《高中數(shù)學(xué)蘇教版必修4學(xué)業(yè)分層測評：第一章 三角函數(shù)1.2.3.2 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)蘇教版必修4學(xué)業(yè)分層測評：第一章 三角函數(shù)1.2.3.2 Word版含解析（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 精品資料 學(xué)業(yè)分層測評(六) 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式(五～六) (建議用時：45分鐘) 學(xué)業(yè)達標] 一、填空題 1．如果cos α＝，且α是第四象限角，那么cosα＋＝________. 【解析】　由已知得，sin α＝－＝－， 所以cos＝－sin α＝－＝. 【答案】　 2．(2016天水高一檢測)已知角α的終邊經(jīng)過點P0(－3，－4)，則cos的值為________． 【解析】　易知|OP|＝5，所以sin α＝＝－， 所以cos＝sin α＝－. 【答案】?。? 3．已知sin＝，則cos＝________.

2、 【解析】　∵－＝， ∴cos＝cos＝－sin ＝－. 【答案】?。? 4．化簡sin(α－π)cos(2π－α)的結(jié)果為________. 【導(dǎo)學(xué)號：06460017】 【解析】　原式＝(－sin α)cos(－α) ＝(－sin α)cos α＝(－sin α)cos α＝－sin2α. 【答案】?。璼in2α 5．代數(shù)式sin2(A＋45)＋sin2(A－45)的化簡結(jié)果是________． 【解析】　∵(A＋45)＋(45－A)＝90，∴sin(45－A)＝cos(45＋A)， ∴sin2(A－45)＝sin2(45－A)＝cos2(45＋A)， ∴sin2

3、(A＋45)＋sin2(A－45)＝1. 【答案】　1 6．若cos＋sin(π＋θ)＝－m，則cos＋2sin(6π－θ)的值是________． 【解析】　由已知條件知(－sin θ)＋(－sin θ)＝－m， ∴sin θ＝， cos＋2sin(6π－θ)＝(－sin θ)＋2(－sin θ)＝－3sin θ＝－. 【答案】?。? 7．已知tan θ＝2，則＝________. 【解析】　＝ ＝＝＝＝－2. 【答案】?。? 8．在△ABC中，sin＝3sin(π－A)，且cos A＝－cos(π－B)，則C＝________. 【解析】　由已知cos A＝3sin

4、A，∴tan A＝， 又∵A∈(0，π)∴A＝. 又cos A＝－(－cos B)＝cos B，由cos A＝知cos B＝，∴B＝， ∴C＝π－(A＋B)＝. 【答案】　 二、解答題 9．已知sin(5π－θ)＋sin＝，求sin4－θ＋cos4的值． 【解】　∵sin(5π－θ)＋sin ＝sin(π－θ)＋sin＝sin θ＋cos θ＝， ∴sin θcos θ＝(sin θ＋cos θ)2－1] ＝＝， ∴sin4＋cos4 ＝cos4θ＋sin4θ ＝(sin2θ＋cos2θ)2－2sin2θcos2θ ＝1－22＝. 10．已知cos＝2sin，

5、求的值． 【解】　∵cos＝2sin， ∴－sin α＝－2cos α，∴tan α＝2， ∴ ＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝＝－. 能力提升] 1．若f(sin x)＝3－cos 2x，則f(cos 30)＝________. 【解析】　f(cos 30)＝f(sin 60)＝3－cos 120＝3＋cos 60＝或f(cos 30)＝f(sin 120)＝3－cos 240＝3－cos 120＝. 【答案】　 2．計算sin2 1＋sin2 2＋…＋sin288＋sin289＝________. 【解析】　∵1＋89＝90，2＋88＝90，…，44＋46＝90， ∴sin

6、21＋sin289＝sin21＋cos21＝1， sin22＋sin288＝sin22＋cos22＝1， … sin244＋sin246＝sin244＋cos244＝1， ∴sin21＋sin22＋…＋sin288＋sin289 ＝44＋sin245 ＝44＋2 ＝. 【答案】　 3．(2016鹽城高一檢測)已知cos(75＋α)＝，則sin(α－15)＋cos(105－α)的值是________． 【解析】　∵(75＋α)＝(α－15)＋90， ∴sin(α－15)＝sin(75＋α)－90] ＝－cos(75＋α) ＝－. 又(75＋α)＋(105－α)＝180， ∴cos(105－α)＝cos180－(75＋α)]＝－cos(75＋α)＝－， ∴原式＝－－＝－. 【答案】　－ 4．(2016南京高一檢測)已知f(α)＝ . (1)化簡f(α)； (2)若角A是△ABC的內(nèi)角，且f(A)＝，求tan A－sin A的值． 【解】　(1)f(α)＝ ＝cos α. (2)由(1)可知f(A)＝cos A＝， 又A是△ABC的內(nèi)角， ∴0＜A＜90， ∴sin A＝，tan A＝， ∴tan A－sin A＝－＝.