《高考數(shù)學(xué) 人教版文一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)59第9章 算法初步、統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例4 Word版含答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué) 人教版文一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)59第9章 算法初步、統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例4 Word版含答案（18頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 課時(shí)作業(yè)(五十九)　變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計(jì)案例 　　　　　　　　　　　 一、選擇題 1．(20xx南昌模擬)已知x，y的值如表所示 x 2 3 4 y 5 4 6 如果y與x呈線性相關(guān)且回歸直線方程為＝x＋，則＝(　　) A．－ B. C．－ D. 解析：根據(jù)所給的三對(duì)數(shù)據(jù)，得到＝＝3，＝＝5， 所以這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)是(3,5)。 因?yàn)榫€性回歸直線的方程一定過樣本中心點(diǎn)， 所以5＝3＋，所以＝，故選B。 答案：B 2．(20xx吉林模擬)某社區(qū)醫(yī)院為了了解社區(qū)老人與兒童每月患感冒的人數(shù)y(人)與月平均氣溫x(℃)之間的關(guān)系，隨機(jī)

2、統(tǒng)計(jì)了某4個(gè)月的月患病(感冒)人數(shù)與當(dāng)月平均氣溫，其數(shù)據(jù)如下表： 月平均氣溫x(℃) 17 13 8 2 月患病y(人) 24 33 40 55 由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程＝x＋中的＝－2，氣象部門預(yù)測(cè)下個(gè)月的平均氣溫約為6 ℃，據(jù)此估計(jì)該社區(qū)下個(gè)月老年人與兒童患病人數(shù)約為(　　) A．38　　　B．40　　　C．46　　　D．58 解析：由表格得(，)為(10,38)， 因?yàn)椋絰＋中的＝－2， 所以38＝10(－2)＋， 解得：＝58，所以＝－2x＋58， 當(dāng)x＝6時(shí)，＝－26＋58＝46。 故選C。 答案：C 3．(20xx山東一模)為大力提倡“

3、厲行節(jié)約，反對(duì)浪費(fèi)”，某市通過隨機(jī)詢問100名性別不同的居民是否能做到“光盤”行動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表： 做不到“光盤” 能做到“光盤” 男 45 10 女 30 15 附： P(K2≥k0) 0.10 0.05 0.025 k0 2.706 3.841 5.024 K2＝ 參照附表，得到的正確結(jié)論是(　　) A．在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的前提下，認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤’與性別有關(guān)” B．在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的前提下，認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤’與性別無關(guān)” C．有90%以上的把握認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤’與性別有關(guān)” D

4、．有90%以上的把握認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤’與性別無關(guān)” 解析：由題設(shè)知：a＝45，b＝10，c＝30，d＝15， 所以k＝≈3.030，2.706＜3.030＜3.841， 由附表可知，有90%以上的把握認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤’與性別有關(guān)”，故選C。 答案：C 4．對(duì)于下列表示五個(gè)散點(diǎn)，已知求得的線性回歸方程為＝0.8x－155，則實(shí)數(shù)m的值為(　　) x 196 197 200 203 204 y 1 3 6 7 m A.8 B．8.2 C．8.4 D．8.5 解析：＝＝200， ＝＝。 樣本中心點(diǎn)為，將樣本中心點(diǎn)代入＝0.8

5、x－155，可得m＝8。故A正確。 答案：A 5．已知x與y之間的幾組數(shù)據(jù)如下表： x 1 2 3 4 5 6 y 0 2 1 3 3 4 假設(shè)根據(jù)上表數(shù)據(jù)所得線性回歸直線方程為＝x＋。若某同學(xué)根據(jù)上表中的前兩組數(shù)據(jù)(1,0)和(2,2)求得的直線方程為y＝b′x＋a′，則以下結(jié)論正確的是(　　) A.>b′，>a′ B.>b′，a′ D.a′。 答案：C 6．某校為了研究學(xué)生的性別和對(duì)待某一活動(dòng)的態(tài)度(支持與不支持)的

6、關(guān)系，運(yùn)用22列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，經(jīng)計(jì)算K2＝7.069，則有多大把握認(rèn)為“學(xué)生性別與支持該活動(dòng)有關(guān)系”。(　　) 附： P(K2≥k0) 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 k0 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 A.0.1% B．1% C．99% D．99.9% 解析：因?yàn)镵2＝7.069＞6.635，所以P(K2＞6.635)＝0.010，所以說有99%的把握認(rèn)為“學(xué)生性別與支持該活動(dòng)有關(guān)系”。 答案：C 二、填空題 7．(20xx濟(jì)南模擬)為了均衡教育資源，加大對(duì)偏遠(yuǎn)地區(qū)的教育投入，調(diào)查了某

7、地若干戶家庭的年收入x(單位：萬元)和年教育支出y(單位：萬元)，調(diào)查顯示年收入x與年教育支出y具有線性相關(guān)關(guān)系，并由調(diào)查數(shù)據(jù)得到y(tǒng)對(duì)x的回歸直線方程：＝0.15x＋0.2.由回歸直線方程可知，家庭年收入每增加1萬元，年教育支出平均增加__________萬元。 解析：回歸直線的斜率為0.15，所以家庭年收入每增加1萬元，年教育支出平均增加0.15萬元。 答案：0.15 8．(20xx嘉興聯(lián)考)為了判斷高中三年級(jí)學(xué)生是否選修文科與性別的關(guān)系，現(xiàn)隨機(jī)抽取50名學(xué)生，得到如下22列聯(lián)表： 理科 文科 男 13 10 女 7 20 已知P(K2≥3.841)≈0.05，P

8、(K2≥5.024)≈0.025。 根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到K2＝≈4.844。 則認(rèn)為選修文科與性別有關(guān)系出錯(cuò)的可能性為__________。 解析：∵K2≈4.844，根據(jù)假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理，應(yīng)該斷定“是否選修文科與性別之間有關(guān)系”成立，并且這種判斷出錯(cuò)的可能性約為5%。 答案：5% 9．(20xx江西重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了5次試驗(yàn)。根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)(如下表)，由最小二乘法求得回歸方程＝0.67x＋54.9。 零件數(shù)x(個(gè)) 10 20 30 40 50 加工時(shí)間y(min) 62 75 81 89 現(xiàn)

9、發(fā)現(xiàn)表中有一個(gè)數(shù)據(jù)看不清，請(qǐng)你推斷出該數(shù)據(jù)的值為__________。 解析：由已知可計(jì)算求出＝30，而回歸直線方程必過點(diǎn)(，)，則＝0.6730＋54.9＝75，設(shè)模糊數(shù)字為a，則＝75，計(jì)算得a＝68。 答案：68 三、解答題 10．(20xx刑臺(tái)模擬)為調(diào)查某市學(xué)生百米運(yùn)動(dòng)成績，從該市學(xué)生中按照男女生比例隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行百米測(cè)試，學(xué)生成績?nèi)拷橛?3秒到18秒之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組，第一組[13,14)，第二組[14,15)…第五組[17,18]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖。 (1)設(shè)m，n表示樣本中兩個(gè)學(xué)生的百米測(cè)試成績，已知m，n∈[13

10、,14)∪[17,18]，求事件“|m－n|＞2”的概率。 (2)根據(jù)有關(guān)規(guī)定，成績小于16秒為達(dá)標(biāo)，如果男女生使用相同的達(dá)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)，則男女生達(dá)標(biāo)情況如附表： 性別是否達(dá)標(biāo) 男 女 總計(jì) 達(dá)標(biāo) a＝24 b＝________ ________ 不達(dá)標(biāo) c＝________ d＝12 ________ 總計(jì) ________ ________ n＝50 根據(jù)表中數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認(rèn)為“體育達(dá)標(biāo)與性別有關(guān)”？若有，你能否提出一個(gè)更好的解決方法來？ 附：K2＝。 P(K2≥k0) 0.050 0.010 0.001 k0 3.841 6.635

11、 10.828 解析：(1)成績?cè)赱13,14)的人數(shù)有500.04＝2，設(shè)為x，y， 成績?cè)赱17,18]的人數(shù)為500.06＝3人，設(shè)為A，B，C，m，n∈[13,14)時(shí)有xy一種情況；m，n∈[17,18]時(shí)有AB，AC，BC三種情況； m，n分別在[13,14)和[17,18]時(shí)，有xA，xB，xC，yA，yB，yC六種情況， A B C x xA xB xC y yA yB yC 基本事件總數(shù)為10，事件“|m－n|＞2”由6個(gè)基本事件組成。 所以P(|m－n|＞2)＝。 (2)依據(jù)題意得相關(guān)的22列聯(lián)表如下： 　　性別 是否達(dá)標(biāo)　　　　

12、 男 女 合計(jì) 達(dá)標(biāo) a＝24 b＝6 30 不達(dá)標(biāo) c＝8 d＝12 20 合計(jì) 32 18 n＝50 K2＝≈8.333。 由于K2＞6.635，故有99%的把握認(rèn)為“體育達(dá)標(biāo)與性別有關(guān)”。 故可以根據(jù)男女生性別劃分達(dá)標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)。 11．(20xx課標(biāo)Ⅰ卷)某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)x(單位：千元)對(duì)年銷售量y(單位：t)和年利潤z(單位：千元)的影響。對(duì)近8年的年宣傳費(fèi)xi和年銷售量yi(i＝1,2，…，8)數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值。 (xi－)2

13、 (wi－)2 (xi－)(yi－) (wi－)(yi－) 46.6 563 6.8 289.8 1.6 1 469 108.8 表中wi＝，＝wi。 (1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，y＝a＋bx與y＝c＋d哪一個(gè)適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費(fèi)x的回歸方程類型？(給出判斷即可，不必說明理由) (2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程； (3)已知這種產(chǎn)品的年利潤z與x，y的關(guān)系為z＝0.2y－x。根據(jù)(2)的結(jié)果回答下列問題。 (ⅰ)年宣傳費(fèi)x＝49時(shí)，年銷售量及年利潤的

14、預(yù)報(bào)值是多少？ (ⅱ)年宣傳費(fèi)x為何值時(shí)，年利潤的預(yù)報(bào)值最大？ 附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)(u1，v1)，(u2，v2)，…，(un，vn)，其回歸直線v＝α＋βu的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為 ＝，＝－。 解析：(1)由散點(diǎn)圖可以判斷，y＝c＋d適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費(fèi)x的回歸方程類型。 (2)令w＝，先建立y關(guān)于w的線性回歸方程。由于 ＝＝＝68， ＝－＝563－686.8＝100.6， 所以y關(guān)于w的線性回歸方程為＝100.6＋68w，因此y關(guān)于x的回歸方程為＝100.6＋68。 (3)(ⅰ)由(2)知，當(dāng)x＝49時(shí)，年銷售量y的預(yù)報(bào)值 ＝100.6＋68＝576.6， 年利潤z的預(yù)報(bào)值 ＝576.60.2－49＝66.32。 (ⅱ)根據(jù)(2)的結(jié)果知，年利潤z的預(yù)報(bào)值 ＝0.2(100.6＋68)－x＝－x＋13.6＋20.12。 所以當(dāng)＝＝6.8，即x＝46.24時(shí)，取得最大值。 故年宣傳費(fèi)為46.24千元時(shí)，年利潤的預(yù)報(bào)值最大。