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1、人教版高中數(shù)學精品資料 第六課時 例9．5男5女排成一排，按下列要求各有多少種排法：（1）男女相間；（2）女生按指定順序排列 解：（1）先將男生排好，有種排法；再將5名女生插在男生之間的6個“空擋”（包括兩端）中，有種排法 故本題的排法有（種）； （2）方法1：； 方法2：設(shè)想有10個位置，先將男生排在其中的任意5個位置上，有種排法；余下的5個位置排女生，因為女生的位置已經(jīng)指定，所以她們只有一種排法 故本題的結(jié)論為（種） 2007年高考題 1．（2007年天津卷）如圖，用6種不同的顏色給圖中的4個格子涂色，每個格子涂一種顏色，要求最多使用3種顏色且相鄰的兩個格子顏色不同，則不

2、同的涂色方法共有　　390　種（用數(shù)字作答）． 2．（2007年江蘇卷）某校開設(shè)9門課程供學生選修，其中三門由于上課時間相同，至多選一門，學校規(guī)定每位同學選修4門，共有　　75　　種不同選修方案。（用數(shù)值作答） 3．（2007年北京卷）記者要為5名志愿都和他們幫助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相鄰但不排在兩端，不同的排法共有（?。隆。? Ａ．1440種 Ｂ．960種 Ｃ．720種 Ｄ．480種 4．圖３是某汽車維修公司的維修點分布圖，公司在年初分配給Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四個維修點的某種配件各５０件，在使用前發(fā)現(xiàn)需將Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四個維修點的這批配件分別調(diào)整為４０、４５、

3、５４、６１件，但調(diào)整只能在相鄰維修點之間進行，那么完成上述調(diào)整，最少的調(diào)動件次（ｎ個配件從一個維修點調(diào)整到相鄰維修點的調(diào)動件次為ｎ）為答案：B； 　（Ａ）１５　　?。ǎ拢保丁　　　。ǎ茫保贰　　。ǎ模保? 5．（2007年全國卷I）從班委會5名成員中選出3名，分別擔任班級學習委員、文娛委員與體育委員，其中甲、乙二人不能擔任文娛委員，則不同的選法共有 種．（用數(shù)字作答） 6．（2007年全國卷Ⅱ）從5位同學中選派4位同學在星期五、星期六、星期日參加公益活動，每人一天，要求星期五有2人參加，星期六、星期日各有1人參加，則不同的選派方法共有（ B ） A．40種 B．60

4、種 C．100種 D．120種 7. （2007年陜西卷）安排3名支教老師去6所學校任教，每校至多2人，則不同的分配方案共有 種.（用數(shù)字作答） 8．（2007年四川卷）用數(shù)字0，1，2，3，4，5可以組成沒有重復數(shù)字，并且比20000大的五位偶數(shù)共有（　?。? （A）288個 （B）240個 （C）144個 （D）126個 解析：選B．對個位是0和個位不是0兩類情形分類計數(shù)；對每一類情形按“個位－最高位－中間三位”分步計數(shù)：①個位是0并且比20000大的五位偶數(shù)有個；②個位不是0并且比20000大的五位偶數(shù)有個；故共有個．本

5、題考查兩個基本原理，是典型的源于教材的題目． 9．（2007年重慶卷）某校要求每位學生從7門課程中選修4門，其中甲乙兩門課程不能都選，則不同的選課方案有____25_____種.（以數(shù)字作答） 10．（2007年寧夏卷）某校安排5個班到4個工廠進行社會實踐，每個班去一個工廠，每個工廠至少安排一個班，不同的安排方法共有 240 種．（用數(shù)字作答） 11．（2007年遼寧卷）將數(shù)字1，2，3，4，5，6拼成一列，記第個數(shù)為，若，，，，則不同的排列方法有 種（用數(shù)字作答）． 解析：分兩步：（1）先排，=2，有2種；=3有2種；=4有1種，共有5種；（2）再排，共有種，故不同的排列方法種數(shù)為5×6=30，填30．