《高中新創(chuàng)新一輪復(fù)習(xí)理數(shù)通用版：課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)十七 定積分與微積分基本定理 Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中新創(chuàng)新一輪復(fù)習(xí)理數(shù)通用版：課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)十七 定積分與微積分基本定理 Word版含解析（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)（十七）課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)（十七）定積分與微積分基本定理定積分與微積分基本定理小題對(duì)點(diǎn)練小題對(duì)點(diǎn)練點(diǎn)點(diǎn)落實(shí)點(diǎn)點(diǎn)落實(shí)對(duì)點(diǎn)練對(duì)點(diǎn)練(一一)求定積分求定積分1(2018四川雙流中學(xué)必得分訓(xùn)練四川雙流中學(xué)必得分訓(xùn)練)定積分定積分錯(cuò)誤錯(cuò)誤!x 2x dx 的值為的值為()A.4B.2CD2解析：解析：選選 A錯(cuò)誤錯(cuò)誤!x 2x dx錯(cuò)誤錯(cuò)誤!1 x1 2dx.令令 x1t，則由定積分幾何意義，則由定積分幾何意義得得錯(cuò)誤錯(cuò)誤!x 2x dx錯(cuò)誤錯(cuò)誤!1t2dt4，故選，故選 A.2(2018福建連城二中期中福建連城二中期中)若若 a錯(cuò)誤錯(cuò)誤!x2dx，b錯(cuò)誤錯(cuò)誤!x3dx，c錯(cuò)誤錯(cuò)誤!sin xdx

2、，則則 a，b，c 的大小關(guān)系是的大小關(guān)系是()AacbBabcCcbaDcab解析解析： 選選 Da錯(cuò)誤錯(cuò)誤!x2dx13x32083， b錯(cuò)誤錯(cuò)誤!x3dx14x4204， c錯(cuò)誤錯(cuò)誤!sin xdx(cos x)201cos 2.cos 21,1，1cos 20,2，1cos 2834，故，故 ca0，則則錯(cuò)誤錯(cuò)誤!f(x2)dx()A31eB2eC.731eD21e解析：解析：選選 C錯(cuò)誤錯(cuò)誤!f(x2)dx錯(cuò)誤錯(cuò)誤!f(x2)dx錯(cuò)誤錯(cuò)誤!f(x2)dx錯(cuò)誤錯(cuò)誤!(x24x5)dx錯(cuò)誤錯(cuò)誤!ex2dx13x32x25x21(ex2)32132322252131321251(e32)(

3、e22)731e，故選，故選 C.4(2018吉林長(zhǎng)春調(diào)研吉林長(zhǎng)春調(diào)研)若若 f(x)x22錯(cuò)誤錯(cuò)誤!f(x)dx，則，則錯(cuò)誤錯(cuò)誤!f(x)dx()A1B13C.13D1解析：解析：選選 B設(shè)設(shè)錯(cuò)誤錯(cuò)誤!f(x)dxc，則，則 f(x)x22c，所以，所以錯(cuò)誤錯(cuò)誤!f(x)dx 13x3102cx10132cc，解得，解得 c13，故選，故選 B.5(2018山東陵縣一中月考山東陵縣一中月考)定積分定積分錯(cuò)誤錯(cuò)誤!x13dx 的值為的值為_(kāi)解析：解析：錯(cuò)誤錯(cuò)誤!x13dx32x231032032.答案：答案：326(2018安徽蚌埠摸底安徽蚌埠摸底)錯(cuò)誤錯(cuò)誤!1(|x|sin x)dx_.解析

4、：解析：錯(cuò)誤錯(cuò)誤!1(|x|sin x)dx錯(cuò)誤錯(cuò)誤!1|x|dx錯(cuò)誤錯(cuò)誤!1sin xdx.根據(jù)定積分的幾何意義根據(jù)定積分的幾何意義可知，函數(shù)可知，函數(shù) y|x|在在1,1上的圖象與上的圖象與 x 軸，直線軸，直線 x1，x1 圍成的平面區(qū)域的面積圍成的平面區(qū)域的面積為為1.ysin x 為奇函數(shù)，則為奇函數(shù)，則錯(cuò)誤錯(cuò)誤!1sin xdx0，所以，所以錯(cuò)誤錯(cuò)誤!1(|x|sin x)dx1.答案：答案：1對(duì)點(diǎn)練對(duì)點(diǎn)練(二二)定積分的應(yīng)用定積分的應(yīng)用1(2018福建南平期中福建南平期中)兩曲線兩曲線 ysin x，ycos x 與兩直線與兩直線 x0，x2所圍成的平面所圍成的平面區(qū)域的面積為區(qū)

5、域的面積為()解析：解析：選選 D作出曲線作出曲線 ysin x，ycos x 與兩直線與兩直線 x0，x2所圍成的平面區(qū)域，所圍成的平面區(qū)域，如圖如圖根據(jù)對(duì)稱性可知，曲線根據(jù)對(duì)稱性可知，曲線 ysin x，ycos x 與兩直線與兩直線 x0，x2所圍成的平面區(qū)域的所圍成的平面區(qū)域的面積為曲線面積為曲線 ysin x，ycos x 與直線與直線 x0，x4所圍成的平面區(qū)域的面積的兩倍所圍成的平面區(qū)域的面積的兩倍，所以所以 S(cos xsin x)dx.故選故選 D.2(2018武漢模擬武漢模擬)設(shè)變力設(shè)變力 F(x)(單位單位：N)作用在質(zhì)點(diǎn)作用在質(zhì)點(diǎn) M 上上，使使 M 沿沿 x 軸正方

6、向從軸正方向從 x1 m 處運(yùn)動(dòng)到處運(yùn)動(dòng)到 x10 m 處處，已知已知 F(x)x21 且方向和且方向和 x 軸正方向相同軸正方向相同，則變力則變力 F(x)對(duì)質(zhì)對(duì)質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)M 所做的功為所做的功為()A1 JB10 JC342 JD432 J解析解析：選選 C變力變力 F(x)x21.使質(zhì)點(diǎn)使質(zhì)點(diǎn) M 沿沿 x 軸正方向從軸正方向從 x1 運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到 x10 所做的所做的功功W101F(x)dx101(x21)dx13x3x101342(J)3(2018廣東七校聯(lián)考廣東七校聯(lián)考)由曲線由曲線 xy1，直線，直線 yx，y3 所圍成的平面圖形的面積為所圍成的平面圖形的面積為()A.329B2ln

7、 3C4ln 3D4ln 3解析：解析：選選 DS錯(cuò)誤錯(cuò)誤!1331x dx1222(3xln x)11324ln 3，故選，故選 D.4(2018河南安陽(yáng)調(diào)研河南安陽(yáng)調(diào)研)由曲線由曲線 y2 x，直線直線 yx3 及及 x 軸所圍軸所圍成的圖形的面積為成的圖形的面積為()A12B24C16D18解析：解析：選選 D曲線曲線 y2 x，直線，直線 yx3 的交點(diǎn)為的交點(diǎn)為(9,6)，由定積分的幾何意義可知，由定積分的幾何意義可知，曲線曲線 y2x與直線與直線 yx3 及及 x 軸圍成的面積為軸圍成的面積為錯(cuò)誤錯(cuò)誤!2 x(x3)dx123343x3212x23x909218，故選，故選 D.5

8、.(2018福建省師大附中等校期中福建省師大附中等校期中)已知函數(shù)已知函數(shù) f(x)x3ax2bx(a，bR)的圖象如圖所示，它與的圖象如圖所示，它與 x 軸相切于原點(diǎn)，且軸相切于原點(diǎn)，且 x 軸與函數(shù)圖軸與函數(shù)圖象所圍成區(qū)域象所圍成區(qū)域(圖中陰影部分圖中陰影部分)的面積為的面積為112，則，則 a 的值為的值為()A0B1C1D2解析解析： 選選 Cf(x)3x22axb.由題意由題意得得 f(0)0， 得得 b0， f(x)x2(xa) 由由錯(cuò)誤錯(cuò)誤!(x3ax2)dx14x413ax30a0a44a43a412112，得，得 a1.函數(shù)函數(shù) f(x)與與 x 軸的交點(diǎn)的橫軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)

9、一個(gè)為坐標(biāo)一個(gè)為 0，另一個(gè)為，另一個(gè)為 a.根據(jù)圖形可知根據(jù)圖形可知 a0，即，即 a1.6從空中自由下落的一物體從空中自由下落的一物體，在第一秒末恰經(jīng)過(guò)電視塔頂在第一秒末恰經(jīng)過(guò)電視塔頂，在第二秒末物體落地在第二秒末物體落地，已已知自由落體的運(yùn)動(dòng)速度為知自由落體的運(yùn)動(dòng)速度為 vgt(g 為常數(shù)為常數(shù))，則電視塔高為，則電視塔高為()A.12gBgC.32gD2g解析：解析：選選 C由題意知電視塔高為由題意知電視塔高為錯(cuò)誤錯(cuò)誤!gtdt12gt2|212g12g32g.7(2018遼寧沈陽(yáng)階段性考試遼寧沈陽(yáng)階段性考試)曲線曲線 yx2和曲線和曲線 y2x 圍成的圖形面積是圍成的圖形面積是()A

10、.13B.23C1D.43解析解析： 選選 A由由yx2，y2x，解得解得x0，y0，或或x1，y1，所以所求面積為所以所求面積為錯(cuò)誤錯(cuò)誤!( xx2)dx23x3213x31013.故選故選 A.8 (2018洛陽(yáng)統(tǒng)考洛陽(yáng)統(tǒng)考)函數(shù)函數(shù) f(x)x1，1x0，ex，0 x1的圖象與直線的圖象與直線 x1 及及 x 軸所圍成軸所圍成的封閉圖形的面積為的封閉圖形的面積為_(kāi)解析解析： 由題意知所求面積為由題意知所求面積為01(x1)dx10exdx12x2x|01ex|10121(e1)e12.答案答案：e12大題綜合練大題綜合練遷移貫通遷移貫通1已知函數(shù)已知函數(shù) f(x)x3x2x1，求其在點(diǎn)求

11、其在點(diǎn)(1,2)處的切線與函數(shù)處的切線與函數(shù) g(x)x2圍成的圖形的圍成的圖形的面積面積解：解：(1,2)為曲線為曲線 f(x)x3x2x1 上的點(diǎn)，上的點(diǎn)，設(shè)過(guò)點(diǎn)設(shè)過(guò)點(diǎn)(1,2)處的切線的斜率為處的切線的斜率為 k，則則 kf(1)(3x22x1)|x12，過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)(1,2)處的切線方程為處的切線方程為 y22(x1)，即即 y2x.y2x 與函數(shù)與函數(shù) g(x)x2圍成的圖形如圖圍成的圖形如圖由由yx2，y2x可得交點(diǎn)可得交點(diǎn) A(2,4)，O(0,0)，故故 y2x 與函數(shù)與函數(shù) g(x)x2圍成的圖形的面積圍成的圖形的面積S錯(cuò)誤錯(cuò)誤!(2xx2)dxx213x32048343.2已知

12、已知 f(x)為二次函數(shù)，且為二次函數(shù)，且 f(1)2，f(0)0，錯(cuò)誤錯(cuò)誤!f(x)dx2.(1)求求 f(x)的解析式；的解析式；(2)求求 f(x)在在1,1上的最大值與最小值上的最大值與最小值解：解：(1)設(shè)設(shè) f(x)ax2bxc(a0)，則，則 f(x)2axb.由由 f(1)2，f(0)0，得得abc2，b0，即即c2a，b0，f(x)ax22a.又又錯(cuò)誤錯(cuò)誤!f(x)dx錯(cuò)誤錯(cuò)誤!(ax22a)dx13ax3 2a x10223a2.a6，從而，從而 f(x)6x24.(2)f(x)6x24，x1,1當(dāng)當(dāng) x0 時(shí)，時(shí)，f(x)min4；當(dāng)；當(dāng) x1 時(shí)，時(shí)，f(x)max2.

13、3.在區(qū)間在區(qū)間0,1上給定曲線上給定曲線 yx2.試在此區(qū)間內(nèi)確定點(diǎn)試在此區(qū)間內(nèi)確定點(diǎn) t 的值的值， 使圖使圖中的陰影部分的面積中的陰影部分的面積 S1與與 S2之和最小，并求最小值之和最小，并求最小值解：解：S1的面積等于邊長(zhǎng)分別為的面積等于邊長(zhǎng)分別為 t 與與 t2的矩形面積去掉曲線的矩形面積去掉曲線 yx2與與 x 軸、直線軸、直線 xt 所圍成的面積，所圍成的面積，即即 S1tt2錯(cuò)誤錯(cuò)誤!x2dx23t3.S2的面積等于曲線的面積等于曲線 yx2與與 x 軸，軸，xt，x1 圍成的面積去掉矩形邊長(zhǎng)分別為圍成的面積去掉矩形邊長(zhǎng)分別為 t2,1t的面積，即的面積，即 S2錯(cuò)誤錯(cuò)誤!x2dxt2(1t)23t3t213.所以陰影部分的面積所以陰影部分的面積 S(t)S1S243t3t213(0t1) 令令 S(t)4t22t4tt12 0，得，得 t0 或或 t12.t0 時(shí)，時(shí)，S(t)13；t12時(shí)，時(shí)，S(t)14；t1 時(shí)，時(shí)，S(t)23.所以當(dāng)所以當(dāng) t12時(shí)，時(shí)，S(t)最小，且最小值為最小，且最小值為14.