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1、△+△數(shù)學中考教學資料2019年編△+△
第三部分 統(tǒng)計與概率
第十四單元 統(tǒng)計與概率
第39課時 數(shù)據(jù)的收集
(60分)
一、選擇題(每題5分,共25分)
1.[2017衡陽]下列調(diào)查方式中,合適的是 ( B )
A.調(diào)查你所在班級同學的身高,采用抽樣調(diào)查方式
B.調(diào)查湘江的水質(zhì)情況,采用抽樣調(diào)查的方式
C.調(diào)查CCTV-5《NBA 總決賽》欄目在我市的收視率,采用普查的方式
D.要了解全市初中學生的業(yè)余愛好,采用普查的方式
【解析】 A.調(diào)查所在班級同學的身高,宜采用普查,不符合題意;B.調(diào)查湘江的水質(zhì)情況,宜采用抽樣調(diào)查的方式,符合題意;C.調(diào)
2、查CCTV-5《NBA 總決賽》欄目的收視率,宜采用抽樣調(diào)查,不符合題意;D.要了解全市初中學生的業(yè)余愛好,宜采用抽樣調(diào)查,不符合題意.
2.[2017蘇州]為鼓勵學生課外閱讀,學校公布了“閱讀獎勵”方案,并設置了“贊成、反對、無所謂”三種意見.現(xiàn)從學校所有2 400名學生中隨機征求了100名學生的意見,其中持“反對”和“無所謂”意見的共有30人,估計全校持“贊成”意見的學生人數(shù)約為 ( C )
A.70 B.720
C.1 680 D.2 370
【解析】 根據(jù)用樣本估計總體的統(tǒng)計思想,得2 400=1 680,故選C.
3.[2017溫州]某校學生到校方式情
3、況的統(tǒng)計圖如圖39-1所示.若該校步行到校的學生有100人,則乘公共汽車到校的學生有 ( D )
圖39-1
A.75人 B.100人 C.125人 D.200人
【解析】 由題意可計算該???cè)藬?shù)為10020%=500(人),則乘公共汽車到校的學生有50040%=200(人).
4.[2017安徽]為了解某校學生今年五一期間參加社團活動時間的情況,隨機抽查了100名學生進行統(tǒng)計,并繪成如圖39-2所示的頻數(shù)直方圖,已知該校共有1 000名學生.據(jù)此估計,該校五一期間參加社團活動時間在8~10 h之間的學生數(shù)大約是
4、 ( A )
圖39-2
A.280 B.240 C.300 D.260
【解析】 由頻數(shù)分布直方圖知樣本中參加社團活動時間在8~10 h之間的學生數(shù)是28人,占28100100%=28%,采用樣本估計總體的方法知該校五一期間參加社團活動時間在8~10 h之間的學生數(shù)大約是1 00028%=280(人),選A.
5.[2017北京]圖39-3反映了我國與“一帶一路”沿線部分地區(qū)的貿(mào)易情況.根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,下列推斷不合理的是 ( B )
圖39-3
(以上數(shù)據(jù)摘自《“一帶一路”貿(mào)易合作大數(shù)據(jù)報告(2017)》)
A.
5、與2015年相比,2016年我國與東歐地區(qū)的貿(mào)易額有所增長
B.2011~2016年,我國與東南亞地區(qū)的貿(mào)易額逐年增長
C.2011~2016年,我國與東南亞地區(qū)的貿(mào)易額的平均值超過4 200億美元
D.2016年我國與東南亞地區(qū)的貿(mào)易額比我國與東歐地區(qū)的貿(mào)易額的3倍還
多
【解析】 A.由折線統(tǒng)計圖可得與2015年相比,2016年我國與東歐地區(qū)的貿(mào)易額有所增長,正確,不合題意;B.由折線統(tǒng)計圖可得2011~2014年,我國與東南亞地區(qū)的貿(mào)易額逐年增長,故此選項錯誤,符合題意;C.2011~2016年,我國與東南亞地區(qū)的貿(mào)易額的平均值為(3 632.5+4 003.0+4 436.5
6、+4 803.6+4 718.7+4 554.4)6≈4 358,故超過4 200億美元,正確,不合題意;D.∵4 554.41 368.2≈3.33,∴2016年我國與東南亞地區(qū)的貿(mào)易額比我國與東歐地區(qū)的貿(mào)易額的3倍還多,正確,不符合題意.故選B.
二、填空題(每題5分,共20分)
6.[2016金華]為監(jiān)測某河道水質(zhì),進行了6次水質(zhì)檢測,繪制了如圖39-4所示的氨氮含量的折線統(tǒng)計圖.若這6次水質(zhì)檢測氨氮含量的平均數(shù)為1.5 mg/L,則第3次檢測得到的氨氮含量是__1__mg/L.
圖39-4
7.[2017益陽]學習委員調(diào)查本班學生課外閱讀情況,對學生喜愛的書籍進行分類統(tǒng)計,
7、其中“古詩詞類”的頻數(shù)為12人,頻率為0.25,那么被調(diào)查的學生人數(shù)為__48__名.
【解析】 設被調(diào)查的學生人數(shù)為x人,則有 =0.25,解得x=48,經(jīng)檢驗x=48是方程的解.
8.[2017南京]如圖39-5是某市2013~2016年私人汽車擁有量和年增長率的統(tǒng)計量,該市私人汽車擁有量年凈增量最多的是__2016__年,私人汽車擁有量年增長率最大的是__2015__.
【解析】 由條形統(tǒng)計圖可得該市私人汽車擁有量年凈增量最多的是2016年,凈增183-150=33(萬輛),由折線統(tǒng)計圖可得私人汽車擁有量年增長率最大的是2015年.
圖39-5
9.如圖39-6是某足球隊全
8、年比賽情況的統(tǒng)計圖:
圖39-6
根據(jù)圖中信息,該隊全年勝了__22__場.
【解析】 全年比賽場次:1025%=40(場),勝場:40(1-20%-25%)=4055%=22(場).
三、解答題(共15分)
10.(15分)[2017岳陽]為了加強學生課外閱讀,開闊視野,某校開展了“書香校園,從我做起”的主題活動,學校隨機抽取了部分學生,對他們一周的課外閱讀時間進行調(diào)查,繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分如圖39-7:
課外閱讀時間t
(單位:h)
頻數(shù)(人數(shù))
頻率
0<t≤2
2
0.04
2<t≤4
3
0.06
4<t≤6
15
0.30
9、
6<t≤8
a
0.50
t>8
5
b
圖39-7
請根據(jù)圖表信息回答下列問題:
(1)頻數(shù)分布表中的a=__25__,b=__0.10__;
(2)將頻數(shù)分布直方圖補充完整;
(3)學校將每周課外閱讀時間在8 h以上的學生評為“閱讀之星”,請你估計該校2 000名學生中評為“閱讀之星”的有多少人?
解:(1)根據(jù)題意,得20.04=50(人),
則a=50-(2+3+15+5)=25,b=550=0.10;
(2)閱讀時間為6<t≤8的學生有25人,補全頻數(shù)分布直方圖如答圖所示;
第10題答圖
(3)根據(jù)題意,得2 0000.10=200(人),
10、
則該校2 000名學生中評為“閱讀之星”的有200人.
(20分)
11.(20分)[2017威海]央視熱播節(jié)目“朗讀者”激發(fā)了學生的閱讀興趣.某校為滿足學生的閱讀需求,欲購進一批學生喜歡的圖書.學校組織學生會成員隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查,被調(diào)查學生須從“文史類、社科類、小說類、生活類”中選擇自己喜歡的一類.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計圖(未完成),如圖39-8.請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
圖39-8
(1)此次共調(diào)查了__200__名學生;
(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)扇形統(tǒng)計圖中“小說類”所在扇形的圓心角為__126__度;
(4)若該學校共有學生2 500人
11、,估計該校喜歡“社科類”書籍的學生人數(shù).
【解析】 (1)文史類人數(shù)除以相應百分比即總?cè)藬?shù);
(2)先計算出生活類人數(shù),總?cè)藬?shù)減社科類、文史類、生活類人數(shù)即小說類人數(shù);
(3)360乘以小說類百分比即小說類對應圓心角度數(shù);
(4)2 500乘以社科類百分比即該校喜歡社科類人數(shù).
解:(2)如答圖所示;
第11題答圖
(4)2 500=300(人),即該校喜歡社科類書籍的學生有300人.
(20分)
12.(20分)[2017麗水]在全體麗水人民的努力下,麗水市剿滅劣V類水“河道清淤”工程取得了階段性成果,下表是全市十個縣(市、區(qū))指標任務數(shù)的統(tǒng)計表;圖39-9是截止20
12、17年3月31日和截止5月4日,全市十個縣(市、區(qū))指標任務累計完成數(shù)的統(tǒng)計圖.
全市十個縣(市、區(qū))指標任務數(shù)統(tǒng)計表
縣(市、區(qū))
任務數(shù)(萬方)
A
25
B
25
C
20
D
12
E
13
F
25
G
16
H
25
I
11
J
28
合計
200
全市十個縣(市、區(qū))指標任務累計完成情況統(tǒng)計圖
圖39-9
(1)截止3月31日,完成進度(完成進度=累計完成數(shù)任務數(shù)100%)最快、最慢的縣(市、區(qū))分別是哪一個?
(2)求截止5月4日全市的完成進度;
(3)請結(jié)合圖表信息和數(shù)據(jù)分析,對I縣完成指標任務的行動過程和成果進行評價.
解:(1)C縣的完成進度= 100%=107%;I縣的完成進度=100%≈27.3%.
∴截止3月31日,完成進度最快的是C縣,完成進度最慢的是I縣;
(2)全市的完成進度=(20.5+20.3+27.8+9.6+8.8+17.1+9.6+21.4+11.5+25.2)200100%=171.8200100%=85.9%.
(3)答案不唯一.如:截止3月31日,I縣的完成進度是100%≈27.3%,完成進度全市最慢;截止5月4日,I縣的完成進度=100%≈104.5%,超過全市完成進度,104.5%-27.3%=77.2%,與其他縣(市、區(qū))對比,進步幅度最大.