐曲線的初步應(yīng)用． 　 g3.1074直線的方程 一、知識要點 1、傾斜角：一條直線L向上的方向與X軸的正方向所成的最小正角，叫做直線的傾斜角，范圍為. 斜率：當(dāng)直線的傾斜角不是900時，則稱其正切值為該直線的斜率，即k=tan;當(dāng)直線的傾斜角等于900時，直線的斜率不存在。 2、過兩點p1(x1,y1),p2(x2,y2)(x1≠x2)的直線的斜率公式:k=tan 若x1＝x2，則直線p1p2的斜率不存在，此時直線的傾斜角為900. 3.直線方程的種形式： 名稱 方程 適用范圍 斜截式 y=kx

4、+b 不含垂直于x軸的直線 點斜式 y-y0=k(x-x0) 不含直線x=x0 兩點式 不含直線x=x1(x1≠x2)和 直線y=y1(y1≠y2) 截距式 不含垂直于坐標(biāo)軸和過原點的直線 一般式 平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的直線都適用 二、考試要求 理解直線的傾斜角和直線的斜率的概念;掌握過兩點的直線的斜率公式;掌握已知一點和斜率導(dǎo)出直線方程的方法;掌握直線方程的點斜式、兩點式和一般式;能靈活運用條件求出直線的方程. 三、基本訓(xùn)練 1、已知三點A（3，1）B（－2，K）C（8，11）共線，則K的取值是（ ） A、－6 B、－7

5、 C、－8 D、－9 2、設(shè)則直線y＝xcos＋m的傾斜角的取值范圍是（ ） A、() B、 C、 3、已知A（－2，3）B（3，0），直線L過O（0，0）且與線段AB相交，則 直線L的斜率的取值范圍是（ ） A、－≤K≤0 B、K≤－ 或K≥0 C、K≤0或K≥ D、0≤K≤ 4、a為非零實數(shù)，直線（a＋2）x＋(1－a)y－3＝0恒過 點。 5、過點M（1，2）的直線L將圓（x－2）2+y2＝9分成兩段弧，當(dāng)其中的劣弧最短時，L的方程為____。 6、與兩坐標(biāo)軸正方向圍成面積為

6、2平方單位的三角形，并且兩截距之差為3的直線方程為____。 四、例題分析： 例1.一條直線經(jīng)過P（3，2），并且分別滿足下列條件，求直線方程。 （1）傾斜角是直線x－4y+3=0的傾斜角的2倍 （2）夾在兩坐標(biāo)間的線段被P分成1：2 例2.在△ABC中，BC邊上的高所在的直線方程為x－2y+1=0，∠A的平分線所在直線方程為y=0，若點B的坐標(biāo)為（1，2），求點A和點C的坐標(biāo)。 例3.過點P（2，1）的直線L交X軸、Y軸的正半軸于A、B兩點， 求使：（1）△AOB面積最小時L的方程（2）最小時L的方程 例4.若直線滿足如下條件，分別求出其方程 （1）斜率為，且與

7、兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為6； （2）經(jīng)過兩點A（1，0）、B（m，1）。 （3）將直線L繞其上一點P沿順時針方向旋轉(zhuǎn)角（00<<900）所得直線方程是x-y-2=0；若繼續(xù)旋轉(zhuǎn)角900-.所得直線方程為x+2y+1=0。 （4）過點（-a,0）(a>0)且分割第二象限得一面積為S的三角形區(qū)域。 例5.(05廣東卷)在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ＡＢＣＤ的長為２，寬為１，ＡＢ、ＡＤ邊分別在ｘ軸、ｙ軸的正半軸上，Ａ點與坐標(biāo)原點重合（如圖５所示）．將矩形折疊，使Ａ點落在線段ＤＣ上． （Ⅰ）若折痕所在直線的斜率為ｋ，試寫出折痕所在直線的方程； （Ⅱ）求折痕的長的最大值． O (A)

8、B C D X Y 五、小結(jié)歸納 1、直線方程是表述直線上任意一點M的坐標(biāo)x與y之間的關(guān)系，由斜率公式可導(dǎo)出直線方程的五種形式。這五種形式各有特點又相互聯(lián)系，解題時具體選取哪一種形式，要根據(jù)直線的特點而定。 2、待定系數(shù)法是解析幾何中常用的思想方法之一，用此方法求直線方程時，應(yīng)該注意所設(shè)方程的適用范圍。 六、作業(yè) 同步練習(xí) g3.1074直線的方程 1、下面命題中正確的是（ ） （A）經(jīng)過定點P0(x0,y0)的直線都可以用方程y-y0=k(x-x0)表示. （B）經(jīng)過任意兩個不同的點P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直線都可以用方程(y-y1)(x

9、2-x1)=(x-x1)(y2-y1)表示 （C）不經(jīng)過原點的直線都可以用方程表示 （D）經(jīng)過點A(0,b)的直線都可以用方程y=kx+b表示 2 (05浙江)點(1，－1)到直線x－y＋1＝0的距離是( ) (A) (B) (C) (D) 3、，則直線xcos+ysin+1=0的傾斜角為…………………………（ ） (A)－ (B) (C) ＋ (D) － 4、過點（－2，1）在兩條坐標(biāo)軸上的截距絕對值相等的直線條數(shù)有………………（ ） (A)1

10、 (B)2 (C)3 (D)4 5、直線xcos＋y＋m=0的傾斜角范圍是………………………………（ ） (A) (B) (C) (D) 6（05北京卷）“m=”是“直線(m+2)x+3my+1=0與直線(m－2)x+(m+2)y－3=0相互垂直”的( ) （A）充分必要條件 （B）充分而不必要條件 （C）必要而不充分條件 （D）既不充分也不必要條件 7、經(jīng)過兩直線11x+3y－7=0和12x+y－19=0的交點，且與A（3，

11、－2），B（－1，6）等距離的直線的方程是 。 8、一直線過點A（－3，4），且在兩軸上的截距之和為12，則此直線方程是 。 9、直線2x-y-4=0繞它與x軸的交點逆時針旋轉(zhuǎn)450，所得的直線方程是_______ 10、直線L過點A（0，-1）,且點B（-2，1）到L的距離是點到L的距離的兩倍，則直線L的方程是_______ 11、⑴直線L過點P（2，－3）并且傾斜角比直線y=2x的傾斜角大45，求直線L的方程. ⑵直線L在x軸上的截距比在y軸上的截距大1并且經(jīng)過點（6，－2），求此直線方程. 12、過點P（1，4），作直線與兩坐標(biāo)軸的正半軸相交，當(dāng)直線在兩坐標(biāo)軸上的截距之和最小時，求此直線方程. 13、已知兩點A（-1，-5）,B（3，-2），直線L的傾斜角是直線AB的傾斜角的一半，求直線L的斜率. 14、求證：不論a, b為何實數(shù)，直線(2a+b)x+(a+b)y+a－b=0均通過一定點，并求此定點坐標(biāo)。 15、已知點F（6，4）和直線L1：y=4x，求過P的直線L，使它和L1以及x軸在第一象限內(nèi)圍成的三角形的面積最小。 高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品 高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品