《創(chuàng)新大課堂高三人教版數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)：第4章 第1節(jié) 平面向量的概念及其線(xiàn)性運(yùn)算》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《創(chuàng)新大課堂高三人教版數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)：第4章 第1節(jié) 平面向量的概念及其線(xiàn)性運(yùn)算（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時(shí)作業(yè)一、選擇題1下列等式：0aa；(a)a；a(a)0；a0a；aba(b)正確的個(gè)數(shù)是()A2B3C4D5Ca(a)0，故錯(cuò)2(2014紹興模擬)如圖，點(diǎn) M 是ABC 的重心，則MAMBMC等于()A0B4MEC4MFD4MDC如圖，延長(zhǎng) CM 交 AB 于 F，則MAMBMC2MF(2MF)4MF.3已知平面上不共線(xiàn)的四點(diǎn) O，A，B，C.若OA2OC3OB，則|BC|AB|的值為()A.12B.13C.14D.16A由OA2OC3OB，得OAOB2OB2OC，即BA2CB，所以|BC|AB|12.4如圖，正方形 ABCD 中，點(diǎn) E 是 DC 的中點(diǎn)，點(diǎn) F 是 BC的一個(gè)三等分點(diǎn)

2、(靠近 B)，那么EF()A.12AB13ADB.14AB12ADC.13AB12DAD.12AB23ADD在CEF 中，有EFECCF，因?yàn)辄c(diǎn) E 為 DC 的中點(diǎn)，所以EC12DC.因?yàn)辄c(diǎn) F 為 BC 的一個(gè)三等分點(diǎn)，所以CF23CB.所以EF12DC23CB12AB23DA12AB23AD.5(2014揭陽(yáng)模擬)已知點(diǎn) O 為ABC 外接圓的圓心，且OAOBCO0，則ABC 的內(nèi)角 A 等于()A30B60C90D120A由OAOBCO0 得OAOBOC，由 O 為ABC 外接圓的圓心，結(jié)合向量加法的幾何意義知四邊形 OACB 為菱形，且CAO60，故 A30.二、填空題7設(shè)點(diǎn) M 是

3、線(xiàn)段 BC 的中點(diǎn)，點(diǎn) A 在直線(xiàn) BC 外，BC216，|ABAC|ABAC|，則|AM|_解析由|ABAC|ABAC|可知，ABAC，則 AM 為 RtABC 斜邊 BC 上的中線(xiàn)，因此，|AM|12|BC|2.答案28 (2014大慶模擬)已知 O 為四邊形 ABCD 所在平面內(nèi)一點(diǎn)， 且向量OA， OB， OC，OD滿(mǎn)足等式OAOCOBOD，則四邊形 ABCD 的形狀為_(kāi)解析OAOCOBOD，OAOBODOC，BACD.四邊形 ABCD 為平行四邊形答案平行四邊形9如圖，在ABC 中，AB2，BC3，ABC60，AHBC 于點(diǎn) H， M 為 AH 的中點(diǎn)， 若AMABBC，則_解析因?yàn)?/p>

4、 AB2，BC3，ABC60，AHBC，所以 BH1，BH13BC，因?yàn)辄c(diǎn) M 為 AH 的中點(diǎn)，所以AM12AH12(ABBH)12(AB13BC)12AB16BC，即12，16，所以23.答案23三、解答題10設(shè) i，j 分別是平面直角坐標(biāo)系 Ox，Oy 正方向上的單位向量，且OA2imj，OBn ij，OC5ij，若點(diǎn) A，B，C 在同一條直線(xiàn)上，且 m2n，求實(shí)數(shù) m，n 的值解析ABOBOA(n2)i(1m)j，BCOCOB(5n)i2j.點(diǎn) A，B，C 在同一條直線(xiàn)上，ABBC，即ABBC.(n2)i(1m)j(5n)i2jn2（5n） ，1m2，m2n，解得m6，n3，或m3，n

5、32.11如圖所示，在ABC 中，D，F(xiàn) 分別是 BC，AC 的中點(diǎn)，AE23AD，ABa，ACb.(1)用 a，b 表示向量AD， AE， AF， BE， BF；(2)求證：B，E，F(xiàn) 三點(diǎn)共線(xiàn)解析(1)延長(zhǎng) AD 到 G，使AD12AG，連接 BG，CG，得到ABGC，所以AGab，AD12AG12(ab)，AE23AD13(ab)，AF12AC12b，BEAEAB13(ab)a13(b2a)，BFAFAB12ba12(b2a)(2)證明：由(1)可知BE23BF，又因?yàn)锽E，BF有公共點(diǎn) B，所以 B，E，F(xiàn) 三點(diǎn)共線(xiàn)12設(shè) e1，e2是兩個(gè)不共線(xiàn)向量，已知AB2e18e2，CBe13e2，CD2e1e2.(1)求證：A，B，D 三點(diǎn)共線(xiàn)；(2)若BF3e1ke2，且 B，D，F(xiàn) 三點(diǎn)共線(xiàn)，求 k 的值解析(1)證明：由已知得BDCDCB(2e1e2)(e13e2)e14e2AB2e18e2，AB2BD，又AB 與 BD 有公共點(diǎn) B，A，B，D 三點(diǎn)共線(xiàn)(2)由(1)可知BDe14e2，且BF3e1ke2，B，D，F(xiàn) 三點(diǎn)共線(xiàn)，得BFBD，即 3e1ke2e14e2，得3，k4，解得 k12，k12.