《《數(shù)學(xué)思考一》教學(xué)設(shè)計》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《數(shù)學(xué)思考一》教學(xué)設(shè)計（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、六年級總復(fù)習(xí)《數(shù)學(xué)思考》教學(xué)設(shè)計 教學(xué)內(nèi)容：人教課標(biāo)版教材六年級下冊第91頁例4及練習(xí)十八第1～3題。 教學(xué)目標(biāo)： 1．通過學(xué)生觀察、探索，使學(xué)生掌握數(shù)線段的計算方法。 2．滲透“化難為易”的數(shù)學(xué)思想方法，能運用一定規(guī)律解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。 3．培養(yǎng)學(xué)生歸納推理探索規(guī)律的能力。 教學(xué)重、難點：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到數(shù)線段的方法。 教具、學(xué)具準備：多媒體課件 教學(xué)過程： 一、比賽激趣，設(shè)疑導(dǎo)入。 1．師：上課之前我們來一個連線比賽，有興趣嗎？請拿出紙和筆在紙上任意點上8個點，并將它們每兩點連成一條線段，再數(shù)一數(shù)，看看連成了多少條線段。時間1分鐘，開始。 2．師：有結(jié)果了嗎

2、？看來這個問題可能有點難度! （評析：任意點8個點，再將每兩點連成一條線，看似簡單，連線時卻很容易出錯。這樣在課前制造一個懸疑，不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)欲望，同時又為探究"化難為簡"的數(shù)學(xué)方法埋下伏筆。） 二、逐層探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 師：那如果把點數(shù)減少一些，是不是會容易一些？少到什么情況下最容易？那我們就從2個點開始，逐步增加點數(shù)，看看有沒有什么規(guī)律？ 1. 從簡到繁，動態(tài)演示，經(jīng)歷連線過程。 （1）師：2個點可以連1條線段，如果增加1個點，現(xiàn)在有幾個點呢？如果每2個點連1條線段，這樣會增加幾條線段？那么3個點就連了幾條線段？（生：3條線段）怎么算的？（1+2=3）1代

3、表什么？2代表什么？ （2）師：如果再增加1個點，現(xiàn)在有幾個點？又會增加幾條線段呢？那么4個點可以連出幾條線段？（3+3=6）第一個3代表…？第二個3代表…？也就是…？（1+2+3=6） 師：大家接著想想5個點可以連出多少條線段？為什么？（引導(dǎo)學(xué)生：4個點連了6條線段，再增加1個點后，又會增加4條線段，所以5個點時可以連出10條線段。）（1+2+3+4=10） 師： 6個點可以連多少條線段呢？ （評析：通過較復(fù)雜的8個點連線，學(xué)生根據(jù)已有的知識基礎(chǔ)，自然想到2個點開始連線最簡單，逐步經(jīng)歷連線過程，逐步認識到隨著點數(shù)的增多，得出每次增加的線段數(shù)和總線段數(shù)，初步感知點數(shù)、增加的線段數(shù)和總線

4、段數(shù)之間的聯(lián)系。） 2. 觀察對比，發(fā)現(xiàn)增加線段與點數(shù)的關(guān)系。 師：仔細觀察這張表格，有什么發(fā)現(xiàn)？ （引導(dǎo)學(xué)生明確：2個點時總條數(shù)是1，3個點時就增加2條線段，總條數(shù)是3；4個點時增加了3條線段，總條數(shù)是6；5個點時增加了4條線段，總條數(shù)是10；到6個點時增加了5條線段，總條數(shù)是15。） 師：那么，每次增加的條數(shù)和點數(shù)有什么關(guān)系？（每次增加的線段數(shù)和點數(shù)相差1。也就是用點數(shù)－1）。 （評析：在經(jīng)歷了豐富的連線過程之后，整體觀察和對比表格中的數(shù)據(jù)，從而進一步發(fā)現(xiàn)每次增加條數(shù)就是點數(shù)－1，為后面推導(dǎo)總線段數(shù)的算法做好鋪墊） 3．進一步探究，推導(dǎo)總線段數(shù)的算法。 觀察算式：剛才我們是怎

5、么樣求一共能連多少條線段的？你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 師：加到點數(shù)減1的那個數(shù)其實是什么數(shù)？（就是每次增加一個點時，最后一次增加的線段條數(shù)。） 總結(jié)：現(xiàn)在我們知道了總線段數(shù)其實就是從1依次連加到點數(shù)減1的那個數(shù)的自然數(shù)數(shù)列之和。 師：運用這條規(guī)律去計算一下6個點和8個點時共連的線段數(shù)。 師：現(xiàn)在我們就知道了課前比賽的答案，在紙上任意點上8個點，可以連成多少條線段？（28條）這么多條，難怪同學(xué)們數(shù)時會比較麻煩呢！ 有了這個規(guī)律再增加點數(shù)能求出總線段數(shù)嗎？12個點能連多少條怎么算？20個點？ 師：如果每個數(shù)寫出來有沒有覺得很麻煩？怎么寫簡便一些？12個點能連多少條就可以寫成？20個點？

6、剛才我們是從最簡單的2個點開始，點數(shù)越來越怎么樣？（板書：繁）但有了這條規(guī)律，增加再多的點數(shù)我們都能解決，是不是？100個點呢？n個點呢？ 4、總結(jié)方法，引出課題。 師：大家回想一下，剛才我們是怎么探索出8個點共連多少條線段的？（化難為易，從簡到繁，找出規(guī)律。） 總結(jié)：碰到復(fù)雜的問題，我們可以化難為易，先從簡單問題去思考，逐步找到其中的規(guī)律，再來解決復(fù)雜的問題。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的用數(shù)學(xué)思考的方法來解決問題。 5．還原生活，解決問題。 （1）師：其實類似這種連線的數(shù)學(xué)問題在我們生活中有很多，看看小精靈聰聰給我們帶來了什么題目！(課件示情景問題：10個好朋友，每2位好朋友握手1次，大

7、家一共要握多少次手？)10個小朋友就相當(dāng)于剛才題目中的什么？你們能幫他解決這個問題嗎？（ 1＋2＋3+…+9＝45） （2）要求他們一共要握多少次手,還有其他算法嗎？（1、等差數(shù)列求和法；2、10×9÷2=45）10是什么？（人數(shù)）9是什么？（人數(shù)減少）為什么可以這樣做?能不能用數(shù)學(xué)思考的方法說明?（引導(dǎo)學(xué)生以簡馭繁，以3個人、4個人握手說明算理） (3)會用這種方法解決剛才的連線段的問題嗎?8個點、12個點可以連成多少條線段怎么算? （評析：在探討總線段數(shù)的算法時，讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)這些算式的共有特征：都是從1依次加到點數(shù)減1的那個數(shù)，從而讓學(xué)生明白總線段數(shù)其實就是從

8、1依次連加到點數(shù)減1的那個數(shù)的自然數(shù)數(shù)列之和。接著讓學(xué)生用已建立的數(shù)學(xué)模型去推算8個點、12個點一共可以連成多少條線段。這樣既鞏固算法，同時還回應(yīng)了課前比賽的設(shè)疑。最后拓展提升，還原生活，去解決生活中的實際問題。在解決問題的過程中，滲透算法的多樣化，并引導(dǎo)學(xué)生延用從簡到繁的思考方法，從3個人開始現(xiàn)場演示，從而加深對算法的理解和應(yīng)用。整個過程都在逐步地讓學(xué)生去體會化難為易的數(shù)學(xué)思想，懂得運用一定的規(guī)律去解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。） 三、鞏固練習(xí) 師：看,我們換個角度也能用數(shù)學(xué)思考“化難為易”的方法解決問題.在我們生活中有許多看似復(fù)雜的問題，我們都可以嘗試數(shù)學(xué)思考方法去解決它們。 1、練習(xí)十八第2題。 擺一擺，找規(guī)律 （1）第六個圖形是什么圖形？ （2）擺第七個圖形需要幾要小棒？ 同桌討論。反饋。 2．練習(xí)十八第3題。 師：仔細觀察表格，你能找出規(guī)律嗎？請同學(xué)們想想多邊形的內(nèi)角和與它的邊數(shù)有什么關(guān)系呢？一個九條形的內(nèi)角和是多少度？ 四、全課總結(jié) 師：今天有什么收獲？我們運用了化難為易的數(shù)學(xué)思考方法，解決了一些問題。希望同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中經(jīng)常運用數(shù)學(xué)思考方法去解決生活中的問題。 6