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浙江省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第四單元三角形第17課時(shí)三角形的基礎(chǔ)知識(shí)含近9年中考真題試題

上傳人:仙*** 文檔編號(hào):41612997 上傳時(shí)間:2021-11-22 格式:DOC 頁(yè)數(shù):8 大?。?89KB
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1、△+△數(shù)學(xué)中考教學(xué)資料2019年編△+△ 第一部分 考點(diǎn)研究 第四單元 三角形 第17課時(shí) 三角形的基礎(chǔ)知識(shí) 浙江近9年中考真題精選 命題點(diǎn)  1 三角形的三邊關(guān)系(杭州2考,溫州2013.4,紹興2016.22) 1. (2013溫州4題4分)下列各組數(shù)可能是一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)的是(  ) A. 1,2,4 B. 4,5,9 C. 4,6,8 D. 5,5,11 2. (2017嘉興2題3分)長(zhǎng)度分別為2、7、x的三條線段能組成一個(gè)三角形,x的值可以是(  ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 9 3. (2012杭州20題10分)有一組互不全等的三角形,

2、它們的三邊長(zhǎng)均為整數(shù),每個(gè)三角形有兩條邊的長(zhǎng)分別為5和7. (1)請(qǐng)寫(xiě)出其中一個(gè)三角形的第三條邊的長(zhǎng); (2)設(shè)組中最多有n個(gè)三角形,求n的值; (3)當(dāng)這組三角形個(gè)數(shù)最多時(shí),從中任取一個(gè),求該三角形周長(zhǎng)為偶數(shù)的概率. 4. (2016紹興22題12分)如果將四根木條首尾相連,在相連處用螺釘連接,就能構(gòu)成一個(gè)平面圖形. (1)若固定三根木條AB,BC,AD不動(dòng),AB=AD=2 cm,BC=5 cm,如圖,量得第四根木條CD=5 cm,判斷此時(shí)∠B與∠D是否相等,并說(shuō)明理由; (2)若固定二根木條AB,BC不動(dòng),AB=2 cm,BC=5 cm,量得木條CD=5 cm,∠B=90

3、76;,寫(xiě)出木條AD的長(zhǎng)度可能取到的一個(gè)值(直接寫(xiě)出一個(gè)即可); (3)若固定一根木條AB不動(dòng),AB=2 cm,量得木條CD=5 cm,如果木條AD,BC的長(zhǎng)度不變,當(dāng)點(diǎn)D移到BA的延長(zhǎng)線上時(shí),點(diǎn)C也在BA的延長(zhǎng)線上;當(dāng)點(diǎn)C移到AB的延長(zhǎng)線上時(shí),點(diǎn)A,C,D能構(gòu)成周長(zhǎng)為30 cm的三角形.求出木條AD,BC的長(zhǎng)度. 第4題圖 命題點(diǎn)  2 三角形內(nèi)角和及內(nèi)外角關(guān)系(臺(tái)州2013.13) 5. (2012嘉興8題4分)已知△ABC中,∠B是∠A的2倍,∠C比∠A大20°,則∠A等于(  ) A. 40° B. 60° C. 80° D.

4、 90° 6.(2013臺(tái)州13題5分)如圖,點(diǎn)B,C,E,F(xiàn)在一直線上,AB∥DC,DE∥GF,∠B=∠F=72°,則∠D=________________________________________________________________________度. 第6題圖 7.(2016麗水12題4分)如圖,在△ABC中,∠A=63°,直線MN∥BC,且分別與AB,AC相交于點(diǎn)D,E,若∠AEN=133°,則∠B的度數(shù)為_(kāi)_______. 第7題圖 命題點(diǎn)  3 三角形中的重要線段(杭州2015.22,臺(tái)州3考,溫州2013

5、.18涉及) 8. (2017臺(tái)州5題4分)如圖,點(diǎn)P是∠AOB平分線OC上一點(diǎn),PD⊥OB,垂足為D.若PD=2,則點(diǎn)P到邊OA的距離是(  ) A. 1 B. 2 C. D. 4 第8題圖 9. (2012臺(tái)州6題5分)如圖,點(diǎn)D,E,F(xiàn)分別為△ABC三邊的中點(diǎn),若△DEF的周長(zhǎng)為10,則△ABC的周長(zhǎng)為(  ) A. 5 B. 10 C. 20 D. 40 第9題圖 10. (2014臺(tái)州3題4分)如圖,蹺蹺板AB的支柱OD經(jīng)過(guò)它的中點(diǎn)O,且垂直于地面BC,垂足為D,OD=50 cm,當(dāng)它的一端B著地時(shí),另一端A離地面的高度AC為(  ) A. 25

6、cm B. 50 cm C. 75 cm D. 100 cm 第10題圖 11. (2017湖州6題3分)如圖,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=6,點(diǎn)P是Rt△ABC的重心,則點(diǎn)P到AB所在直線的距離等于(  ) A. 1 B. C. D. 2 第11題圖 12. (2013義烏15題4分)如圖,AD⊥BC于點(diǎn)D,D為BC的中點(diǎn),連接AB,∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)O,連接OC,若∠AOC=125°,則∠ABC=________. 第12題圖 13. (2015杭州22題12分)如圖,在△ABC中(BC>

7、AC),∠ACB=90°,點(diǎn)D在AB邊上,DE⊥AC于點(diǎn)E. (1)若=,AE=2,求EC的長(zhǎng); (2)設(shè)點(diǎn)F在線段EC上,點(diǎn)G在射線CB上,以F,C,G為頂點(diǎn)的三角形與△EDC有一個(gè)銳角相等,F(xiàn)G交CD 于點(diǎn)P.問(wèn):線段CP可能是△CFG的高線還是中線?或兩者都有可能?請(qǐng)說(shuō)明理由. 第13題圖 答案 1.C 【解析】本題考查三角形三邊關(guān)系:三角形任意兩邊之和大于第三邊.A.∵1+2<4,∴本組數(shù)不能構(gòu)成三角形.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.∵4+5=9,∴本組數(shù)不能構(gòu)成三角形.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.∵4+6>8,∴本組數(shù)可以

8、構(gòu)成三角形.故本選項(xiàng)正確;D.∵5+5<11,∴本組數(shù)不能構(gòu)成三角形.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤. 2.C 【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系:三角形的一邊大于另外兩邊之差的絕對(duì)值,小于另外兩邊之和,可得:7-2<x<7+2,即5<x<9. 3.解:(1)第三邊長(zhǎng)為6(2<邊長(zhǎng)<12中,任取整數(shù)邊長(zhǎng)即可);(3分) (2)設(shè)第三邊長(zhǎng)為L(zhǎng),由三角形的性質(zhì)可得:7-5<L<7+5, 即2<L<12,而組中最多有n個(gè)三角形且三邊長(zhǎng)均為整數(shù), ∴L=3,4,5,6,7,8,9,10,11,則n=9;(6分) (3)在這組三角形個(gè)數(shù)最多時(shí),即n=9,要

9、使三角形周長(zhǎng)為偶數(shù)因兩條定邊的和為12, 所以第三邊也必須為偶數(shù), 則L=4,6,8,10, ∴P(A)=.(10分) 4.解:(1)相等. 第4題解圖 如解圖,連接AC,∵AB=DA=2,BC=CD=5,AC=AC, ∴△ABC≌△ADC(SSS), ∴∠B=∠D;(2分) (2)答案不唯一,只要滿足-5≤AD≤+5即可,如AD=5 cm;(5分) 【解法提示】∵AB=2 cm,BC=5 cm,且∠B=90°,∴AC==,根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知,-5≤AD≤+5. (3)設(shè)AD=x cm,BC=y(tǒng) cm,根據(jù)題意得, 當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè)時(shí), ,解得,(7

10、分) 當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)時(shí), ,解得,(9分) 此時(shí)AC=17 cm,CD=5 cm,AD=8 cm,∵5+8<17,∴不合題意. ∴AD=13 cm,BC=10 cm.(10分) 5.A 6.36 【解析】∵AB∥DC,DE∥GF,∠B=∠F=72°,∴∠DCE=∠B=72°,∠DEC=∠F=72°,在△CDE中,∠D=180°-∠DCE-∠DEC=180°-72°-72°=36°. 7.70° 【解析】∵M(jìn)N∥BC,∴∠B=∠ADE,∵∠A=63°,∠AEN=133°

11、,∴∠ADE=∠AEN -∠A =133°-63°=70°,∴∠B=70°. 8.B 【解析】如解圖,過(guò)點(diǎn)P作PG⊥OA于點(diǎn)G,根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得,PG=PD=2. 第8題解圖 9.C 【解析】由點(diǎn)D、E、F分別為△ABC三邊的中點(diǎn)可知DF、EF、DE分別為BC、AB、AC的中位線,所以DF=BC,EF=AB,DE=AC,又DF+EF+DE=10,所以BC+AB+AC=20.故答案為C. 10.D 【解析】∵O是AB的中點(diǎn),AC⊥BC,OD⊥BC,∴OD是△ABC的中位線,∴AC=2OD=100 cm. 11.A 【解

12、析】如解圖連接線段CP交AB于點(diǎn)D,則CD是AB邊上的中線,CD=AD=3,又∵△ABC是等腰直角三角形,∴CD是AB邊上的高,∵CP=2DP,∴DP為1,即點(diǎn)P到AB所在直線的距離等于1. 12.70° 【解析】∵AD⊥BC,∠AOC=125°,∴∠C=∠AOC-∠ADC=125°-90°=35°,∵D為BC的中點(diǎn),AD⊥BC,∴OB=OC,∴∠OBC=∠C=35°,∵OB平分∠ABC,∴∠ABC=2∠OBC=2×35°=70°. 13.解:(1)∵∠ACB=90°,DE⊥AC, ∴DE

13、∥BC, ∴=,(3分) ∵=,AE=2, ∴=, 解得EC=6;(5分) (2)分三種情況: ①當(dāng)∠ECD=∠CFG時(shí),即∠1=∠4,如解圖①, ∴CP=FP, 第13題解圖① ∵∠FCG=90°, ∴∠1+∠2=90°,∠3+∠4=90°, 又∵∠1=∠4, ∴∠2=∠3,(7分) ∴CP=PG, ∴CP=FP=PG, ∴CP是△CFG的中線;(9分) ②當(dāng)∠ECD=∠CGF時(shí),如解圖②, 第13題解圖② ∵∠ACD+∠DCB=90°, ∴∠CGP+∠PCG=90°, ∴CP⊥FG, ∴CP是△CFG的高線;(11分) ③當(dāng)CD為∠ACB的平分線時(shí),如解圖③ 第13題解圖③ CP既是△CFG的高線又是中線. 綜上,以F、C、G為頂點(diǎn)的三角形與△EDC有一個(gè)銳角相等時(shí),線段CP可能是△CFG的高線,也可能是中線.(12分)

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