《人教版 高中數(shù)學選修23 教案2.3.2離散型隨機變量的方差含反思》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《人教版 高中數(shù)學選修23 教案2.3.2離散型隨機變量的方差含反思（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、人教版高中數(shù)學精品資料 §2．3．2離散型隨機變量的方差 教學目標： 知識與技能：了解離散型隨機變量的方差、標準差的意義，會根據(jù)離散型隨機變量的分布列求出方差或標準差。 過程與方法：了解方差公式“D(aξ+b)=a2Dξ”，以及“若ξ～Β(n，p)，則Dξ=np(1—p)”，并會應用上述公式計算有關隨機變量的方差 。 情感、態(tài)度與價值觀：承前啟后，感悟數(shù)學與生活的和諧之美 ,體現(xiàn)數(shù)學的文化功能與人文價值。 教學重點：離散型隨機變量的方差、標準差 教學難點：比較兩個隨機變量的期望與方差的大小，從而解決實際問題 授課類型：新授課 課時安排：1課時 教學過程： 一、復

2、習引入： 1. 期望的一個性質(zhì): 2.若ξB（n,p），則Eξ=np 二、講解新課： 1. 方差: 對于離散型隨機變量ξ，如果它所有可能取的值是，，…，，…，且取這些值的概率分別是，，…，，…，那么, ＝＋＋…＋＋… 稱為隨機變量ξ的均方差，簡稱為方差，式中的是隨機變量ξ的期望． 2. 標準差: 的算術平方根叫做隨機變量ξ的標準差，記作． 3.方差的性質(zhì)： （1）； （2）； （3）若ξ～B(n，p)，則np(1-p) 三、講解范例： 例1．隨機拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,求向上一面的點數(shù)的均值、方差和標準差. 解：拋擲散子所得點數(shù)X 的分

3、布列為 ξ 1 2 3 4 5 6 P 從而 ; . 例2．有甲乙兩個單位都愿意聘用你，而你能獲得如下信息： 甲單位不同職位月工資X1/元 1200 1400 1600 1800 獲得相應職位的概率P1 0.4 0.3 0.2 0.1 乙單位不同職位月工資X2/元 1000 1400 1800 2000 獲得相應職位的概率P2 0.4 0.3 0.2 0.1 根據(jù)工資待遇的差異情況，你愿意選擇哪家單位？ 解：根據(jù)月工資的分布列，利用計算器可算得 EX1 = 1200×0

4、.4 + 1 400×0.3 + 1600×0.2 + 1800×0.1 = 1400 , DX1 = (1200-1400) 2 ×0. 4 + (1400-1400 ) 2×0.3 + (1600 -1400 )2×0.2+(1800-1400) 2×0. 1 = 40 000 ; EX2＝1 000×0.4 +1 400×0.3 + 1 800×0.2 + 2200×0.1 = 1400 , DX2 = (1000-1400)2×0. 4+(1 4

5、00-1400)×0.3 + (1800-1400)2×0.2 + (2200-1400 )2×0.l = 160000 . 因為EX1 =EX2, DX1<DX2，所以兩家單位的工資均值相等，但甲單位不同職位的工資相對集中，乙單位不同職位的工資相對分散．這樣，如果你希望不同職位的工資差距小一些，就選擇甲單位；如果你希望不同職位的工資差距大一些，就選擇乙單位． 例3．設隨機變量ξ的分布列為 ξ 1 2 … n P … 求Dξ 解：（略）, 例4．已知離散型隨機變量的概率分布為 1 2 3 4

6、 5 6 7 P 離散型隨機變量的概率分布為 3．7 3．8 3．9 4 4．1 4．2 4．3 P 求這兩個隨機變量期望、均方差與標準差 解：； ； ； =0.04, . 四、課堂練習： 1 .已知，則的值分別是（ ） A．；　　B．；　　C．；　　D． 答案：1.D 2. 一盒中裝有零件12個，其中有9個正品，3個次品，從中任取一個，如果每次取出次品就不再放回去，再取一個零件，直到取得正品為止．求在取得正品之前已取出次品數(shù)的期望． 五、小結(jié) ： ⑴求離散型隨機變量ξ的方差、標準差的步驟： ⑵對于兩個隨機變量和，在和相等或很接近時，比較和，可以確定哪個隨機變量的性質(zhì)更適合生產(chǎn)生活實際，適合人們的需要 六、課后作業(yè)： 同步試卷 七、板書設計（略） 八、教學反思： ⑴求離散型隨機變量ξ的方差、標準差的步驟 ⑵對于兩個隨機變量和，在和相等或很接近時，比較和，可以確定哪個隨機變量的性質(zhì)更適合生產(chǎn)生活實際，適合人們的需要