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1、2019 人教版精品教學資料高中選修數(shù)學模塊綜合檢測(二)(時間時間 120 分鐘，滿分分鐘，滿分 150 分分)一、選擇題一、選擇題(共共 12 小題，每小題小題，每小題 5 分，共分，共 60 分分)1下列關于殘差的敘述正確的是下列關于殘差的敘述正確的是()A殘差就是隨機誤差殘差就是隨機誤差B殘差就是方差殘差就是方差C殘差都是正數(shù)殘差都是正數(shù)D殘差可用來判斷模型擬合的效果殘差可用來判斷模型擬合的效果解析：解析：選選 D由殘差的相關知識可知由殘差的相關知識可知2已知已知 A2n132，則，則 n 等于等于()A11B12C13D14解析：解析：選選 BA2nn(n1)132，即，即 n2n1

2、320，解得解得 n12.3已知已知 P(B|A)12，P(A)35，P(AB)()A.56B.910C.310D.110解析：解析：選選 CP(AB)P(B|A)P(A)1235310.4某同學通過計算機測試的概率為某同學通過計算機測試的概率為13，他連續(xù)測試，他連續(xù)測試 3 次，其中恰有次，其中恰有 1 次通過的概率為次通過的概率為()A.49B.29C.427D.227解析：解析：選選 A連續(xù)測試連續(xù)測試 3 次，其中恰有次，其中恰有 1 次通過的概率為次通過的概率為 PC13131113249.5已知某車間加工零件的個數(shù)已知某車間加工零件的個數(shù) x 與所花費的時間與所花費的時間 y(h

3、)之間的線性回歸方程為之間的線性回歸方程為y0.01x0.5，則加工，則加工 600 個零件大約需要個零件大約需要()A6.5 hB5.5 hC3.5 hD0.5 h解析：解析：選選 A根據(jù)回歸方程知當根據(jù)回歸方程知當 x600 時，時，y0.016000.56.5(h)6已知隨機變量已知隨機變量 X 的分布列為的分布列為 P(Xk)12k，k1,2，則，則 P(2X4)等于等于()A.316B.14C.116D.516解析：解析：選選 AP(2X4)P(X3)P(X4)123124316.7在一個在一個 22 列聯(lián)表中列聯(lián)表中，由其數(shù)據(jù)計算由其數(shù)據(jù)計算 K27.097，則判斷這兩個變量間有關

4、系的概則判斷這兩個變量間有關系的概率大約為率大約為()A1%B5%C99%D95%解析：解析：選選 C因為因為 K26.635，所以概率約為，所以概率約為 99%.8將標號為將標號為 1,2,3,4,5,6 的的 6 個小球放入個小球放入 3 個不同的盒子中，若每個盒子放個不同的盒子中，若每個盒子放 2 個，其中個，其中標為標為 1,2 的小球放入同一個盒子中，則不同的方法共有的小球放入同一個盒子中，則不同的方法共有()A12 種種B16 種種C18 種種D36 種種解析：解析：選選 C可先分組再排列，所以有可先分組再排列，所以有12C24A3318 種方法種方法9(x22)1x2mx5展開式

5、中展開式中 x2項的系數(shù)項的系數(shù) 250，則實數(shù)，則實數(shù) m 的值為的值為()A5B5C 5D. 5解析解析： 選選 C若第一個因式取若第一個因式取 2， 第二個因式中項第二個因式中項 x2為為 2Cr5x2(5r)(mx)r2Cr5(m)rx3r10，由由 3r102 得得 r4，系數(shù)為系數(shù)為 C45(m)45m4，因第二個因式中沒有常數(shù)項因第二個因式中沒有常數(shù)項，所以展開所以展開式式 x2系數(shù)為系數(shù)為 25m4250，m 5.10有三箱粉筆有三箱粉筆，每箱中有每箱中有 100 盒盒，其中有一盒是次品其中有一盒是次品，從這三箱粉筆中各抽出一盒從這三箱粉筆中各抽出一盒，則這三盒中至少有一盒是次

6、品的概率是則這三盒中至少有一盒是次品的概率是()A0.010.992B0.0120.99CC130.010.992D10.993解析：解析：選選 D設設 A“三盒中至少有一盒是次品三盒中至少有一盒是次品”，則，則A“三盒中沒有次品三盒中沒有次品”又又因為在一箱中取出的一盒是次品的概率為因為在一箱中取出的一盒是次品的概率為11000.01，不是次品的概率為，不是次品的概率為 0.99，可知，可知 P(A)0.993，所以，所以 P(A)10.993.11 把一枚硬幣任意拋擲兩次把一枚硬幣任意拋擲兩次， 記第一次出現(xiàn)正面為事件記第一次出現(xiàn)正面為事件 A， 第二次出現(xiàn)正面為事件第二次出現(xiàn)正面為事件

7、B，則則 P(B|A)等于等于()A.14B.13C.12D.34解析解析：選選 C在第一次出現(xiàn)正面后在第一次出現(xiàn)正面后，第二次可出現(xiàn)正面或反面第二次可出現(xiàn)正面或反面，故基本事件有故基本事件有(正正，正正)，(正，反正，反)，而第一次出現(xiàn)正面，第二次也出現(xiàn)正面的只有，而第一次出現(xiàn)正面，第二次也出現(xiàn)正面的只有(正，正正，正)，因此，因此 P(B|A)12.12在某項測量中在某項測量中，測量結果測量結果 X 服從正態(tài)分布服從正態(tài)分布 N(1，2)(0)，若若 X 在在(0,2)內(nèi)取值的概內(nèi)取值的概率為率為 0.8，則，則 X 在在0，)內(nèi)取值的概率為內(nèi)取值的概率為()A0.9B0.8C0.3D0.

8、1解析：解析：選選 A因為因為 X 服從正態(tài)分布服從正態(tài)分布 N(1，2)(0)，所以正態(tài)分布曲線關于，所以正態(tài)分布曲線關于 x1 對稱對稱；又因為又因為 X 在在(0,2)內(nèi)取值的概率為內(nèi)取值的概率為 0.8，所以，所以 X 在在(0,1)內(nèi)取值的概率為內(nèi)取值的概率為 0.4，所以，所以 X 在在0，)內(nèi)取值的概率為內(nèi)取值的概率為 0.40.50.9.二、填空題二、填空題(共共 4 小題，每小題小題，每小題 5 分，共分，共 20 分分)13隨機變量隨機變量的分布列如下：的分布列如下：101Pabc其中其中 a、b、c 是等差數(shù)列若是等差數(shù)列若 E()13，則，則 D()_.解析：解析：由題

9、意得由題意得ac13，abc1，2bac，解得解得a16b13，c12.D()11321601321311321259.答案：答案：5914從裝有從裝有 3 個紅球，個紅球，2 個白球的袋中隨機取出個白球的袋中隨機取出 2 個球，以個球，以表示取到白球的個數(shù)，表示取到白球的個數(shù)，則則P(1)_.解析：解析：P(1)C12C13C256100.6.答案：答案：0.615若若(12x)2 015a0a1xa2 015x2 015(xR)，則，則a12a222a323a2 01522 015的值為的值為_解析：解析：令令 x0a01，令，令 x12a0a12a222a323a2 01522 0150

10、，所以，所以a12a222a323a2 01522 0151.答案：答案：116從學校乘汽車到火車站的途中有從學校乘汽車到火車站的途中有 3 個交通崗，假設在各個交通崗遇到紅燈的事件個交通崗，假設在各個交通崗遇到紅燈的事件是相互獨立的，并且概率都是是相互獨立的，并且概率都是25，設，設 X 為途中遇到紅燈的次數(shù)，則隨機變量為途中遇到紅燈的次數(shù)，則隨機變量 X 的方差為的方差為_解析：解析：XB(3，25)，D(X)325351825.答案：答案：1825三、解答題三、解答題(共共 6 小題，共小題，共 70 分，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟分，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步

11、驟)17(本小題滿分本小題滿分 10 分分)男運動員男運動員 6 名名，女運動員女運動員 4 名名，其中男其中男、女隊長各女隊長各 1 人人，選派選派 5人外出比賽，在下列情形中各有多少種選派方法？人外出比賽，在下列情形中各有多少種選派方法？(1)至少有至少有 1 名女運動員；名女運動員；(2)既要有隊長，又要有女運動員既要有隊長，又要有女運動員解：解：(1)“至少有至少有 1 名女運動員名女運動員”的反面是的反面是“全為男運動員全為男運動員”，從，從 10 人中任選人中任選 5 人人有有C510種選法種選法，其中全是男運動員的選法有其中全是男運動員的選法有 C56種種，所以所以“至少有至少有

12、 1 名女運動員名女運動員”的選法為的選法為 C510C56246 種種(2)當有女隊長時當有女隊長時，其他人任意選其他人任意選，共有共有 C49種選法種選法；不選女隊長時不選女隊長時，必選男隊長必選男隊長，共共有有C48種選法種選法， 其中不含女運動員的選法有其中不含女運動員的選法有 C45種種， 所以不選女隊長的選法共有所以不選女隊長的選法共有 C48C45種選法種選法，所以既有隊長又有女運動員共有所以既有隊長又有女運動員共有 C49C48C45191 種選法種選法18 (本小題滿分本小題滿分 12 分分)已知已知x2xn的展開式中的展開式中， 第第 4 項和第項和第 9 項的二項式系數(shù)相

13、等項的二項式系數(shù)相等，(1)求求 n；(2)求展開式中求展開式中 x 的一次項的系數(shù)的一次項的系數(shù)解：解：(1)由第由第 4 項和第項和第 9 項的二項式系數(shù)相等可得項的二項式系數(shù)相等可得 C3nC8n，解得，解得 n11.(2)由由(1)知，展開式的第知，展開式的第 r1 項為：項為：Tr1Cr11( x)11r2xr(2)rCr11x113r2，令令113r21 得，得，r3，此時此時 T31(2)3C311x1 320 x，所以展開式中所以展開式中 x 的一次項的系數(shù)為的一次項的系數(shù)為1 320.19(本小題滿分本小題滿分 12 分分)某同學參加科普知識競賽，需回答三個問題競賽規(guī)則規(guī)定：

14、某同學參加科普知識競賽，需回答三個問題競賽規(guī)則規(guī)定：答對第一答對第一、二二、三個問題分別得三個問題分別得 100 分分、100 分分、200 分分，答錯得零分答錯得零分假設這名同學答對假設這名同學答對第一、二、三個問題的概率分別為第一、二、三個問題的概率分別為 0.8、0.7、0.6，且各題答對與否相互之間沒有影響，且各題答對與否相互之間沒有影響(1)求這名同學得求這名同學得 300 分的概率；分的概率；(2)求這名同學至少得求這名同學至少得 300 分的概率分的概率解：解：記記“這名同學答對第這名同學答對第 i 個問題個問題”為事件為事件 Ai(i1,2,3)，則，則 P(A1)0.8，P(

15、A2)0.7，P(A3)0.6.(1)這名同學得這名同學得 300 分的概率分的概率 P1P(A1A2A3)P(A1A2A3)P(A1)P(A2)P(A3)P(A1)P(A2)P(A3)0.80.30.60.20.70.60.228.(2)這名同學至少得這名同學至少得 300 分的概率分的概率P2P1P(A1A2A3)0.228P(A1)P(A2)P(A3)0.2280.80.70.60.564.20(本小題滿分本小題滿分 12 分分)某單位餐廳的固定餐椅經(jīng)常有損壞，于是該單位領導決定在餐某單位餐廳的固定餐椅經(jīng)常有損壞，于是該單位領導決定在餐廳墻壁上張貼文明標語看是否有效果，并對文明標語張貼前

16、后餐椅的損壞情況作了一個統(tǒng)廳墻壁上張貼文明標語看是否有效果，并對文明標語張貼前后餐椅的損壞情況作了一個統(tǒng)計，具體數(shù)據(jù)如下：計，具體數(shù)據(jù)如下：損壞餐椅數(shù)損壞餐椅數(shù)未損壞餐椅數(shù)未損壞餐椅數(shù)總計總計文明標語張貼前文明標語張貼前39157196文明標語張貼后文明標語張貼后29167196總計總計68324392請你判斷在餐廳墻壁上張貼文明標語對減少餐椅損壞數(shù)是否有效果？請你判斷在餐廳墻壁上張貼文明標語對減少餐椅損壞數(shù)是否有效果？解：解：根據(jù)題中的數(shù)據(jù)計算根據(jù)題中的數(shù)據(jù)計算K2n adbc 2 ab cd ac bd 392 3916715729 2196196683241.78.因為因為 1.782.

17、706，所以我們沒有理由說在餐廳墻壁上張貼文明標語對減少餐椅損壞數(shù)，所以我們沒有理由說在餐廳墻壁上張貼文明標語對減少餐椅損壞數(shù)有效果，即效果不明顯有效果，即效果不明顯21 (本小題滿分本小題滿分 12 分分)(安徽高考安徽高考)某單位招聘面試某單位招聘面試， 每次從試題庫中隨機調(diào)用一道試題每次從試題庫中隨機調(diào)用一道試題，若調(diào)用的是若調(diào)用的是 A 類型試題類型試題，則使用后該試題回庫則使用后該試題回庫，并增補一道并增補一道 A 類型試題和一道類型試題和一道 B 類型試題類型試題入庫，此次調(diào)題工作結束；若調(diào)用的是入庫，此次調(diào)題工作結束；若調(diào)用的是 B 類型試題，則使用后該試題回庫，此次調(diào)題工作類型

18、試題，則使用后該試題回庫，此次調(diào)題工作結束結束試題庫中現(xiàn)共有試題庫中現(xiàn)共有 nm 道試題道試題，其中有其中有 n 道道 A 類型試題和類型試題和 m 道道 B 類型試題類型試題以以 X 表表示兩次調(diào)題工作完成后，試題庫中示兩次調(diào)題工作完成后，試題庫中 A 類型試題的數(shù)量類型試題的數(shù)量(1)求求 Xn2 的概率；的概率；(2)設設 mn，求求 X 的分布列和均值的分布列和均值(數(shù)學期望數(shù)學期望)解解：以以 Ai表示第表示第 i 次調(diào)題調(diào)用到次調(diào)題調(diào)用到 A 類型類型試題，試題，i1,2.(1)P(Xn2)P(A1A2)nmnn1mn2n n1 mn mn2 .(2)X 的可能取值為的可能取值為

19、n，n1，n2.P(Xn)P(A1A2)nnnnnn14，P(Xn1)P(A1A2)P(A1A2)nnnn1nn2nnnnnn12，P(Xn2)P(A1A2)nnnn1nn214.從而從而 X 的分布列是的分布列是Xnn1n2P141214E(X)n14(n1)12(n2)14n1.22(本小題滿分本小題滿分 12 分分)隨機抽取某廠的某種產(chǎn)品隨機抽取某廠的某種產(chǎn)品 200 件，經(jīng)質(zhì)檢，其中有一等品件，經(jīng)質(zhì)檢，其中有一等品 126件、二等品件、二等品 50 件、三等品件、三等品 20 件、次品件、次品 4 件已知生產(chǎn)件已知生產(chǎn) 1 件一、二、三等品獲得的利潤分件一、二、三等品獲得的利潤分別為別

20、為 6 萬元、萬元、2 萬元、萬元、1 萬元，而萬元，而 1 件次品虧損件次品虧損 2 萬元設萬元設 1 件產(chǎn)品的利潤件產(chǎn)品的利潤(單位：萬元單位：萬元)為為.(1)求求的分布列；的分布列；(2)求求 1 件產(chǎn)品的平均利潤件產(chǎn)品的平均利潤(即即的數(shù)學期望的數(shù)學期望)；(3)經(jīng)技術革新后，仍有四個等級的產(chǎn)品，但次品率降為經(jīng)技術革新后，仍有四個等級的產(chǎn)品，但次品率降為 1%，一等品率提高為，一等品率提高為 70%.如如果此時要求果此時要求 1 件產(chǎn)品的平均利潤不小于件產(chǎn)品的平均利潤不小于 4.73 萬元，則三等品率最多是多少？萬元，則三等品率最多是多少？解：解：(1)由于由于 1 件產(chǎn)品的利潤為件

21、產(chǎn)品的利潤為，則，則的所有可能取值為的所有可能取值為 6,2,1，2，所以所以 P(6)1262000.63，P(2)502000.25，P(1)202000.1，P(2)42000.02.故故的分布列為的分布列為6212P0.630.250.10.02(2)1 件產(chǎn)品的平均利潤為件產(chǎn)品的平均利潤為 E()60.6320.2510.1(2)0.024.34(萬元萬元)(3)設技術革新后三等品率為設技術革新后三等品率為 x，則此時，則此時 1 件產(chǎn)品的平均利潤為件產(chǎn)品的平均利潤為 E()60.72(10.70.01x)1x(2)0.014.76x(0 x0.29)依題意，依題意，E()4.73，即，即 4.76x4.73，解得，解得 x0.03，所以三等品率最多為所以三等品率最多為 3%.