《專(zhuān)題八 選修45 不等式選講》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《專(zhuān)題八 選修45 不等式選講（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、專(zhuān)題升級(jí)訓(xùn)練 　不等式選講 (時(shí)間:60分鐘　滿分:100分) 一、選擇題(本大題共3小題,每小題6分,共18分)[來(lái)源:數(shù)理化網(wǎng)] 1.(原創(chuàng)題)不等式|x-a|c-b C.|a|>|b|-|c| D.|a|<|b|+|c| 3.若關(guān)于x的不等式|x-1|-|x-4|≥a2-a+1的解集為?,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　) A.(-∞,-1) B.(2,+∞) C.

2、(1,2) D.(-∞,-1)∪(2,+∞) 二、填空題(本大題共4小題,每小題6分,共24分) 4.不等式|x+1|-|2x-3|+2>0的解集是　　　　　. 5.若不等式|2x2-1|≤2a的解集為x∈[-1,1],則a=　　　　　. 6.若x+2y+4z=1,則x2+y2+z2的最小值是　　　　　. 7.不等式|x+3|-|x-1|≤a2-3a對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為　　　　　. 三、解答題(本大題共5小題,共58分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟) 8.(本小題滿分11分)已知不等式|x+2|-|x+3|>m.[來(lái)源:] (1)若不等式有解

3、; (2)若不等式解集為R; (3)若不等式解集為?,分別求出m的范圍. 9.(本小題滿分11分)已知函數(shù)f(x)=|x+1|+. (1)畫(huà)出函數(shù)f(x)的圖象,寫(xiě)出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間; (2)解關(guān)于x的不等式f(x)≥a(a∈R). 10.(本小題滿分12分)(2013遼師大附中模擬,24)已知函數(shù)f(x)=|2x-a|+a.[來(lái)源:] (1)若不等式f(x)≤6的解集為{x|-2≤x≤3},求實(shí)數(shù)a的值; (2)在(1)的條件下,若存在實(shí)數(shù)n使f(n)≤m-f(-n)成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍. 11.(本小題滿分12分)(2013山西太原模擬,24)設(shè)函數(shù)f(x)=|

4、x+1|+|x-a|(a>0). (1)當(dāng)a=2時(shí),解不等式f(x)≤4; (2)若不等式f(x)≤4對(duì)一切x∈[a,2]恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 12.(本小題滿分12分)若正數(shù)a,b,c滿足a+b+c=1,求的最小值. ## 一、選擇題(本大題共3小題,每小題6分,共18分) 1.A　解析:∵|x-a|

5、,每小題6分,共24分) 4.{x|0

6、或演算步驟) 8.解:因|x+2|-|x+3|的幾何意義為數(shù)軸上任意一點(diǎn)P(x)與兩定點(diǎn)A(-2),B(-3)距離的差. 即|x+2|-|x+3|=|PA|-|PB|. 數(shù)形結(jié)合知(|PA|-|PB|)max=1,(|PA|-|PB|)min=-1. 即-1≤|x+2|-|x+3|≤1. (1)若不等式有解,m只要比|x+2|-|x+3|的最大值小即可,即m<1; (2)若不等式的解集為R,即不等式恒成立,m只要比|x+2|-|x+3|的最小值小即可,即m<-1; (3)若不等式的解集為?,m只要不小于|x+2|-|x+3|的最大值即可,即m≥1. 9.解:(1)f(x)=|x

7、+1|+ 畫(huà)出函數(shù)f(x)的圖象如圖中的折線,其單調(diào)遞減區(qū)間是(-∞,-1],單調(diào)遞增區(qū)間是[-1,+∞). (2)結(jié)合圖象可知: 當(dāng)a≤時(shí),f(x)≥a恒成立,即不等式的解集為(-∞,+∞); 當(dāng)3時(shí),不等式的解集為. 10.解:(1)由|2x-a|+a≤6得|2x-a|≤6-a,∴a-6≤2x-a≤6-a, 即a-3≤x≤3.∴a-3=-2,∴a=1. (2)由(1)知f(x)=|2x-1|+1,令φ(n)=f(n)+f(-n), 則φ(n)=|2n-1|+|2n+1|+2= ∴φ(n)的最小值為4,故實(shí)數(shù)m的取值范圍是[4,+∞). 11.解:(1)當(dāng)a=2時(shí),原不等式轉(zhuǎn)化為|x+1|+|x-2|≤4, ∴-≤x≤-1,或-1