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1、（人教版）精品數學教學資料 第6單元 整理和復習 四、數學思考 第1課時 數學思考（一） 【學習目標】 1.通過觀察、探索,學會數線段的方法。 2.能夠運用“化難為易”的數學思想方法與一定規(guī)律解決較復雜的問題。 【學習過程】 一、知識鋪墊 想一想如果有8個點我們可以連成幾條線段? 1.在下面的三個點之間你能連幾條線段? 二、自主探究 1.探尋規(guī)律. 同學們可能覺得連接8個點太麻煩,那在這種連線游戲中有沒有規(guī)律可循呢?我們就可以用我們數學中化難為易的數學

2、思想來幫助我們解決。 （1）請在你的練習本上從兩個點開始連起，依次增加點數，看看你會有什么發(fā)現？并把連線的結果填入下表。 我的發(fā)現： 。 （2）填一填。 2個點共連 1（條） 3個點共連 1+2=3（條） 4個點共連 1+2+3=6（條） （從1開始三個連續(xù)自然數相加） 5個點共連 （從1開始_______個連續(xù)自然數相加） 6個點共連 （從1開始_______個

3、連續(xù)自然數相加） 8個點共連 （從1開始_______個連續(xù)自然數相加） （3）總結規(guī)律。 如果把點的個數看作是n，即n個點，那么可連線段的總條數就等于從1開始前（ ）個連續(xù)自然數的和。也就是連續(xù)相加的自然數的個數比點數少（ ）。 我的收獲： 。 我的困惑： 。 2.練一練。 根據規(guī)律，你知道12個點

4、、20個點能連成多少條線段嗎？寫出算式。 三、課堂達標 1.找規(guī)律。 （1）3,11,20，30 ，53, ，… （2）1,3,2,6,4， ， ，12， ，… 2.找規(guī)律，填一填。 （1）請觀察下列算式：，，，，…（ ）。 （2）觀察下面的幾個算式： 1+2+1=4 1+2+3+2+1=9 1+2+3+4+3+2+1=16 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25 根據上面幾道題的規(guī)律，計算下面的題。 ①1+2+3+…+9+…+3+2+1= 。 ②1+2+3+…+100+…+3+2+1= 。 ③1+2+3+…+n+…+3+2+1= 。 四、拓展練習 河堤的一邊栽了45棵樹。這些樹按1棵柳樹、3棵桃樹的規(guī)律栽種。河堤的兩邊共栽了（ ）棵柳樹，（ ）棵桃樹。 你要注意什么？ 對自己的表現滿嗎