《人教版 高中數(shù)學選修23 課時跟蹤檢測五 組合與組合數(shù)公式》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《人教版 高中數(shù)學選修23 課時跟蹤檢測五 組合與組合數(shù)公式（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2019人教版精品教學資料高中選修數(shù)學 課時跟蹤檢測（五） 組合與組合數(shù)公式 層級一　學業(yè)水平達標 1．C＋C的值為(　　) A．36　　　　　　　　 　B．84 C．88 D．504 解析：選A　C＋C＝C＝C＝＝84． 2．以下四個命題，屬于組合問題的是(　　) A．從3個不同的小球中，取出2個排成一列 B．老師在排座次時將甲、乙兩位同學安排為同桌 C．在電視節(jié)目中，主持人從100位幸運觀眾中選出2名幸運之星 D．從13位司機中任選出兩位開兩輛車從甲地到乙地 解析：選C　選項A是排列問題，因為2個小球有順序；選項B是排列問題，因為甲、乙位置互換后是不同的排列方式

2、；選項C是組合問題，因為2位觀眾無順序；選項D是排列問題，因為兩位司機開哪一輛車是不同的．選C． 3．方程C＝C的解集為(　　) A．4 B．14 C．4或6 D．14或2 解析：選C　由題意知或 解得x＝4或6． 4．平面上有12個點，其中沒有3個點在一條直線上，也沒有4個點共圓，過這12個點中的每三個作圓，共可作圓(　　) A．220個 B．210個 C．200個 D．1 320個 解析：選A　C＝220，故選A． 5．從5名志愿者中選派4人在星期六和星期日參加公益活動，每人一天，每天兩人，則不同的選派方法共有(　　) A．60種 B．48種 C

3、．30種 D．10種 解析：選C　從5名志愿者中選派2人參加星期六的公益活動有C種方法，再從剩下的3人中選派2人參加星期日的公益活動有C種方法，由分步乘法計數(shù)原理可得不同的選派方法共有CC＝30種．故選C． 6．C＋C＋C＋…＋C的值等于________． 解析：原式＝C＋C＋C＋…＋C ＝C＋C＋…＋C ＝C＋C＝C＝C＝7 315． 答案：7 315 7．若已知集合P＝{1,2,3,4,5,6}，則集合P的子集中含有3個元素的子集數(shù)為________． 解析：由于集合中的元素具有無序性，因此含3個元素的子集個數(shù)與元素順序無關，是組合問題，共有C＝20種． 答案：20

4、 8．不等式C－n<5的解集為________． 解析：由C－n<5，得－n<5，∴n2－3n－10<0． 解得－23C． 解：(1)原方程等價于 m(m－1)(m－2)＝6， ∴4＝m－3，m＝7． (2)由已知得：∴x≤8，且x∈N*， ∵C>3C，∴>． 即>，∴x>3(9－x)，解得x>， ∴x＝7,8． ∴原不等式的解集為{7,8}． 10．某區(qū)有7條南北向街道，5條東西向街道．(如圖)

5、 (1)圖中有多少個矩形？ (2)從A點走向B點最短的走法有多少種？ 解：(1)在7條南北向街道中任選2條，5條東西向街道中任選2條，這樣4條線可組成一個矩形，故可組成矩形有CC＝210(個)． (2)每條東西向的街道被分成6段，每條南北向街道被分成4段，從A到B最短的走法，無論怎樣走，一定至少包括10段，其中6段方向相同，另4段方向也相同，每種走法，即是從10段中選出6段，這6段是走東西方向的(剩下4段即是走南北方向的)，共有C＝C＝210(種)走法． 層級二　應試能力達標 1．若C>C，則n的集合是(　　) A．{6,7,8,9}　　　　　 　B．{0,1,2,3} C

6、．{n|n≥6} D．{7,8,9} 解析：選A　∵C>C，∴ ? ?? ∵n∈N*，∴n＝6,7,8,9． ∴n的集合為{6,7,8,9}． 2．將標號為1,2,3,4,5,6的6張卡片放入3個不同的信封中，若每個信封放2張卡片，其中標號為1,2的卡片放入同一信封，則不同的放法共有(　　) A．12種 B．18種 C．36種 D．54種 解析：選B　由題意，不同的放法共有CC＝3＝18種． 3．若從1,2,3，…，9這9個整數(shù)中同時取4個不同的數(shù)，其和為偶數(shù)，則不同的取法共有(　　) A．60種 B．63種 C．65種 D．66種 解析：選D　和

7、為偶數(shù)共有3種情況，取4個數(shù)均為偶數(shù)的取法有C＝1種，取2奇數(shù)2偶數(shù)的取法有CC＝60種，取4個數(shù)均為奇數(shù)的取法有C＝5種，故不同的取法共有1＋60＋5＝66種． 4．過三棱柱任意兩個頂點的直線共15條，其中異面直線有(　　) A．18對 B．24對 C．30對 D．36對 解析：選D　三棱柱共6個頂點，由此6個頂點可組成C－3＝12個不同四面體，而每個四面體有三對異面直線則共有123＝36對． 5．方程C－C＝C的解集是________． 解析：因為C＝C＋C，所以C＝C，由組合數(shù)公式的性質(zhì)，得x－1＝2x＋2或x－1＋2x＋2＝16，得x1＝－3(舍去)，x2＝

8、5． 答案：{5} 6．某書店有11種雜志，2元1本的有8種，1元1本的有3種．小張買雜志用去10元錢，則不同買法的種數(shù)為________(用數(shù)字作答)． 解析：由已知分兩類情況： (1)買5本2元的買法種數(shù)為C． (2)買4本2元的、2本1元的買法種數(shù)為CC． 故不同買法種數(shù)為C＋CC＝266． 答案：266 7．已知C，C，C成等差數(shù)列，求C的值． 解：由已知得2C＝C＋C， 所以2＝＋， 整理得n2－21n＋98＝0， 解得n＝7或n＝14， 要求C的值，故n≥12，所以n＝14， 于是C＝C＝＝91． 8．已知集合A＝{a1，a2，a3，a4}，B＝{

9、0,1,2,3}，f是從A到B的映射． (1)若B中每一元素都有原象，則不同的映射f有多少個？ (2)若B中的元素0無原象，則不同的映射f有多少個？ (3)若f滿足f(a1)＋f(a2)＋f(a3)＋f(a4)＝4，則不同的映射f又有多少個？ 解：(1)顯然映射f是一一對應的，故不同的映射f共有A＝24個． (2)∵0無原象，而1,2,3是否有原象，不受限制，故A中每一個元素的象都有3種可能，只有把A中每一個元素都找出象，這件工作才算完成，∴不同的映射f有34＝81個． (3)∵1＋1＋1＋1＝4,0＋1＋1＋2＝4,0＋0＋1＋3＝4，0＋0＋2＋2＝4， ∴不同的映射有：1＋CA＋CA＋C＝31個．