《人教版 高中數(shù)學 選修22 課時作業(yè)26》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《人教版 高中數(shù)學 選修22 課時作業(yè)26（3頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、2019學年人教版高中數(shù)學選修精品資料 課時作業(yè)(二十六) 一、選擇題 1．下列命題中： ①若a∈R，則(a＋1)i是純虛數(shù)； ②若a，b∈R且a>b，則a＋i3>b＋i2； ③若(x2－1)＋(x2＋3x＋2)i是純虛數(shù)，則實數(shù)x＝1； ④兩個虛數(shù)不能比較大?。? 其中，正確命題的序號是(　　) A．①　　　　　　　　　　 B．② C．③ D．④ 答案　D 2．(2012北京卷理)設a，b∈R，“a＝0”是“復數(shù)a＋bi是純虛數(shù)”的(　　) A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 答案　B 3．復數(shù)

2、4－3a－a2i與復數(shù)a2＋4ai相等，則實數(shù)a的值為(　　) A．1 B．1或－4 C．－4 D．0或－4 答案　C 4．下列復數(shù)中，滿足方程x2＋2＝0的是(　　) A．1 B．i C．i D．2i 答案　C 5．若a、b∈R且(1＋i)a＋(1－i)b＝2，則a、b的值分別為(　　) A．a＝1，b＝－1 B．a＝－1，b＝1 C．a＝1，b＝1 D．a＝－1，b＝－1 答案　C 解析　? 6．復數(shù)(2x2＋5x＋2)＋(x2＋x－2)i為虛數(shù)，則實數(shù)x滿足(　　) A．x＝－ B．x＝－2或x＝－ C．x≠－2 D．x≠1且

3、x≠－2 答案　D 7．以3i－的虛部為實部，以3i2＋i的實部為虛部的復數(shù)是(　　) A．3－3i B．3＋i C．－＋i D.＋i 答案　A 解析　3i－的虛部為3,3i2＋i的實部為－3，∴以3i－的虛部為實部，以3i2＋i的實部為虛部的復數(shù)是3－3i. 8．已知復數(shù)z＝cosα＋icos2α(0<α<2π)的實部與虛部互為相反數(shù)，則α的取值集合為(　　) A．{π，，} B．{，} C．{π，，} D．{，π，} 答案　D 9．適合x－3i＝(8x－y)i的實數(shù)x、y的值為(　　) A．x＝0且y＝3 B．x＝0且y＝－3 C．x＝5且y＝

4、3 D．x＝3且y＝0 答案　A 10．復數(shù)z＝a2－b2＋(a＋|a|)i(a，b∈R)為實數(shù)的充要條件是(　　) A．|a|＝|b| B．a<0且a＝－b C．a>0且a≠b D．a<0 答案　D 二、填空題 11．若cosθ＋(1＋sinθ)i是純虛數(shù)，則θ＝________. 答案?。?kπ(k∈Z) 12．若x是實數(shù)，y是純虛數(shù)，且滿足2x－1＋2i＝y(tǒng)，則x＝________，y＝________. 答案　　2i 13．如果x－1＋yi與i－3x為相等復數(shù)，x、y為實數(shù)，那么x＝________，y＝________. 答案　　1 14．方程(

5、2x2－3x－2)＋(x2－5x＋6)i＝0的實數(shù)解x＝________. 答案　2 15．如果z＝a2＋a－2＋(a2－3a＋2)i為純虛數(shù)，那么實數(shù)a的值為________． 答案　－2 三、解答題 16．實數(shù)m分別取什么數(shù)值時，復數(shù)z＝(m2＋5m＋6)＋(m2－2m－15)i是： (1)實數(shù)；　(2)虛數(shù)；　(3)純虛數(shù)． 解析　(1)當z∈R時，m2－2m－15＝0，得m＝5或m＝－3. (2)當z為虛數(shù)時，m2－2m－15≠0，得m≠5且m≠－3. (3)當z為純虛數(shù)時，得m＝－2. 17．已知m∈R，復數(shù)z＝＋(m2＋2m－3)i，當m為何值時，(1)z∈R；(2)z是純虛數(shù)． 解析　(1)由條件可得 解得m＝－3.∴當m＝－3時，z∈R. (2)由條件得 解得m＝0或m＝2. ∴當m＝0或m＝2時，z是純虛數(shù)． ?重點班選做題 18．已知復數(shù)z1＝m＋(4－m2)i(m∈R)，z2＝2cos θ＋(λ－3sinθ)i(λ∈R)．若z1＝z2，證明：－≤λ≤7. 證明　由復數(shù)相等的條件，得 ∴λ＝4－4cos2θ＋3sinθ＝4(sinθ＋)2－. 當sin θ＝－時，λmin＝－； 當sin θ＝1時，λmax＝7.∴－≤λ≤7.