《高中數(shù)學(xué)人教A版選修11 第一章常用邏輯用語(yǔ) 學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)4 Word版含答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)人教A版選修11 第一章常用邏輯用語(yǔ) 學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)4 Word版含答案（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、（人教版）精品數(shù)學(xué)教學(xué)資料
學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)
(建議用時(shí)：45分鐘)
[學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)]
一、選擇題
1．若命題p：0是偶數(shù)，命題q：2是3的約數(shù)，則下列命題中為真命題的是( )
A．p∧q B．p∨q
C．p D．p∧q
【解析】 命題p真，命題q假，所以“p∨q”為真．
【答案】 B
2．如果命題“(p∨q)”為假命題，則( )
A．p、q均為真命題
B．p、q均為假命題
C．p、q中至少有一個(gè)為真命題
D．p、q中至多有一個(gè)為假命題
【解析】 ∵(p∨q)為假命題，∴p∨q為真命題，故p、q中至少有一個(gè)為真命題．
【答案】 C
3．由下列各
2、組命題構(gòu)成“p∨q”“p∧q”“p”形式的命題中，“p∨q”為真，“p∧q”為假，“p”為真的是( )
A．p：3為偶數(shù)，q：4是奇數(shù)
B．p：3＋2＝6，q：5＞3
C．p：a∈{a，b}；q：{a}{a，b}
D．p：QR；q：N＝N
【解析】 由已知得p為假命題，q為真命題，只有B符合．
【答案】 B
4．已知全集U＝R，A?U，B?U，如果命題p：∈(A∪B)，則命題“p”是( )
A.?A B.∈(?UA)∩(?UB)
C.∈?UB D.?(A∩B)
【解析】 由p：∈(A∪B)，可知p：?(A∪B)，即∈?U(A∪B)，而?U(A∪B)＝(?UA
3、)∩(?UB)，故選B.
【答案】 B
5．已知命題p：所有有理數(shù)都是實(shí)數(shù)，命題q：正數(shù)的對(duì)數(shù)都是負(fù)數(shù)，則下列命題為真命題的是( )
A．(p)∨q B．p∧q
C．(p)∧(q) D．(p)∨(q)
【解析】 由于命題p：所有有理數(shù)都是實(shí)數(shù)，為真命題，命題q：正數(shù)的對(duì)數(shù)都是負(fù)數(shù)，為假命題，所以p為假命題，q為真命題，故只有(p)∨(q)為真命題．
【答案】 D
二、填空題
6．設(shè)命題p：2x＋y＝3，q：x－y＝6，若p∧q為真命題，則x＝________，y＝________.
【解析】 由題意有
解得
【答案】 3?。?
7．命題“若a
4、題是____________，命題的否定是________. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：26160018】
【解析】 命題“若p，則q”的否命題是“若p，則q”，命題的否定是“若p，則q”．
【答案】 若a≥b，則2a≥2b 若a
5、其真假：
(1)p：梯形有一組對(duì)邊平行，q：梯形有一組對(duì)邊相等；
(2)p：－1是方程x2＋4x＋3＝0的解，q：－3是方程x2＋4x＋3＝0的解；
(3)p：集合中元素是確定的，q：集合中元素是無(wú)序的．
【解】 (1)p∧q：梯形有一組對(duì)邊平行且有一組對(duì)邊相等．
∵q：梯形有一組對(duì)邊相等是假命題，
∴命題p∧q是假命題．
p∨q：梯形有一組對(duì)邊平行或有一組對(duì)邊相等．
∵p：梯形有一組對(duì)邊平行是真命題，
∴命題p∨q是真命題．
p：梯形沒(méi)有一組對(duì)邊平行．
∵p是真命題，∴p是假命題．
(2)p∧q：－3與－1是方程x2＋4x＋3＝0的解，是真命題．
p∨q：－3或－1
6、是方程x2＋4x＋3＝0的解，是真命題．
p：－1不是方程x2＋4x＋3＝0的解．
∵p是真命題，
∴p是假命題．
(3)p∧q：集合中的元素是確定的且是無(wú)序的，是真命題．p∨q：集合中的元素是確定的或是無(wú)序的，是真命題．
p：集合中的元素是不確定的，是假命題．
10．已知命題p：1∈{x|x21；
若q為真，則2∈{x|x24.
(1)
7、若“p或q”為真，則a>1或a>4，即a>1.故實(shí)數(shù)a的取值范圍是(1，＋∞)．
(2)若“p且q”為真，則a>1且a>4，即a>4.故實(shí)數(shù)a的取值范圍是(4，＋∞)．
[能力提升]
1．p：點(diǎn)P在直線y＝2x－3上；q：點(diǎn)P在曲線y＝－x2上，則使“p∧q”為真命題的一個(gè)點(diǎn)P(x，y)是( )
A．(0，－3) B．(1,2)
C．(1，－1) D．(－1,1)
【解析】 要使“p∧q”為真命題，須滿足p為真命題，q為真命題，既點(diǎn)P(x，y)既在直線上，也在曲線上，只有C滿足．
【答案】 C
2．下列命題中的假命題是( )
A．?x∈R，lg x＝0 B．?
8、x∈R，tan x＝1
C．?x∈R，x3＞0 D．?x∈R,2x＞0
【解析】 易知A，B，D項(xiàng)中均為真命題，對(duì)于C項(xiàng)，當(dāng)x＝0時(shí)，x3＝0，C為假命題．
【答案】 C
3．已知條件p：(x＋1)2＞4，條件q：x＞a，且p是q的充分不必要條件，則a的取值范圍是________．
【解析】 由p是q的充分而不必要條件，可知p?q，但qp，又一個(gè)命題與它的逆否命題等價(jià)，可知q?p但pq，又p：x＞1或x＜－3，可知{x|x＞a}{x|x＜－3或x＞1}，所以a≥1.
【答案】 [1，＋∞)
4．設(shè)有兩個(gè)命題，命題p：不等式x2－(a＋1)x＋1≤0的解集是?；命題q：函數(shù)f(x)＝(a＋1)x在定義域內(nèi)是增函數(shù)．如果p∧q為假命題，p∨q為真命題，求a的取值范圍. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：26160019】
【解】 對(duì)于p：因?yàn)椴坏仁絰2－(a＋1)x＋1≤0的解集為?，
所以Δ＝[－(a＋1)]2－4<0.
解這個(gè)不等式，得－31，所以a>0.
又因?yàn)閜∧q為假命題，p∨q為真命題，
所以p，q必是一真一假．
當(dāng)p真q假時(shí)，有－3
高中數(shù)學(xué)人教A版選修11 第一章常用邏輯用語(yǔ) 學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)4 Word版含答案
