《人教版 小學(xué)9年級 數(shù)學(xué)上冊 圓第四節(jié)弧長和扇形面積導(dǎo)學(xué)案1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版 小學(xué)9年級 數(shù)學(xué)上冊 圓第四節(jié)弧長和扇形面積導(dǎo)學(xué)案1（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、精品資料人教版初中數(shù)學(xué) 《圓》第四節(jié)弧長和扇形面積導(dǎo)學(xué)案1 班級： 學(xué)號： 姓名： 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 【知識與技能】 1、理解并掌握弧長及扇形面積的計算公式 2、會利用弧長、扇形面積計算公式計算簡單組合圖形的周長 【過程與方法】 1、認識扇形，會計算弧長和扇形的面積 2、通過弧長和扇形面積的發(fā)現(xiàn)與推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生運用已有知識探究問題獲得新知識的能力 【情感、態(tài)度與價值觀】 1、通過對弧長及扇形的面積公式的推導(dǎo)，理解整體和局部 2、通過圖形的轉(zhuǎn)化，體會轉(zhuǎn)化在數(shù)學(xué)解題中的妙用 【重點】 弧長和扇形面積公式，準(zhǔn)確計算弧長和扇形的面積

2、【難點】 運用弧長和扇形的面積公式計算比較復(fù)雜圖形的面積 學(xué)習(xí)過程: 一、自主學(xué)習(xí) （一）復(fù)習(xí)鞏固 1、小學(xué)里學(xué)習(xí)過圓周長的計算公式、圓面積計算公式，那公式分別是什么？ 2、我們知道，弧長是它所對應(yīng)的圓周長的一部分，扇形面積是它所對應(yīng)的圓面積的一部分，那么弧長、扇形面積應(yīng)怎樣計算呢？ （二）自主探究 1、如圖，某傳送帶的一個轉(zhuǎn)動輪的半徑為10cm 1）轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)一周，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米？ 2）轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)1，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米？ 3）轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)n，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米？

3、2、制作彎形管道時，需要先按中心線計算“展直長度”再下料，試計算下圖中管道的展直長度，即AB的長(結(jié)果精確到0.1mm)． 3、上面求的是110的圓心角所對的弧長，若圓心角為，如何計算它所對的弧長呢？ 請同學(xué)們計算半徑為，圓心角分別為、、、、所對的弧長。 因此弧長的計算公式為 __________________________ 4、如圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形叫做扇形 問：右圖中扇形有幾個？同求弧長的思維一樣，要求扇形的面積，應(yīng)思考圓心角為的扇形面積是面積的幾分之幾

4、？進而求出圓心角的扇形面積 如果設(shè)圓心角是n的扇形面積為S，圓的半徑為r， 那么扇形的面積為 ___ . 因此扇形面積的計算公式： ———————— 或 —————————— （三）、歸納總結(jié)： 1、 叫扇形 2、弧長的計算公式是 扇形面積的計

5、算公式是 （四）自我嘗試： 已知圓弧的半徑為50厘米，圓心角為60，求此圓弧的長度。 二、教師點拔 1、本節(jié)學(xué)習(xí)有數(shù)學(xué)知識有弧長計算公式 和扇形 面積公式

6、 2、與圓有關(guān)的陰影面積計算問題有時化零為整，有時化整為零，轉(zhuǎn)化的方法是用割補法，為此常添加適當(dāng)?shù)妮o助線。 三、課堂檢測 1、如果扇形的圓心角是230，那么這個扇形的面積等于這個扇形所在圓的面積的____________； 2、扇形的面積是它所在圓的面積的，這個扇形的圓心角的度數(shù)是_________. 3、扇形的面積是S，它的半徑是r，這個扇形的弧長是_____________ 四、課外訓(xùn)練 1、如圖，PA、PB切⊙O于A、B，求陰影部分

7、周長和面積。 2、如圖，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外離，它們的半徑是1，順次連結(jié)四個圓心得到四邊形ABCD，則圖中四個扇形的面積和是多少？ 3、一塊等邊三角形的木板，邊長為1，現(xiàn)將木板沿水平線翻滾，那么B點從開始至結(jié)束所走過的路徑長度是多少？ 4、圓心角為60的扇形的半徑為10厘米，求這個扇形的面積和周長． 5、已知如圖，在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，C為切點。設(shè)弦AB的長為d，圓環(huán)面積S與d之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？ 6、如圖，正三角形ABC的邊長為2,分別以A、B、C為圓心，1為半徑畫弧，與△ABC的內(nèi)切圓O圍成的圖形為圖中陰影部分。求陰影。 7、如圖，扇形OAB的圓心角是90，分別以O(shè)A、OB為直徑在扇形內(nèi)作半圓，則 兩部分圖形面積的大小關(guān)系是什么？